Magnitudinea și direcția câmpurilor electrice – probleme și soluții

1. Calculați magnitudinea și direcția câmpului electric într-un punct A situat la 5 cm de o sarcină punctuală Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Cunoscut:

Sarcină electrică (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Distanța dintre punctul A și sarcina punctuală Q (rA ) ₌ 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

^{k =} 9 x ^10⁶ Nm²C⁻²

Cerințe: Magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul A

soluţie:

Direcția câmpului electric în punctul A:

Sarcina electrică este pozitivă, prin urmare, direcția câmpului electric este opusă sarcinii electrice și punctului A.

[irp]

2. Calculați magnitudinea și direcția câmpului electric într-un punct P situat la 10 cm de o sarcină punctuală Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Cunoscut:

Sarcină electrică (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Distanța dintre punctul P și sarcina electrică (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

^{k =} 9 x ^10⁶ Nm²C⁻²

Cerințe: Magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul P

soluţie:

Direcția câmpului electric în punctul A:

Sarcina electrică este negativă, de unde și direcția câmpului electric către sarcina electrică.

[irp]

3. Două sarcini punctuale sunt separate de o distanță de 40 cm. Care este magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul P dintre cele două sarcini, adică la 20 cm de punctul A?

Cunoscut:

Sarcina A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Sarcina B (q₂B ) ₌ +4 μC = +4 x ^10⁻⁶C

Distanța dintre sarcina A și punctul P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Distanța dintre sarcina B și punctul P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Cerințe dorite: Magnitudinea și direcția câmpului electric în punctul P.

soluţie:

Sarcina A este negativă, astfel încât direcția câmpului electric este spre Q _A (spre stânga).

Sarcina B este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este opusă lui Q _B (spre stânga).

Câmpul electric total în punctul A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁵ ⁾ + (9 x ^10⁻⁵ )

E = 13.5 x 10⁵ ^N /C

Direcția câmpului electric indică spre Q _A (spre stânga).

[irp]

4. Magnitudinea câmpului electric este zero la…

Sarcina A este pozitivă, iar sarcina B este pozitivă, astfel încât magnitudinea câmpului electric situat în punctul P, între ambele sarcini, este zero.

Cunoscut:

Sarcina A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Sarcina B (qB ) ₌ +40 μC = +40 x ^10⁻⁶C

^{k =} 9 x ^10⁶ Nm²C⁻²

Distanța dintre sarcina A și sarcina B = 20 cm

Sarcina dintre sarcina A și punctul P (r _AP ) = a

Distanța dintre sarcina B și punctul P (r _BP ) = 20 – a

Cerut: Magnitudinea câmpului electric situat la… este zero.

soluţie:

Mărimea câmpului electric produs de sarcina A în punctul P

Sarcina A este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este opusă sarcinii A (spre dreapta).

Mărimea câmpului electric produs de sarcina B în punctul P:

Sarcina B este pozitivă, astfel încât direcția câmpului electric este opusă sarcinii B (spre stânga).

Câmpul electric total în punctul P = 0:

Folosim formula pătratică pentru a determina a.

Mărimea câmpului electric este zero, situată la 8 cm de sarcina A sau la 12 cm de sarcina B.

[irp]

5. Pe baza figurii de mai jos, ^unde este punctul P astfel încât câmpul electric în punctul P să fie zero? (k = 9 x 10⁶ Nm² C⁻² ^, 1 ^μC = 10⁻⁶ ^C )

Soluţie

To calculați intensitatea câmpului electric în punctul P, presupunând că în punctul P există o sarcină de test pozitivă. Q₁ este pozitiv și Q₂ este negativ, prin urmare punctul P trebuie să fie la dreapta lui Q₂ sau la stânga lui Q₁Dacă punctul P este la stânga lui Q₁; câmpul electric generat de Q₁ în punctul P este la stânga (departe de Q₁) și câmpul electric generat de Q₂ în punctul P la dreapta (spre Q₁). Direcția câmpului electric este opusă, astfel încât cele două câmpuri electrice se elimină reciproc, astfel încât intensitatea câmpului electric în punctul P este zero.

Cunoscut:

Q1 = +9 _μC = +9 x ^10⁻⁶C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶C

^{k =} 9 x ^10⁶ Nm²C⁻²

Distanța dintre sarcina 1 și sarcina 2 = 3 cm

Distanța dintre Q1 _și punctul P (r1P ₎ = a

Distanța dintre Q₂ _și punctul P (r₂P ₎ = 3 + a

Cerut: amplasarea punctului P astfel încât câmpul electric în punctul P să fie zero

soluţie:

Punctul P se află la stânga lui _Q1.

Câmpul electric produs de Q₂ _în punctul P:

Sarcina de test este pozitivă, iar Q1 _este pozitiv, astfel încât direcția câmpului electric este spre stânga.

Câmpul electric produs de Q₂ _în punctul P:

Sarcina de test este pozitivă, iar Q2 _este negativ, astfel încât direcția câmpului electric este spre dreapta.

Câmpul electric net în punctul A:

Folosește formula pătratică pentru a determina a :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distanța dintre Q₂ _și punctul P (r₂P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punctul P se află la 1.2 cm la dreapta lui _Q1.

[irp]