Artigo sobre a formação de imagens por meio de espelhos convexos.
Para entender a formação de imagens por um espelho convexo, aprenda com os exemplos e soluções abaixo. Neste caso, assume-se que um objeto está a uma certa distância do espelho convexo.
Em seguida, desenhe a formação da imagem pelo espelho convexo, a distância da imagem ao espelho convexo e a ampliação da imagem pelo espelho convexo.
Suponha que um espelho convexo tenha um raio de 30 cm. Desenhe a formação da imagem e determine a distância da imagem e a ampliação da imagem, se:
a) A distância do objeto é menor que a distância focal (do < f)
b) A distância do objeto é a mesma que a distância focal (do = f)
c) A distância do objeto é maior que a distância focal e menor que o raio de curvatura do espelho (f < do).
d) A distância do objeto é a mesma que o raio de curvatura do espelho (do = R)
e) A distância do objeto é maior que o raio de curvatura do espelho (do > R)
Conhecido :
O raio de curvatura do espelho convexo (R) = 30 cm
A distância focal do espelho convexo (f) = R / 2 = 30/2 = -15 cm
O ponto focal está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa pelo ponto focal. Portanto, o foco do espelho convexo recebe um sinal negativo.
solução:
A distância do objeto é menor que a distância focal do espelho convexo (do < f)
Suponha que a distância do objeto ao espelho seja de 5 cm e 10 cm.
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A distância focal (f) = -15 cm e se a distância do objeto (d o ) = 5 cm
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
em = -20/4 = -5 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (d) de 5 cm é igual à distância do objeto (d) de 5 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 vez
A ampliação linear da imagem (M) 1 significa que o tamanho da imagem é igual ao tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
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A distância focal (f) = -15 cm e a distância do objeto (do) = 10 cm
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
em = -30/5 = -6 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) de 6 cm é menor que a distância do objeto (do) de 10 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
A distância do objeto é a mesma que a distância focal do espelho convexo (do = f).
A distância focal (f) = distância do objeto (do) = 15 cm.
A distância da imagem (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
em = -15/2 = -7.5 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) de 7.5 cm é menor que a distância do objeto (do) de 15 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
A distância do objeto é maior que a distância focal e menor que o raio de curvatura do espelho convexo (f < do < R).
Suponha que a distância do objeto ao espelho seja de 20 cm e 25 cm.
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A distância focal (f) = -15 cm e a distância do objeto (do) = 20 cm
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
em = -60/7 = -8.6 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) de 8.6 cm é menor que a distância do objeto (do) de 20 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
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A distância focal (f) = -15 cm e a distância do objeto (do) = 25 cm
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
em = -375/35 = -10.7 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho côncavo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) é de 10.7 cm, menor que a distância do objeto (do) é de 25 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
A distância do objeto é igual ao raio de curvatura do espelho convexo (do = R).
O raio de curvatura do espelho (R) = distância do objeto (do) = 30 cm.
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
em = -30/3 = -10 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) é de 10 cm, menor que a distância do objeto (do) é de 30 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
A distância do objeto é maior que o raio de curvatura do espelho convexo (do > R).
Suponha que a distância do objeto ao espelho seja de 40 cm e 50 cm.
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A distância focal (f) = -15 cm e a distância do objeto (do) = 40 cm
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
em = -120/11 = -10.9 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, a imagem está atrás do espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (di) é de 10.9 cm, menor que a distância do objeto (do) é de 40 cm.
A ampliação linear da imagem ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
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A distância focal (f) é de -15 cm e a distância do objeto (d₀) é de 50 cm.
A distância da imagem ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
em = -150/13 = -11.5 cm
A distância da imagem (di) tem um sinal negativo, o que significa que a imagem é virtual ou que a imagem está atrás de um espelho convexo, onde o feixe de luz não passa através da imagem.
A distância da imagem (em) é de 11.5 cm, menor que a distância do objeto (em) é de 50 cm.
A ampliação linear da imagem (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 vezes
A ampliação linear da imagem (M) é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A ampliação linear da imagem (M) tem sinal positivo, o que significa que a imagem é direita.
