Definiția potențialului electric
Potențialul electric este definit ca energia potențială electrică pe unitatea de sarcină. Presupunem că atunci când se află în punctul a, sarcina q are energia potențială electrică egală cu EP a , atunci potențialul electric în punctul a este formulat după cum urmează:
V = potențial electric, EP = energie potențială electrică, q = sarcină electrică
V nu se află doar în punctul a, ci și în toate punctele din câmpul electric. Punctul a este folosit ca exemplu. După cum se va explica mai târziu, V nu depinde de sarcina q.
EP și sarcina electrică sunt mărimi scalare, astfel încât V include și mărimi scalare. Unitatea de măsură a EP în Sistemul Internațional este Joule, iar unitatea de măsură a sarcinii electrice în Sistemul Internațional este Coulomb, astfel încât unitatea de măsură a V în Sistemul Internațional este Joule per Coulomb (J/C). O altă denumire pentru J/C este Voltul, derivat de la numele omului de știință italian și inventatorului bateriei electrice, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferența de potențial electric
V într-un punct precum V în punctul a, adică V a , nu poate fi cunoscut deoarece cea mai importantă este modificarea potențialului electric. Modificările potențialului electric pot fi cunoscute prin valoarea sa, fie prin calcule, fie prin măsurători. V se modifică atunci când sarcina q se deplasează dintr-un punct în altul. Să presupunem că sarcina q se deplasează din punctul a în punctul b, atunci modificarea lui V este:
Vab este o diferență în V între două puncte dintr-un câmp electric, de exemplu, punctele a și b. Diferența în V dintre punctele a și b (V ab ) este aceeași cu lucrul mecanic efectuat de forța electrică asupra sarcinii electrice atunci când aceasta se deplasează de la punctul a la punctul b, per unitatea de sarcină (W ab / q). Trebuie menționat că lucrul mecanic efectuat de forța electrică a sarcinii q atunci când aceasta se deplasează de la punctul a la punctul b (W ab ) este egal cu variația energiei potențiale electrice a sarcinii q (ΔEP). Prin urmare, în ecuația de mai sus, ΔEP poate fi înlocuit cu W ab.
Când un obiect se află la o anumită înălțime deasupra suprafeței solului, acesta are energie potențială gravitațională, suprafața solului fiind utilizată ca punct de referință. În acest caz, înălțimea suprafeței solului și energia potențială gravitațională chiar la suprafața solului sunt setate la zero. Similar energiei potențiale gravitaționale, atunci când afirmăm că un punct are un anumit potențial electric, acesta trebuie să fie un alt punct utilizat ca punct de referință, luând în considerare doar diferența de potențial electric care poate fi calculată. De obicei, pământul sau conductorii electrici conectați la pământ sunt aleși ca puncte de referință, unde potențialul electric al conductorului sau potențialul electric din pământ este setat la zero. Deci, dacă un punct are un potențial electric de 12 volți, diferența de potențial electric dintre acel punct și sol este de 12 volți. La o baterie de 6 volți, diferența de potențial electric dintre borna pozitivă și borna negativă este de 6 volți. Deoarece unitatea de măsură a diferenței de potențial electric este Voltul, diferența de potențial electric dintre două puncte este de obicei denumită tensiune.
Ecuația diferenței de potențial electric de mai sus poate fi scrisă din nou după cum urmează:
Dacă sarcina q trece prin diferența de potențial electric V ab , energia potențială se modifică cu ΔEP. De exemplu, dacă sarcina de 2 Coulombs trece prin diferența de potențial electric de 12 volți, energia potențială electrică se modifică cu (2 C)(12 V) = 24 Jouli. În mod similar, dacă sarcina de 4 Coulombs trece printr-o diferență de potențial electric de 24 volți, energia potențială electrică se modifică cu (4 C)(24 V) = 96 Jouli.
Deci, variația energiei potențiale electrice (ΔEP) este proporțională cu sarcina (q) și tensiunea (V ab ). Cu cât sarcina electrică și tensiunea sunt mai mari, cu atât variația energiei potențiale electrice este mai mare. Energia potențială este legată de capacitatea de a efectua lucru mecanic, astfel încât, dacă variațiile energiei potențiale electrice sunt semnificative, atunci și capacitatea de a efectua lucru mecanic este semnificativă.
Ecuația diferenței V de mai sus este încă generală. Pentru a obține o ecuație V mai detaliată, analizați diferența de potențial electric în câmpul electric omogen și diferența de potențial electric produsă de o singură sarcină.
Potențialul electric în câmpul electric omogen
Diferența dintre V și două puncte dintr-un câmp electric omogen, de exemplu, punctul a și punctul b, poate fi calculată folosind ecuația de mai jos:
V ab = diferența de V dintre două puncte, E = câmpul electric și d = distanța dintre două puncte.
V produs de o singură sarcină
Valoarea V într-un punct, datorată unei singure sarcini care generează câmpul electric, poate fi calculată folosind ecuația:
V ab = diferența V dintre două puncte, k = constanta Coulomb, Q = sarcina singulară care produce câmpul electric, r = distanța dintre sarcina Q și punctul în care se calculează V.
Relația dintre câmpul electric (E) și potențialul electric (V)
Câmpul electric E este o mărime vectorială, în timp ce V este o mărime scalară. Mărimea vectorială implică direcția, astfel încât este mai dificil de calculat în comparație cu calcularea mărimilor scalare. Pentru a facilita calculul câmpului electric, se utilizează o ecuație care indică relația dintre câmpul electric și V.
Ecuația diferenței de potențial descrisă anterior se rescrie după cum urmează:
Matematic, lucrul mecanic este produsul dintre forță și deplasare, unde forța este produsul dintre sarcină și câmp electric. Relația dintre lucrul mecanic, forță și deplasare este exprimată prin ecuația de mai jos:
Dacă cele două ecuații de mai sus sunt adunate, atunci noua ecuație este generată după cum urmează:
E = câmp electric, V ab = diferența de potențial electric dintre două puncte, cum ar fi punctele a și b, d = distanța dintre două puncte.
Unitatea de măsură a diferenței de potențial este voltul, iar unitatea de măsură a distanței este metrul, astfel încât câmpul electric poate fi exprimat în volți pe metru (V/m).
Această ecuație poate fi utilizată pentru a determina câmpul electric (omogen) cunoscut sub numele de diferența de potențial dintre două puncte și distanța dintre cele două puncte. Pe baza ecuației, câmpul electric este proporțional cu V și invers proporțional cu distanța. Aceasta înseamnă că, cu cât V este mai mare, cu atât câmpul electric este mai mare, iar cu cât distanța este mai mare, cu atât câmpul electric este mai mic.
