Enunțul specific al celei de-a doua legi a termodinamicii nu poate descrie toate procesele ireversibile, așa că avem nevoie de un enunț general. Se așteaptă ca acest enunț general să explice toate procesele ireversibile care au loc în univers. Enunțul general al celei de-a doua legi a termodinamicii a fost formulat la mijlocul secolului al XIX-lea, printr-o mărime numită entropie (S). Entropia a fost introdusă pentru prima dată de Clausius și a fost formulată din ciclul Carnot (motorul caloric perfect). Conform lui Clausius, schimbările de entropie sunt experimentate de un sistem atunci când sistemul primește căldură suplimentară (Q) la o temperatură constantă, care este reprezentată de ecuația:
Δ S = variații de entropie, Q = căldură, T = temperatură T
Entropia este o mărime care indică starea microscopică a sistemului, astfel încât nu poate fi cunoscută direct. Aceasta poate fi calculată doar prin variații de entropie. La fel ca o variație de energie internă din prima lege a termodinamicii.
Exemplu 1:
Gazul din recipient se dilată adiabatic. Variația entropiei gazului este…
Soluții
În timpul procesului adiabatic, nicio căldură nu intră și nu iese din sistem (gaz). Deoarece Q = 0, atunci ΔS = 0. Entropia sistemului este constantă. Dar compresia adiabatică? În timpul compresiei adiabatice, nicio căldură nu intră și nu iese din sistem (Q = 0). Prin urmare, entropia sistemului este constantă.
Exemplu 2:
Motorul Carnot absoarbe căldura de 2000 J la 500 K, eliberează căldură la 350 K. Calculați căldura eliberată și variația entropiei totale pentru un ciclu.
Soluții
T H = 500 K
QH = 2000 J
T L = 350 K
Î L = ..... ?
Dacă sistemul primește căldură, Q este pozitiv, dacă sistemul eliberează căldură, Q este negativ.
În timpul unui ciclu, motorul Carnot trece prin două procese izoterme reversibile (expansiune izotermă + compresie izotermă) și două procese adiabatice reversibile (expansiune adiabatică și compresie adiabatică). În timpul expansiunii și compresiei, nicio căldură nu intră și nu iese din sistem (Q = 0). Deoarece Q = 0, entropia se modifică în timpul procesului adiabatic = 0.
În timpul expansiunii izoterme, motorul absoarbe căldură (Q) de 2000 J la o temperatură (T) de 500 K. Deoarece motorul absoarbe căldură, atunci Q este pozitiv. Variația entropiei mașinii în timpul expansiunii izoterme este:
În timpul compresiei izoterme, motorul eliberează căldură (Q) de până la 1400 J la o temperatură (T) de 350 K. Deoarece motorul eliberează căldură, atunci Q este negativ. Variația entropiei mașinii în timpul preselor izoterme este:
Schimbarea totală a entropiei = 4 J / K – 4 J / K = 0
Exemplu 3:
Motorul absoarbe 600 J de căldură la o temperatură de 300 °C, eliberează căldură la o temperatură de 100 °C. Calculează căldura eliberată și modificările entropiei totale pentru un ciclu.
Soluții
T H = 300 K
QH = 600 J
T L = 100 K
Q L = ?
În timpul unui ciclu, motorul Carnot trece prin două procese izoterme reversibile (expansiune izotermă + compresie izotermă) și două procese adiabatice reversibile (compresie adiabatică și expansiune adiabatică). În timpul expansiunii și compresiei adiabatice, nicio căldură nu intră și nu iese din sistem (Q = 0). Deoarece Q = 0, atunci variația de entropie în timpul procesului adiabatic = 0.
În timpul expansiunii izoterme, motorul absoarbe căldură (Q) de 600 J la o temperatură (T) de 300 K. Deoarece motorul absoarbe căldură, atunci Q este pozitiv. Variația entropiei mașinii în timpul expansiunii izoterme este:
În timpul compresiei izoterme, motorul eliberează căldură (Q) de 200 J la o temperatură (T) de 100 K. Deoarece motorul eliberează căldură, atunci Q este negativ. Variația entropiei mașinii în timpul compresiei izoterme este:
Schimbarea totală a entropiei = 2 J / K – 2 J / K = 0
Pe baza exemplelor numărul 2 și numărul 3, schimbarea totală a entropiei pentru procesul reversibil = 0. În procesul reversibil, entropia totală este întotdeauna constantă.
Exemplul 4:
Gheața de 2 kg la 0 °C absoarbe căldură, așadar se topește. Calculați schimbarea entropiei gheții. (Căldura de fuziune pentru apă = 3.34 x 10⁵ J / kg)
Soluții
Masa de gheață = 2 kg
Temperatura gheții = 0 ° C + 273°C = 273°K
Căldura de fuziune pentru apă = 3.34 x 10⁵ J / kg
Căldura necesară pentru topirea a 2 kg de gheață în apă:
Q = ml
Q = (2 kg)(3.34 x 10⁵ J /kg)
Q = 6.68 x 10⁻⁵ J
Q = 668 x 10³ J
În timpul procesului de topire (de la gheață la apă), temperatura este constantă. Deoarece temperatura este constantă, atunci variația entropiei gheții este:
Exemplu 5:
Apa la 26 °C este amestecată cu apă la 22 °C. Masa apei este de 2 kg. Calculați schimbarea entropiei apei. Apa caldă și apa rece sunt amestecate într-un recipient bine izolat și închis. Transferul de căldură este un proces ireversibil.
Soluții
Căldura specifică a apei (c) = 4180 J/kg C₂O
Masa apei = 2 kg
Masa apei este aceeași, deci temperatura finală = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
Cantitatea de căldură eliberată de apa caldă atunci când temperatura scade de la 26°C la 24°C este:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Cantitatea de căldură absorbită de apa rece când temperatura crește de la 22 ° C la 24 ° C este:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Schimbarea totală a entropiei = schimbarea entropiei apei calde + schimbarea entropiei apei reci
Δ S = Δ S apă caldă + Δ S apă rece
ΔS = Q/T + Q/T
Temperatura medie a apei calde = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Temperatura medie a apei reci = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Apa caldă eliberează căldură, deci Q este negativ. Apa rece absoarbe căldură, deci Q este pozitiv.
Δ S = Δ S apă caldă + Δ S apă rece
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Entropia totală a crescut cu 0.379 J/K
Deși entropia parțială a sistemului scade (-56.107 J/K), entropia parțială a sistemului crește în cantități mai mari (+ 56.486 J/K), astfel încât entropia totală crește întotdeauna (+ 0.379 J/K).
Creșterea entropiei totale în procesul ireversibil nu este aplicabilă doar transferului de căldură între amestecurile de apă caldă și rece analizate mai sus, ci se aplică și tuturor cazurilor examinate de oamenii de știință. Entropia totală fixă dacă procesul are loc reversibil. Dacă procesul are loc ireversibil, atunci entropia totală crește întotdeauna.
Toate procesele naturale din viața noastră de zi cu zi sunt ireversibile, așadar entropia totală trebuie să crească. Acest fapt este rezumat în următoarea propoziție:
Într-un proces ireversibil, entropia totală a sistemului și a mediului înconjurător crește constant.
Această afirmație este o afirmație generală a celei de-a doua legi a termodinamicii. A doua lege a termodinamicii este diferită de alte legi ale fizicii. De obicei, legile fizicii sunt exprimate prin ecuații (legea lui Newton) sau sub forma legii eternității (legea conservării energiei).
