Antes de deduzir a fórmula para um espelho côncavo, é preciso primeiro entender algumas regras para os sinais de um espelho côncavo.
Regras para placas de espelho côncavo
- Distância do objeto (s)
Se um objeto estiver em frente a uma superfície espelhada que reflete a luz, então distância do objeto (S) é positivo.
- Distância da imagem (s')
Se a sombra estiver em frente a uma superfície espelhada que reflete a luz, onde a luz passa através da sombra, então distância da sombra (s') é positiva (imagem real). Se a imagem estiver atrás da superfície do espelho que reflete a luz, onde a luz não passa através da imagem, então distância da sombra é negativo (imagem virtual).
- Raio de curvatura (R)
O centro de curvatura de um espelho côncavo está em frente à superfície refletora do espelho; portanto, o raio de curvatura de um espelho côncavo é positivo. Se o raio de curvatura é positivo, a distância focal (f) também é positiva.
- Altura do objeto (h)
Se o objeto estiver acima do eixo principal do espelho côncavo, então altura do objeto (h) é positivo (objeto na posição vertical). Por outro lado, se o objeto estiver abaixo do eixo principal do espelho côncavo, então altura do objeto é negativo (objeto invertido).
- Altura da sombra (h')
Se a imagem estiver acima do eixo principal do espelho côncavo, a altura da imagem (h') será positiva (a imagem é direita). Se a imagem estiver abaixo do eixo principal do espelho côncavo, a altura da imagem será negativa (a imagem é invertida).
- Ampliação da imagem (m)
Se a ampliação da imagem for maior que 1, o tamanho da imagem é maior que o tamanho do objeto. Se a ampliação da imagem for igual a 1, o tamanho da imagem é igual ao tamanho do objeto. Se a ampliação da imagem for menor que 1, o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
Fórmula do espelho côncavo
Observe a imagem abaixo. Há dois feixes de luz direcionados para um espelho côncavo, que então reflete esses feixes. 
Legenda:
s = distância do objeto, s' = distância da imagem, h = P P' = altura do objeto, h' = Q Q' = altura da imagem, F = ponto focal do espelho côncavo.
A imagem acima representa dois feixes de luz, denominados P'BFQ' e P'AQ'. O feixe de luz P'AQ' obedece à lei da reflexão da luz; portanto, o triângulo P'AP é semelhante a Q'AQ. Assim:
No feixe de luz P'BFQ', o triângulo BFA é semelhante a QFQ', onde a distância AB = altura do objeto (h) e a distância FA = distância focal (f) do espelho côncavo. Assim:
Os lados esquerdo e direito das equações 1 e 2 são iguais, portanto os lados direitos são iguais:
Multiplique ambos os lados da equação por s':
Descrição da fórmula:
s = distância do objeto (positiva se o objeto estiver em frente à superfície côncava do espelho que reflete a luz)
s' = distância da imagem (positiva se a imagem do objeto estiver em frente à superfície côncava do espelho que reflete a luz ou se a imagem for real)
f = distância focal (positiva se o ponto focal do espelho côncavo estiver localizado em frente à superfície côncava do espelho que reflete a luz)
Lembre-se sempre da regra do sinal do espelho côncavo ao usar esta fórmula para resolver problemas envolvendo espelhos côncavos.
Ampliação da imagem (m)
Observe a imagem da formação da sombra do objeto acima. Os triângulos PAP' e QAQ' são semelhantes, portanto podemos derivar a relação entre a distância do objeto e a distância da sombra com a altura do objeto e a altura da sombra:
Em formação :
h = altura do objeto (positiva se o objeto estiver acima do eixo principal de um espelho côncavo ou de um objeto na posição vertical. Negativa se o objeto estiver de cabeça para baixo).
h' = altura da imagem (positiva se a imagem estiver acima do eixo principal de um espelho côncavo ou imagem direita. Negativa se a imagem estiver invertida)
s = distância do objeto (positiva se o feixe de luz incidente ultrapassar o objeto)
s' = distância da imagem (positiva se a imagem for atravessada por um feixe de luz ou for uma imagem real. Negativa se a imagem não for atravessada por um feixe de luz ou for uma imagem virtual)
A fórmula acima pode ser reescrita como abaixo, adicionando o símbolo m:
Em formação :
m = ampliação da imagem
Exemplos de perguntas sobre espelhos côncavos
aprender Exemplo de um espelho côncavo para que você possa entender melhor como usar a fórmula do espelho côncavo.
1. Uma criança está em pé em frente a um espelho côncavo de modo que a imagem formada seja direita e duas vezes maior que a criança. Se a curvatura do espelho é de 3,00 m, então a distância da criança ao espelho é…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
C. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Discussão
Isso é conhecido:
Ampliação da imagem (M) = 2
Distância focal (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metros
Pergunta: distância entre pessoas
Resposta:
Em um espelho côncavo, se a imagem for direita, a distância da imagem é negativa , o que significa que a imagem é virtual ou está atrás do espelho côncavo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
Fórmula de ampliação da sombra:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Calcule a distância entre as pessoas:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
A resposta correta é A.
Fonte da pergunta:
Questões de Física da SBMPTN
