Exemplos de deslocamento angular e deslocamento linear no movimento circular

5 exemplos de deslocamento angular e deslocamento linear no movimento circular

1. Uma roda com raio de 30 cm gira uma distância de 10 radianos. Qual a distância percorrida por um ponto na borda da roda?
Discussão
A distância entre a borda da roda e o centro da roda é igual ao raio da roda.
Sabe-se que:
Raio (r) = 30 cm = 0,3 metros
Canto (teta) = 10 radianos
Pergunta: distância percorrida (s)
Resposta:
A fórmula que relaciona a distância percorrida com o ângulo de deslocamento:
s = r teta
s = (0,3 metros)(10 radianos)
s = 3 metros
A distância percorrida pelo ponto na borda da roda é de 3 metros.

2. Uma roda com raio de 50 cm gira 360 graus.^oQual a distância percorrida por um ponto na borda da roda?
Discussão
Sabe-se que:
Raio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Canto (teta) = 360^o = 6,28 radianos
Pergunta: distância percorrida (s)?
Resposta:
s = r teta
s = (0,5 metros)(6,28 radianos)
s = 3,14 metros
A distância percorrida pelo ponto na borda da roda é de 3 metros.

3. Uma roda com raio de 50 cm realiza 2 rotações. Qual a distância percorrida por um ponto na borda da roda?
Discussão
Sabe-se que:
Raio = 50 cm = 0,5 metros
Canto (teta) = 2 voltas = (2)(6,28 radianos) = 12,56 radianos
Pergunta: distância percorrida (s)?
Resposta:
s = r teta
s = (0,5 metros)(12,56 radianos)
s = 6,28 metros
A distância percorrida pelo ponto na borda da roda é de 3 metros.

4. Um ponto na borda de uma hélice de 2 metros de diâmetro percorre uma distância de 100 metros. Determine o ângulo de deslocamento da hélice. Expresse-o em radianos, graus e revoluções.
Discussão
Sabe-se que:
Raio (r) = ½ (diâmetro) = ½ (2 metros) = 1 metro
Distância percorrida (s) = 100 metros
Resposta:
(a) Ângulo de deslocamento (em radianos)
teta = s / r = 100 / 1 = 100 radianos
(b) Ângulo de deslocamento (em graus)

1 radiano = 360^o
100 radianos = 100(360^o) = 36.000 radianos
(c) Ângulo de deslocamento (em revoluções)
6,28 radianos = 1 revolução
36.000 / 6,28 = 5732,484 rotações

5. Uma partícula se move em um círculo por 10 metros e percorre um ângulo de 180°.^oQual é o raio da trajetória circular da partícula?
Discussão
Sabe-se que:
Distância percorrida (s) = 10 metros
Canto (teta) = 180^o = 3,14 radianos
Pergunta: raio (r)?
Resposta:
r = s / teta = 10 / 3,14 = 3,18 metros

Nota:
Ao resolver o problema, se o ângulo for conhecido em termos de revoluções ou graus, converta-o primeiro para radianos.