Equação da gravidade

3 perguntas sobre a equação da gravidade

1. Três partículas, cada uma com massa de 1 kg, estão nos vértices de um triângulo equilátero cujos lados medem 1 m. Qual é a intensidade da força gravitacional (em G) exercida sobre cada partícula pontual?

Solução

A magnitude da força gravitacional experimentada por uma das partículas.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Força gravitacional resultante no ponto 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newtons

2. A figura abaixo representa três objetos m₁ ₌ 6 kg, _m₂ = 3 kg e m₃ ₌ 4 kg alinhados em linha reta. Determine a magnitude e a direção da força gravitacional resultante que atua sobre m₂ (em G).

Conhecido:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

constante gravitacional = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Procura-se: F = gravidade resultante experimentada por m ₂

Solução:

A força gravitacional entre m ₂ e m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

A força gravitacional entre m ₂ e m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Um objeto A com massa de 1 kg e um objeto B com massa de 2 kg estão separados por uma distância de 2 m um do outro. O ponto P está a 2 m do objeto A e a 2 m do objeto B. Qual a intensidade do campo gravitacional no ponto P?

Conhecido:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Constante gravitacional = G

Procura-se: Gravidade E no ponto P

Solução:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Intensidade do campo gravitacional resultante no ponto P:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ⁼ √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² ⁼ 0,56G N/ ^kg