Coliziuni impulsive liniare ale impulsului

Coliziuni impulsive liniare de impuls

1. Momentul liniar

1.1 Definiția impulsului liniar

Impulsul liniar al unui obiect este definit ca rezultatul înmulțirii masei obiectului cu viteza obiectului.

p = mv

în cazul în care:

p = impuls, m = masă (kg), v = viteză (m/s)

Impulsul liniar, sau pur și simplu impulsul, este o mărime vectorială, deoarece se obține prin înmulțirea unui vector (viteză) cu un scalar (masă). Deoarece impulsul este o mărime vectorială, are direcție și magnitudine. Impulsul împarte direcția cu viteza sau mișcarea unui obiect.

Impulsul este proporțional cu masa și viteza, deoarece cu cât masa este mai mare, cu atât impulsul este mai mare. În mod similar, cu cât viteza este mai mare, cu atât impulsul este mai mare. Să presupunem că există două mașini, să zicem mașinile A și B. Dacă masa mașinii A este mai mare decât cea a mașinii B și ambele mașini se mișcă cu aceeași viteză, mașina A va avea un impuls mai mare decât cel al mașinii B. În mod similar, dacă mașinile A și B au aceeași masă, dar mașina A se mișcă mai repede decât mașina B, impulsul mașinii A este mai mare decât cel al mașinii B.

Dacă un obiect care are masă nu se mișcă sau este în repaus (are viteză zero), impulsul obiectului este zero.

Unitatea SI pentru impuls este kg m/s, care este compusă din unitatea de masă și unitatea de viteză.

1.2 A doua lege a lui Newton

Anterior, ați învățat a doua lege a lui Newton, care este enunțată în ecuația ΣF = ma și explică relația dintre forța netă și masă, precum și accelerația unui obiect. Forța netă acționează asupra unui obiect care are masă, ceea ce îi conferă accelerație obiectului. De data aceasta, veți fi introduși într-o altă formă a celei de-a doua legi a lui Newton, care explică relația dintre forța netă și variația impulsului unui obiect.

Dacă forța netă acționează asupra unui obiect care inițial este în repaus, obiectul se va mișca. Înainte de a se mișca, obiectul nu are impuls. Obiectul are impuls după ce mișcarea este redată. Cu alte cuvinte, forța netă care acționează asupra obiectului provoacă o modificare a impulsului obiectului pentru un interval de timp dat. Rata de modificare a impulsului unui obiect este egală cu forța netă care acționează asupra obiectului.

Impuls, Moment liniar, Coliziuni 1 Unde:

ΣF = forța netă (Newton), Δt = interval de timp (secunde), Δp = m (vt _– v _o ) = variația impulsului (kg m/s).

Ecuația 1.1 este o altă formă a celei de-a doua legi a lui Newton, care explică relația dintre forța netă și rata de variație a impulsului unui obiect, fie atunci când masa obiectului este constantă, fie se modifică.

Impuls, Moment liniar, Coliziuni 2
Unde:

ΣF = forța netă (Newton), m = masa (kg), a = accelerația (m/ ^s² )

Ecuația 1.2 este o ecuație a celei de-a doua legi a lui Newton care explică relația dintre forța netă și accelerația unui obiect cu o masă constantă.

2. Impuls

2.1 Definiția impulsului

Impulsul este definit ca rezultatul înmulțirii forței sau forței nete cu intervalul de timp.

Unde:

I = impuls, ΣF = forță netă (Newton), Δt = interval de timp (secunde).

2.2 Teorema impulsului-impuls

Teorema impuls-impuls se obține prin derivarea unei ecuații din ecuația 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ……………….. Ecuația 1.3

Ecuația 1.3 indică faptul că impulsul este egal cu schimbarea impulsului.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Exemplu de întrebare 1:

O minge cu masa de 1 kg este aruncată orizontal cu o viteză de 2 m/s. Apoi, mingea este lovită în aceeași direcție ca direcția inițială. Mingea are nevoie de 1 ms pentru a intra în contact cu jucătorul care lovește, iar viteza mingii după ce părăsește jucătorul care lovește este de 4 m/s. Care este forța aplicată de jucătorul care lovește asupra mingii?

Cunoscut:

masa (m) = 1 kg, viteza inițială (v _o ) = 2 m/s, intervalul de timp (Δt) = 1 x 10⁻³ ^secunde , viteza finală (v _t ) = 4 m/s

Direcția mișcării mingii nu se schimbă, așadar viteza inițială și viteza finală au același reper.

Forță căutată (F)

soluţie:

Impuls, Moment liniar, Coliziuni 4

Exemplu de întrebare 2:

O minge cu masa de 1 kg este aruncată orizontal spre dreapta cu o viteză de 10 m/s. După ce este lovită, mingea se deplasează spre stânga cu o viteză de 20 m/s. Determinați impulsul care acționează asupra mingii.

Cunoscut:

masă (m) = 1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s,

Viteza finală (vt ₎ = -20 m/s

Direcțiile de mișcare ale mingii (direcțiile vitezei) sunt opuse, deci viteza inițială și viteza finală au semne diferite.

Caut: Impuls (I)

soluţie:

I = m (vt _– v _o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Semnul negativ indică faptul că direcția impulsului este aceeași cu direcția vitezei finale a mingii (spre stânga).

Exemplu de întrebare 3

Un elev lovește o minge de volei de 0.1 kg care inițial se află în repaus. Mâna elevului intră în contact cu mingea de volei timp de 0.01 secunde. După ce este lovită, mingea de volei se mișcă cu o viteză de 2 m/s.

(a) Care este forța exercitată de mâna elevului asupra mingii de volei?

(b) A treia lege a lui Newton afirmă că, dacă elevul exercită o forță asupra mingii de volei, și mingea de volei va exercita o forță asupra elevului. Care este mărimea forței exercitate de mingea de volei asupra mâinii elevului?

(c) Dacă mâna elevului intră în contact cu mingea de volei timp de 0.001 secunde, care este mărimea forței exercitate de mingea de volei asupra mâinii elevului?

Cunoscut:

masă (m) = 0.1 kg,

Intervalul de timp 1 (Δt1 ₎ = 0.01 s = 1 x ^10⁻² s

Viteza inițială (v _o ) = 0

Viteza finală (vt ₎ = 2 m/s

Intervalul de timp 2 (Δt² ₎ = 0.001 s = 1 x ^10⁻³ s

Forță căutată (F)

soluţie:

(a) Forța aplicată de mâna elevului asupra mingii de volei pentru o perioadă de contact de 0.01 secunde este

(b) Forța exercitată de mingea de volei asupra mâinii elevului pentru o perioadă de contact de 0.01 secunde este

A treia lege a lui Newton: Acțiunea F = – reacția F

Forța exercitată de minge asupra mâinii elevului este de 200 N.

Pe baza rezultatelor obținute, se poate concluziona că forța exercitată de minge asupra mâinii elevului este mai mare cu cât timpul de contact este mai scurt. O forță mai mare provoacă o durere mai mare mâinii elevului. Poți demonstra acest lucru atunci când joci volei. Timpul de contact pe care îl vei avea atunci când lovești o minge de volei mai tare este mai scurt decât atunci când lovești una mai moale. Diferența dintre timpul de contact face ca mâna ta să simtă o durere mai mare atunci când lovești o minge mai tare.

Ce este impulsul liniar și cum diferă de forță?
- RăspundeImpuls liniar ( $p$ ) unui obiect este produsul masei sale ( $m$ ) și viteza sa ( $v$ ), adică $p = m v$ În timp ce forța se referă la schimbarea impulsului unui obiect în timp, impulsul în sine este o măsură a mișcării unui obiect și a direcției în care acesta se mișcă.
Cum este legat impulsul de schimbarea impulsului unui obiect?
- RăspundeImpulsul este produsul dintre forța medie aplicată unui obiect și durata de timp în care este aplicată. Este egal cu schimbarea impulsului obiectului. În termeni matematici: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Ce înseamnă conservarea impulsului într-o coliziune?
- RăspundeConservarea impulsului afirmă că impulsul total al unui sistem închis înainte de o coliziune este egal cu impulsul total după coliziune, cu condiția ca asupra sistemului să nu acționeze forțe externe.
Distingeți între o coliziune elastică și una inelastică.
- RăspundeÎntr-o coliziune elastică, atât impulsul, cât și energia cinetică se conservă. Obiectele „sari” unele de altele. Într-o coliziune inelastică, impulsul se conservă, dar energia cinetică nu. Obiectele se pot lipi sau se pot deforma după coliziune.
Cum este posibil ca o forță mică care acționează pe o perioadă lungă de timp să producă aceeași schimbare de impuls ca o forță mare care acționează pe o perioadă scurtă de timp?
- RăspundeDeoarece impulsul este produsul forței și timpului, o forță mică care acționează pe o durată mai lungă poate produce același impuls (și, prin urmare, aceeași modificare a impulsului) ca o forță mai mare care acționează pe o durată mai scurtă.
Dacă o mașină se lovește de un zid și se oprește, se conservă impulsul?
- RăspundePentru mașină, impulsul nu se conservă deoarece aceasta se oprește. Cu toate acestea, în sistemul mai larg (inclusiv Pământul și peretele), impulsul se conservă. Impulsul transmis mașinii este transmis Pământului și peretelui într-un mod egal și opus, dar din cauza diferenței uriașe de masă, schimbarea vitezei Pământului este imperceptibil de mică.
De ce airbagurile din mașini ajută la reducerea rănilor în timpul coliziunilor?
- RăspundeAirbagurile cresc timpul în care impulsul unei persoane se schimbă atunci când aceasta se oprește, reducând forța medie în timpul coliziunii. Această scădere a forței ajută la minimizarea rănilor.
Dacă două obiecte cu aceeași masă au viteze opuse de mărime egală și se ciocnesc frontal, care va fi viteza lor combinată după coliziune?
- RăspundePresupunând o coliziune elastică și nicio forță externă, obiectele vor ricoșa cu aceeași viteză, dar în direcția opusă. Dacă ciocnirea este perfect inelastică, ele se vor lipi unul de celălalt și se vor opri, deoarece impulsurile lor se vor anula reciproc.
De ce se opresc în cele din urmă mingile care sare, chiar dacă se află în vid (fără rezistență a aerului)?
- RăspundeDeși vidul elimină rezistența aerului, acesta nu împiedică mingea să sufere coliziuni inelastice cu solul. De fiecare dată când mingea sare, o parte din energia cinetică este transformată în alte forme (cum ar fi sunetul sau energia de deformare), făcând mingea să sară mai jos cu fiecare săritură succesivă până când se oprește.
Cum poate fi „ascuns” impulsul în sisteme, cum ar fi obiectele în rotație?

RăspundeÎn timp ce impulsul liniar menține mișcarea în linie dreaptă a obiectelor, obiectele în rotație au impuls cinetic. Un obiect poate avea impuls liniar zero, dar un impuls cinetic semnificativ dacă se rotește. De exemplu, un titirez în repaus pe o masă nu are impuls liniar, dar are impuls cinetic datorită rotației sale.