Antes de analisar a fórmula do espelho convexo, é importante entender algumas regras relativas aos sinais do espelho convexo.
Regras de sinais de espelho convexo
- Distância do objeto (s)
Se um objeto estiver em frente a uma superfície espelhada que reflete a luz, e a luz passar através do objeto, então distância do objeto (S) é positivo.
- Distância da imagem (s')
Se a sombra estiver em frente a uma superfície espelhada que reflete a luz, onde a luz passa através da sombra, então distância da sombra (s') é positiva (imagem real). Se a imagem estiver atrás da superfície do espelho que reflete a luz, onde a luz não passa através da imagem, então distância da sombra é negativo (imagem virtual).
- Raio de curvatura (R)
O centro de curvatura de um espelho convexo está atrás da superfície refletora do espelho, onde a luz não passa; portanto, o raio de curvatura de um espelho convexo é negativo. Se o raio de curvatura é negativo, a distância focal (f) também é negativa.
- Altura do objeto (h)
Se o objeto estiver acima do eixo principal do espelho convexo, então altura do objeto (h) é positivo (objeto na posição vertical). Por outro lado, se o objeto estiver abaixo do eixo principal do espelho convexo, então altura do objeto é negativo (objeto invertido).
- Altura da sombra (h')
Se a imagem estiver acima do eixo principal do espelho convexo, a altura da imagem (h') será positiva (a imagem é direita). Se a imagem estiver abaixo do eixo principal do espelho convexo, a altura da imagem será negativa (a imagem é invertida).
- Ampliação da imagem (m)
Se a ampliação da imagem for maior que 1, o tamanho da imagem é maior que o tamanho do objeto. Se a ampliação da imagem for igual a 1, o tamanho da imagem é igual ao tamanho do objeto. Se a ampliação da imagem for menor que 1, o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
Fórmula do espelho convexo
Observe a imagem abaixo. Há dois feixes de luz direcionados para um espelho convexo, que então os reflete.
Legenda:
s = distância do objeto, s' = distância da imagem, h = P P' = altura do objeto, h' = Q Q' = altura da imagem, F = ponto focal do espelho convexo.
No feixe de luz P'AS, o triângulo P'AP é semelhante ao triângulo Q'AQ. Portanto:
No feixe de luz P'BR, o triângulo BFA é semelhante ao triângulo Q'FQ, onde a distância AB = altura do objeto (h) e a distância FA = distância focal (f) do espelho convexo. Assim:
Os lados esquerdo e direito das equações 1 e 2 são iguais, portanto os lados direitos são iguais:
Multiplique ambos os lados da equação por s':
Com base nas regras dos sinais de reflexão convexa, esta fórmula pode ser alterada para ficar assim: fórmula do espelho côncavo, Se distância da imagem (s') recebe um sinal negativo porque a sombra não é atravessada pelo feixe de luz e distância focal (f) Também recebe um sinal negativo porque o ponto focal do espelho convexo não é atravessado pelo feixe de luz (compare com a imagem da formação da imagem acima). De acordo com essa afirmação, a fórmula para o espelho convexo acima se altera para:
Descrição: s = distância do objeto, s' = distância da imagem, f = distância focal.
Lembre-se sempre da regra do sinal do espelho convexo ao usar esta fórmula para resolver problemas relacionados a espelhos convexos.
Ampliação da imagem (m)
Observe a imagem da formação da sombra do objeto acima. Os triângulos P'AP e Q'AQ são semelhantes, portanto podemos derivar a relação entre a distância do objeto e a distância da sombra com a altura do objeto e a altura da sombra:
Essa fórmula é escrita novamente como abaixo, adicionando-se m:
Em formação :
m = ampliação da imagem
h = altura do objeto (positiva se o objeto estiver acima do eixo do espelho convexo ou na posição vertical. Negativa se o objeto estiver de cabeça para baixo)
h' = altura da imagem (positiva se a imagem estiver acima do eixo do espelho convexo ou se a imagem for direita. Negativa se a imagem estiver invertida)
s = distância do objeto (positiva se o feixe de luz incidente ultrapassar o objeto)
s' = distância da imagem (positiva se a imagem passar pelo feixe de luz e negativa se a imagem não passar pelo feixe de luz)
Exemplo de problemas de espelho convexo
aprender Exemplo de um espelho convexo para que você possa entender melhor como usar a fórmula do espelho convexo.
Exercícios sobre espelhos convexos
Faça isso questões práticas sobre espelho convexo para que você se torne mais hábil em resolver problemas de espelhos convexos.
