Estude também os exemplos de questões sobre o centro de gravidade.
Entendendo o Centro de Gravidade
Um objeto rígido é considerado composto de muitas partículas devido a isso. força gravitacional atuando sobre cada uma dessas partículas. Em outras palavras, cada partícula tem seu próprio peso. O centro de gravidade de um objeto é um ponto sobre ou próximo ao objeto onde o peso de todas as suas partes está concentrado.
Se um objeto é homogêneo (a densidade de alguns objetos é a mesma ou o objeto é composto de materiais semelhantes) e a forma do objeto é simétrica (por exemplo, quadrado, retângulo, círculo), então o centro de gravidade do objeto coincide com o centro de massa do objeto, que está localizado no meio do objeto. Para um triângulo, o centro de massa está localizado em 1/3 h, onde h = altura do triângulo.
Fórmula do Centro de Gravidade
Se o objeto tiver forma simétrica e for homogêneo, o centro de gravidade coincide com o centro de massa do objeto, onde centro de gravidade e o centro de massa está localizado no meio do objeto. Por outro lado, se o objeto for homogêneo, mas não simétrico, a posição do centro de gravidade do objeto pode ser determinada usando a seguinte fórmula:
Em formação :
x = ponto médio do objeto no eixo x, y = ponto médio do objeto no eixo y, A = área do objeto.
Exemplo de problema
1. Questão C61 nº 12 do Exame Nacional de 2011/2012
Observe a imagem de um plano homogêneo! A localização do centro de gravidade do sistema de objetos na direção do eixo y a partir do ponto Q é…
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm
Discussão
Divida o objeto em duas partes: parte 1 = retângulo, parte 2 = triângulo.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Coordenadas do centro de gravidade do objeto no eixo y:
Ponto Q = ponto preto localizado na base do centro do objeto.
A resposta correta é B.
2. 2011/2012 Exame Nacional Questão A81 Nº 12
A posição do centro de gravidade de uma figura plana, conforme mostrado na imagem lateral em relação ao eixo x, é...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Discussão
Divida o objeto em duas partes: parte 1 = retângulo, parte 2 = triângulo.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Coordenadas do centro de gravidade do objeto no eixo y:
A resposta correta é E.
3. Questões do Exame Nacional de 2018
Preste atenção às seguintes afirmações:
(1) Repita o procedimento de determinação da linha no papelão a partir de diferentes pontos de suspensão e marque a interseção das duas linhas como o centro de gravidade do papelão.
(2) Amarre as pontas da linha na agulha e no peso e espete a agulha no papelão.
(3) Desenhe uma linha ao longo dos pontos no cartão.
(4) Marque os pontos ao longo do fio no cartão.
(5) Pendure o papelão segurando a base da agulha.
Para determinar a localização do centro de gravidade de um pedaço de papelão irregular, a sequência correta de passos é...
Discussão
A ordem correta dos passos é 2, 5, 4, 3, 1.
