Potențialul electric la conductorul bilei – probleme și soluții
1. Un conductor sferic gol subțire, cu o densitate de 4 μC, are o rază de 8 cm. Determinați potențialul electric la suprafața sferei. (k = 9.10 × 9 Nm² · C -2 )
Cunoscut:
incarcare electrica (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
Raza bilei (r) = 8 cm = 8 x 10⁻² m
Constanta lui Coulomb (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Cerut: Potențialul electric la suprafața bilei (V)
soluţie:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁹ ) (4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (36 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (36/8) x 10³ x 10²
V = 4.5 x 10⁵ volți
2. Un conductor sferic are o rază de 3 cm (1 μC = 10⁻⁶ C și k = 9.10⁶ Nm²⁻C⁻² ) . Dacă conductorul este încărcat pozitiv +1 μC, atunci potențialul electric în punctul A este …
soluţie:
Potențialul electric din interiorul conductorului sferic = Potențialul electric la suprafața conductorului sferic.
Cunoscut:
Sarcina electrică (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
Raza conductorului sferic (r) = 3 cm = 3 x 10⁻² m
Constanta lui Coulomb (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Cerut: Potențialul electric în punctul A (V)
soluţie:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁹ ) (1 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = (9 x 10³ ) / (3 x 10⁻² )
V = (9/3) x 10³ x 10²
V = 3 x 10⁵ volți
3. O sferă metalică goală la interior , cu o rază de 9 cm , are o sarcină electrică Coulomb de 6.4 x 10⁻⁹, așa cum se arată în figura de mai jos. Distanța dintre punctul O și punctul P = 4 cm; Distanța dintre punctul P și punctul Q = 5 cm; Distanța dintre punctul Q și punctul R = 18 cm și k = 9.10⁹ Nm².C⁻² . Determinați potențialul electric în punctul P.
Soluţie
Potențialul electric din interiorul conductorului sferic = Potențialul electric la suprafața conductorului sferic.
Cunoscut:
Sarcina electrică (Q) = 6.4 x 10-9 C
Raza conductorului sferic (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10⁻² m
Constanta lui Coulomb (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Cerut: Potențialul electric în punctul P (V)
soluţie:
V = kQ / r
V = (9 x 10⁻⁹ ) (6,4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
V = 10⁻⁹ ( 6,4 × 10⁻⁹ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10 -2
V = 6.4 x 10²
V = 6.4 x 100
V = 640 volți
1. Întrebare: Ce este potențialul electric?
Răspuns: Potențialul electric este energia potențială electrică per unitatea de sarcină într-un anumit punct din spațiu.
2. Întrebare: Cum se determină potențialul electric la suprafața unei bile conductoare?
Răspuns: Potențialul electric pe suprafața unei bile conductoare este uniform și este dat de formula V = kQ/R, unde Q este sarcina de pe bilă, iar R este raza sa.
3. Întrebare: De ce este constant potențialul electric peste tot pe suprafața unei bile conductoare încărcate?
Răspuns: Conductorii în echilibru electrostatic au un câmp electric perpendicular pe suprafață. Prin urmare, nu se efectuează lucru mecanic pentru deplasarea unei sarcini pe suprafață, menținând potențialul constant.
4. Întrebare: Cum variază potențialul în interiorul unei bile conductoare?
Răspuns: În interiorul unei bile conductoare încărcate uniform, potențialul electric variază, dar în cazul unei bile conductoare goale, potențialul rămâne constant în interior și este egal cu potențialul de pe suprafața sa.
5. Întrebare: Cum afectează dimensiunea bilei conductoare potențialul său de suprafață, având în vedere o sarcină constantă?
Răspuns: O bilă mai mare (cu un R mai mare) ar avea un potențial de suprafață mai mic pentru o sarcină Q dată, conform formulei V = kQ/R.
6. Întrebare: Cum este legat potențialul electric de câmpul electric?
Răspuns: Potențialul electric și câmpul electric sunt legate de ecuația E = -dV/dr, unde dV este schimbarea de potențial, iar dr este schimbarea de poziție.
7. Întrebare: De ce nu putem avea un câmp electric în interiorul unei bile conductoare în echilibru electrostatic?
Răspuns: Electronii dintr-un conductor se mișcă până când anulează orice câmp electric extern. Odată ce echilibrul este atins, câmpul electric din interiorul conductorului devine zero.
8. Întrebare: Ce s-ar întâmpla cu potențialul electric al unei bile conductoare dacă sarcina acesteia s-ar dubla?
Răspuns: Dublarea sarcinii Q ar dubla potențialul electric V, dată fiind relația V = kQ/R.
9. Întrebare: Care este semnificația termenului „k” în formula potențialului electric?
Răspuns: „k” este constanta lui Coulomb, care este de aproximativ 8.99 x 10⁹ N.m²/C² în vid.
10. Întrebare: Prin ce diferă energia potențială electrică de potențialul electric?
Răspuns: Energia potențială electrică este energia pe care o are o sarcină datorită poziției sale într-un câmp electric, în timp ce potențialul electric este energia potențială electrică pe unitatea de sarcină.
11. Întrebare: O bilă conductoare încărcată influențează potențialul electric al obiectelor din apropiere?
Răspuns: Da, orice obiect încărcat creează un câmp electric în mediul său, care afectează potențialul electric al obiectelor din apropiere.
12. Întrebare: Cum se calculează potențialul electric într-un punct din apropierea unei bile conductoare încărcate?
Răspuns: Se calculează folosind formula V = kQ/r, unde r este distanța de la centrul mingii până la punct.
13. Întrebare: Dacă două bile conductoare identice, una încărcată și una neîncărcată, sunt aduse în contact și apoi separate, ce se întâmplă cu potențialul fiecăreia?
Răspuns: Sarcina se va distribui în mod egal între cele două bile, potențialele lor fiind identice.
14. Întrebare: Care este rolul procesului de împământare în afectarea potențialului unei bile conductoare?
Răspuns: Conectarea la pământ a unui conductor îi permite acestuia să schimbe sarcină cu Pământul până când potențialul său devine zero.
15. Întrebare: De ce este potențialul electric zero în interiorul unei bile conductoare legate la pământ?
Răspuns: Când este legat la pământ, un conductor schimbă sarcini cu Pământul până când câmpul electric din interiorul său este anulat, ceea ce face ca potențialul să fie zero.
16. Întrebare: Forma unui conductor îi afectează potențialul de suprafață?
Răspuns: Pentru o sarcină dată, distribuția poate varia în funcție de formă, dar în echilibru electrostatic, potențialul rămâne constant pe suprafața oricărui conductor.
17. Întrebare: Cum variază distribuția sarcinii pe un conductor nesferic?
Răspuns: Pe un conductor nesferic, sarcina tinde să se acumuleze mai mult în punctele sau muchiile ascuțite datorită concentrării liniilor de câmp electric.
18. Întrebare: De ce pot păsările să stea pe liniile electrice de înaltă tensiune fără a se electrocuta?
Răspuns: Păsările nu se electrocutează deoarece nu completează un circuit. Potențialul electric este constant pe tot corpul lor, deoarece ating un singur fir, deci nu există nicio diferență de potențial.
19. Întrebare: Cum afectează prezența unui material dielectric în apropierea unei bile conductoare încărcate potențialul său electric?
Răspuns: Un material dielectric afectează câmpul electric din apropierea conductorului, ceea ce poate influența potențialul. De obicei, dielectricii reduc câmpul electric efectiv.
20. Întrebare: Care este potențialul electric într-un punct aflat la o distanță infinită de o bilă conductoare încărcată?
Răspuns: Potențialul electric se apropie de zero pe măsură ce ne deplasăm infinit departe de sursa de sarcină.
Înțelegerea nuanțelor potențialului electric, în special în cazul conductorilor precum bilele, oferă perspective asupra multor fenomene din electrostatică și aplicații din lumea reală.
