Artigo sobre formação de imagem por lente divergente (lente côncava)
Para entender a formação de imagem por uma lente côncava, observe os seguintes exemplos e soluções. Neste caso, assume-se que o objeto está a uma certa distância da lente côncava.
Em seguida, desenhe o diagrama da imagem formada pela lente côncava, a distância da imagem à lente côncava e a ampliação da imagem pela lente côncava.
A distância focal de uma lente côncava (lente divergente) é de 20 cm. Objetos com altura de 10 cm estão localizados à esquerda da lente. Determine a distância da imagem, a ampliação da imagem e a altura da imagem, se:
a) a distância do objeto é menor que a distância focal da lente côncava
b) a distância do objeto é a mesma que a distância focal da lente côncava
c) a distância do objeto é maior que a distância focal da lente côncava
Conhecido:
A distância focal da lente côncava (f) = -20 cm
A distância focal da lente côncava tem sinal negativo porque o ponto focal da lente côncava é virtual, ou seja, o feixe de luz não passa pelo ponto focal.
A altura do objeto (h) = 10 cm
Solução:
A distância do objeto é menor que a distância focal da lente côncava (do > f)
Suponha que a distância do objeto seja de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
a) A distância focal é -20 cm e se a distância do objeto (do) = 5 cm
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
em = -20/5 = -4 cm
O sinal de distância da imagem, negativo, significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem, 4 cm, é menor que a distância do objeto, 5 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Uma ampliação da imagem menor que 1 significa que a imagem foi reduzida, ou seja, o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
A altura da imagem é um sinal positivo, o que significa que a imagem está na posição vertical.
b) A distância focal é -20 cm e a distância do objeto (do) é igual a 10 cm
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
em = -20/3 = -6.7 cm
A distância da imagem é negativa, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem é de 6.7 cm, menor que a distância do objeto, que é de 10 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Uma ampliação da imagem menor que 1 significa que a imagem foi reduzida, ou seja, o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
A altura da imagem é um sinal positivo, o que significa que a imagem está na posição vertical.
c) A distância focal é -20 cm e a distância do objeto (do) = 15 cm
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
em = -60/7 = -8.6 cm
A distância da imagem é negativa, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem é de 8.7 cm, menor que a distância do objeto, que é de 15 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6/10 = 0.86
Uma ampliação da imagem menor que 1 significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
A altura da imagem é positiva, o que significa que a imagem está na posição direita.
A distância do objeto é a mesma que a distância focal da lente côncava (do = f).
A distância focal (f) = distância do objeto (do) = 20 cm.
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
em = -20/2 = -10 cm
A distância da imagem é negativa, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem é de 10 cm, menor que a distância do objeto, que é de 20 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
A ampliação da imagem é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
A altura da imagem é positiva, o que significa que a imagem está na posição direita.
A distância do objeto é maior que a distância focal da lente côncava (do > f)
Suponha que a distância entre os objetos seja de 30 cm e 40 cm.
a) A distância focal é -20 cm e se a distância do objeto (do) = 30 cm
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
em = -60/5 = -12 cm
A distância da imagem é negativa, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem é de 12 cm, menor que a distância do objeto, que é de 30 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
A ampliação da imagem é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
A altura da imagem é um sinal positivo, o que significa que a imagem está na posição vertical.
b) A distância focal é de -20 cm e a distância do objeto (d₀) é de 40 cm.
A distância da imagem (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
em = -40/3 = -13 cm
A distância da imagem é negativa, o que significa que a imagem é virtual, ou seja, o feixe de luz não a atravessa.
A distância da imagem é de 13 cm, menor que a distância do objeto, que é de 40 cm.
Ampliação da imagem (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
A ampliação da imagem é menor que 1, o que significa que o tamanho da imagem é menor que o tamanho do objeto.
A altura da imagem (h')
A equação da ampliação da imagem:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
A altura da imagem é positiva, o que significa que a imagem está na posição direita.
