1. Definiția principiului lui Black
Dacă amestecăm apă caldă și apă rece într-un recipient deschis (de exemplu, o găleată), căldura se transferă de la apa caldă la apa rece. Deoarece recipientul este deschis, o parte din căldură se deplasează în aer. Recipientul devine, de asemenea, mai cald. Căldura eliberată de apa caldă nu este absorbită doar de apa rece, ci și de atmosferă și recipiente. În acest caz, găleata este un sistem neizolat. Când amestecăm apă caldă și rece într-un termos închis, căldura se transferă de la apa caldă la apa rece. Termosurile sunt sisteme izolate, deci nicio căldură nu se deplasează în aer sau într-un termos. Apa rece absoarbe doar căldura eliberată de apa caldă până când amestecul de apă caldă și apă rece atinge echilibrul termic.
Principiul lui Black afirmă că, într-un sistem închis izolat, căldura eliberată de un obiect cu temperatură ridicată = căldura absorbită de un obiect cu temperatură scăzută.
2. Formula principiului Black
Eliberarea Q = absorbția Q
Eliberarea Q = căldura eliberată de obiectele cu temperatură ridicată, absorbția Q = căldura absorbită de obiectele cu temperatură scăzută.
3. Exemple de întrebări și discuții
Exemplu de problemă 1.
Un fier de călcat încins cu o masă de 1 kg și o temperatură de 100 ° C este introdus într-un recipient care conține 2 kg de apă și o temperatură de 20 ° C. Care este temperatura amestecului final? Căldura specifică a fierului = 450 J/kg C₂O , căldura specifică a apei = 4200 J/kg C₂O.
Cunoscut:
Masa fierului (m) = 1 kg
Temperatura fierului (T) = 100 ° C
Masa apei (m) = 2 kg
Temperatura apei (T) = 20 ° C
Căldură specifică pentru fier (c) = 450 J/kg C o
Căldură specifică pentru apă (c) = 4200 J/kg C₂O
Caut: T?
soluţie:
Fierul are o temperatură mai ridicată decât apa, astfel încât fierul eliberează căldură, apa absoarbe căldură.
Eliberarea Q = absorbția Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Temperatura finală a amestecului de fier fierbinte și apă rece, când ambele sunt în echilibru termic, este de 24 ° C.
Exemplu de problemă 2.
0.2 kg de gheață amestecată cu ceai cald cu o masă de 0.2 kg. Temperatura gheții = -10 ° C, temperatura ceaiului cald = 40 ° C. Căldura specifică a gheții = 2100 J/kg C₂O₂ , căldura specifică a apei = 4200 J/kg C₂O₂ , căldura de topire a apei = 334000 J/kg. Gheața și ceaiul sunt amestecate într-un sistem izolat, închis.
Cunoscut:
Masa gheții (m) = 0.2 kg
Masa ceaiului (m) = 0.2 kg
Căldura specifică a apei (c) = 4180 J/kg C₂O
Căldura specifică a gheții (c) = 2100 J/kg C₂O
Căldura de fuziune pentru apă (L F ) = 334 x 10³ J /kg
Temperatura gheții (T gheață ) = -10 ° C
Temperatura ceaiului (T ceai ) = 40 ° C
Caut: Amestec T
soluţie:
Primul pas, estimarea stării finale
Căldura ce trebuie eliberată de apă pentru a reduce temperatura a 0.2 kg de ceai cald, de la 40 °C la 0 °C
Eliberarea Q = mc ∆T
Eliberare Q = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Eliberare Q = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (40 ° C)
Eliberare Q = 33,440 Joule
Eliberare Q = 33.44 kJ
Căldura este absorbită de 0.2 kg de gheață pentru a crește temperatura de la -10 ° C la 0 ° C
Q absorbit = mc ∆T
Q absorbit = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂O₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbit = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbit = 4,200 Joule
Q absorbit = 4.2 kJ
Căldura absorbită pentru topirea a 0.2 kg de gheață (căldura necesară pentru topirea întregii gheațe în apă)
Q fuziune = m L F
Q fuziune = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q fuziune = 66.8 x 10³ Joule
Q fuziune = 66.8 kJ
Pe baza calculelor de mai sus, rezultatele:
Eliberare Q = 33.44 kJ
Q absorbție = 4.2 kJ
Q fuziune = 66.8 kJ
Când ceaiul eliberează o cantitate de căldură de până la 33.44 kJ, temperatura ceaiului se schimbă de la 40 ° C la 0 ° C. O parte din căldura eliberată (aproximativ 4.2 kJ) este utilizată pentru a crește temperatura gheții de la -10 ° C la 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Căldura rămasă = 29.24 kJ. Pentru a topi toată gheața și a o transforma în apă este necesară o cantitate de căldură de 66.8 kJ. Căldura rămasă este de doar 29.24 kJ.
În concluzie, căldura eliberată de ceaiul cald este folosită doar pentru a crește temperatura gheții de la -10 ° C la 0 ° C și pentru a topi o parte din gheață. O parte din gheață s-a topit și s-a transformat în apă; o parte nu. În timpul procesului de transformare a unui solid în lichid, temperatura nu se schimbă. Prin urmare, temperatura amestecului final = 0 ° C.
Exemplu de problemă 3.
masa ceaiului fierbinte (m) = 0.4 kg,
masa gheții (m) = 0.2 kg,
temperatura gheții = -10 ° C
temperatura ceaiului fierbinte = 90 ° C.
Dacă ambele sunt amestecate, care este temperatura amestecului final?
Căldura specifică a apei (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Căldura specifică pentru gheață (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Căldura de fuziune pentru apă (L F ) = 334 x 103³ J/kg
soluţie:
Primul pas: Estimarea stării finale
Căldura ce trebuie eliberată de apă pentru a reduce temperatura a 0.4 kg de ceai fierbinte, de la 90 ° C la 0 ° C
Eliberarea Q = mc ∆T
Eliberare Q = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Eliberare Q = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (90 ° C)
Eliberare Q = 150,480 Joule
Eliberare Q = 150.48 kJ
Căldura este absorbită de 0.2 kg de gheață pentru a-i crește temperatura de la -10 ° C la 0 ° C.
Q absorbit = mc ∆T
Q absorbit = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂O₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q absorbit = (0.2 kg) (2100 J/kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Q absorbit = 4,200 Joule
Q absorbit = 4.2 kJ
Căldura necesară pentru a topi 0.2 kg de gheață (căldura necesară pentru a transforma toată gheața în apă)
Q fuziune = m L F
Q fuziune = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q fuziune = 66.8 x 10³ Joule
Q fuziune = 66.8 kJ
Pe baza calculelor de mai sus, rezultatele sunt:
Eliberare Q = 150.48 kJ
Q absorbit = 4.2 kJ
Q fuziune = 66.8 kJ
Când ceaiul fierbinte a eliberat 150.48 kJ de căldură, temperatura ceaiului fierbinte s-a schimbat de la 90 ° C la 0 ° C. O parte din căldura eliberată (aproximativ 4.2 kJ) a fost utilizată pentru a crește temperatura gheții de la -10 ° C la 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Căldura rămasă = 146.28 kJ.
Căldura necesară pentru a topi toată gheața în apă este de numai 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. S-a constatat că excesul a fost de 79.48 kJ. Ceaiul fierbinte nu eliberează toată căldura până când temperatura nu este redusă la 0 ° C. Concluzie: temperatura amestecului final trebuie să fie mai mare de 0 ° C.
Pasul doi: Determinați temperatura finală (T)
Căldura necesară pentru creșterea temperaturii gheții de la -10 ° C la 0 ° C = 4200 Jouli
Căldura a trebuit să topească toată gheața în apă, adică căldură latentă = 66,800 Jouli
Căldura a trebuit să crească temperatura apei (apa din fuziunea gheții) de la 0 ° C la T = (masa gheții) (căldura apei) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O ) (T) = (836 T) J/ C₂O
Căldura eliberată de ceaiul cald pentru a reduce temperatura de la 90 ° C la T = (masa apei fierbinți) (tipul de căldură al apei) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O ) (90 ° C – T) = 1672 J/C₂O ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂O
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/Co₂ = 150,480 J – (1672 T) J/ Co₂
71,000 J + (836 T) J/C₂O = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂O
(836 T) J/Co2 + (1672 T) J/Co2 = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/Co = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Temperatura finală = 31.7 ° C
