3 întrebări despre ecuația vitezei unghiulare
1. Un obiect care se mișcă pe o traiectorie circulară are o rază de 0.5 m. Particula este capabilă să acopere un unghi de 60π rad în 15 secunde. Determinați viteza unghiulară a obiectului.
Cunoscut:
Raza (r) = 0.5 metri
Unghiul (θ) = 60π radiani
Interval de timp (t) = 15 secunde
Cerut: Viteză unghiulară (ω)
Soluţie:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. O roată de bicicletă cu o rază de 30 cm se rotește cu o viteză constantă. Valva anvelopei se poate roti la un unghi de 120π rad timp de 10 secunde. Determinați viteza unghiulară.
Cunoscut:
Raza (r) = 30 cm
Unghiul (θ) = 120π radiani
Interval de timp (t) = 10 s
Cerut: Viteză unghiulară (ω)
Soluţie:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Frânghia este înfășurată în jurul unei roți cu raza R = 25 cm, așa cum se arată. Dacă un punct de pe frânghie (punctul A) are o viteză de 5 m/s, atunci viteza de rotație a roții este…
Cunoscut:
Raza (r) = 25 cm = 0.25 metri
Viteza (v) = 5 m/s
Cerut: Viteză unghiulară (ω)
Soluţie:
Formula pentru relația dintre viteza unghiulară, viteza liniară și rază:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
