Exemplos de perguntas sobre o Princípio de Black

15 exemplos de perguntas do princípio de Black

1. Mistura-se 0,2 kg de gelo com 0,2 kg de chá quente. A temperatura do gelo é de -10°C.^oC, temperatura do chá quente = 40^oC. Calor específico do gelo = 2100 J/kg C^o, calor específico da água = 4200 J/kg °C^oO calor de fusão da água é 334.000 J/kg. Se gelo e chá quente forem misturados em um sistema fechado isolado, determine a temperatura final da mistura.

Discussão
Conhecido :
Massa de gelo (m es) = 0,2 kg
Massa de água morna para chá (m chá) = 0,2 kg
Calor específico da água (c água) = 4180 J/kg °C^o
Calor específico do gelo (c es) = 2100 J/kg °C^o
Calor de fusão da água (L)_f água) = 334.000 J/kg
Temperatura do gelo (T es) = -10^oC
Temperatura da água morna para o chá (T chá) = 40^oC
Perguntado : temperatura final da mistura (T mistura) ?
Jawab :
Primeiro passo: estimar o estado final.
O calor que a água deve liberar para baixar a temperatura de 0,2 kg de chá quente de 40^oC a 0^oC:
O calor absorvido por 0,2 kg de gelo para elevar sua temperatura de -10^oC a 0^oC:
Calor absorvido para derreter 0,2 kg de gelo (calor necessário para transformar todo o gelo em água):
Com base nos cálculos acima, foram obtidos os seguintes resultados:
Q liberado = 33,444 kJ
Q recebido = 4,2 kJ
Q de fusão = 66,8 kJ

Quando o chá quente libera 33,44 kJ de calor, sua temperatura muda de 40°C para 0°C. Parte desse calor liberado (cerca de 4,2 kJ) é utilizada para elevar a temperatura do gelo de -10°C para 0°C. ^oC a 0^oC. 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. Para derreter todo o gelo em água, são necessários 66,8 kJ de calor. O calor restante é de 29,24 kJ.

Pode-se concluir que o calor liberado pelo chá quente é usado apenas para elevar a temperatura do gelo de -10 ^oC a 0^oC e derrete parte do gelo. Parte do gelo se transformou em água, parte não. Durante o processo de mudança do estado sólido para o líquido, a temperatura não se altera. Portanto, a temperatura final da mistura é 0.^oC.

2. Massa do chá quente = 0,4 kg, massa do gelo = 0,2 kg, temperatura dos cubos de gelo = -10^oC, temperatura do chá quente = 90^oC. Se ambos forem misturados, qual será a temperatura final da mistura?
Discussão
Primeiro passo: estimar o estado final
O calor que a água deve liberar para baixar a temperatura de 0,4 kg de água quente para chá de 90^oC a 0^oC:
O calor recebido por 0,2 kg de gelo para elevar sua temperatura de -10^oC a 0^oC:
O calor necessário para derreter 0,2 kg de gelo (o calor necessário para transformar todo o gelo em água):
Com base nos cálculos acima, foram obtidos os seguintes resultados:
Q liberado = 150,48 kJ
Q recebido = 4,2 kJ
Q de fusão = 66,8 kJ
Quando o chá quente libera 150,48 kJ de calor, a temperatura do chá quente muda de 90 °C para 0 °C. Parte do calor liberado (4,2 J) é usada para elevar a temperatura do gelo de -10 °C para 0 °C. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. O calor restante é de 146,28 kJ.
O calor necessário para derreter todo o gelo em água é de apenas 66,8 kJ. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. O chá quente não precisa liberar todo o seu calor até que sua temperatura caia para 0°C.^oC. Em conclusão, a temperatura final da mistura deve ser superior a 0.^oC.

Segundo passo: determinar a temperatura final (T)
O calor necessário para elevar a temperatura do gelo de -10^oC a 0^oC é 4200 J.
O calor necessário para derreter todo o gelo em água (calor latente) = 66.800 J
O calor necessário para elevar a temperatura da água (água resultante do derretimento de todo o gelo) de 0^oC para T^oC = (massa de gelo)(calor específico da água)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
O calor liberado pelo chá quente para baixar sua temperatura de 90°C para T = (densidade da água)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

3. 60 gramas de água a uma temperatura de 90^oC (calor específico da água = 1 cal.g^-1.^oC^-1) misturado com 40 gramas de água similar a uma temperatura de 25^oC. Se nenhum outro fator afetar esse processo, então a temperatura final da mistura será…

A 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
E. 77,0 ^oC

Discussão
Conhecido :
Massa de água 1 (m₁) = 60 gramas
Temperatura da água 1 (T₁) = 90^oC
Massa de água 2 (m₂) = 40 gramas
Temperatura da água 2 (T₂) = 25^oC
Calor específico água (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
Perguntado : temperatura mixagem final
Jawab :
Calor liberado pela água em alta temperatura (Q liberado) = calor absorvido pela água em baixa temperatura (Q absorvido)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64^oC
A resposta correta é D.

4. Um pedaço de alumínio tem uma massa de 500 gramas e uma temperatura de 30 ^oA substância C é colocada em um recipiente contendo água com massa de 200 gramas e temperatura de 90 °C. ^oC. Se o calor específico do alumínio for conhecido como 0,22 cal/g C^o e o calor específico da água é 1 cal/g °C^oEntão, a temperatura final da água e do alumínio é...
A 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
E. 100 ^oC
Discussão:
A unidade de massa, gramas (g), não precisa ser convertida para quilogramas (kg) porque o calor específico do alumínio e o calor específico da água são expressos em cal/g °C.^o.
Conhecido :
m alumínio = 500 gramas
c alumínio = 0,22 cal/gC^o
T alumínio = 30 ^oC
m de água = 200 gramas
c água = 1 cal/gC^o
T água = 90 ^oC
Perguntado :
Qual é a temperatura final (T) da água e do alumínio?
Jawab :

Fórmula do calor : Q = (m)(c)(delta T)

Q água = (200 gramas)(1 cal/gC)^o) (90 ^oC – T)
Q alumínio = (500 gramas)(0,22 cal/gC^o)(T– 30 ^oC)

Fórmula básica de Black :Q _desligado = Q _serap

A água tem uma temperatura inicial mais alta (90 ^oC) para que a água libere calor, o alumínio tem uma temperatura inicial mais baixa (30 ^oC) para que o alumínio absorva calor. A temperatura final da mistura de água e alumínio deve ser inferior à temperatura inicial da água e superior à temperatura inicial do alumínio.
(200 gramas) (1 cal/gC)^o) (90 ^oC – T) = (500 gramas)(0,22 cal/g C^o)(T– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 T
T = 68,7 ^oC
A temperatura final da mistura de água e alumínio é 68,7. ^oC.
A resposta correta é C.

5. Um pedaço de metal com massa de 300 gramas a uma temperatura de 80 ^oC mergulhado em 200 gramas de água a 40 ^oC. Calor específico da água = 1 cal/g °C^oSe a temperatura final da mistura de metal e água for 50^o Se C e o recipiente não absorver calor, então o calor específico do metal é…
A. 0,15 cal/g C^o
B. 0,22 cal/g C^o
C. 1,50 cal/g C^o
D. 4,8 cal/g C^o
E. 7,2 cal/g C^o
Discussão:
Conhecido :
m metal = 300 gramas
T metal = 80 ^oC
m de água = 200 gramas
T água = 40 ^oC
c água = 1 cal/g C^o
T mistura final de metal e água = 50 ^oC
Perguntado :
metal c?
Jawab :
Q metal = (m)(c)(delta T) = (300 gramas)(c metal)(80^oC - 50^oC) = (300 gramas)(c metal)(30 C^o)
Q água = (m)(c)(delta T) = (200 gramas)(1 cal/g C^o) (60^oC - 50^oC) = (200 gramas)(1 cal/g C^o)(10 C^o)

Fórmula básica de Black :Q _desligado = Q _serap

O metal tem uma temperatura inicial mais alta (80 ^oC) para que o metal libere calor, a água tem uma temperatura inicial mais baixa (40 ^oC) para que a água absorva calor.
(300 gramas)(metal c)(30 C^o) = (200 gramas)(1 cal/g C^o)(10 C^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 c = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 cal/g C^o
O calor específico do metal é 0,22 cal/g °C.^o.
A resposta correta é B.

6. Duas bolas idênticas têm a mesma temperatura de 40 ^oEm C, duas bolas têm massas de 10 gramas e 40 gramas, respectivamente. Ambas as bolas são colocadas em um fluido, de modo que a temperatura de ambas suba para 60.^oC. Se o calor específico da bola for 2 cal/g C^o e considerando que 1 caloria = 4,2 Joules, então a diferença no calor absorvido por cada bola é...
A. 5,04 x 10³ Joule
B. 7,50 x 10³ Joule
C. 10,6 x 10³ Joule
D. 40 x 10³ Joule
E. 42 x 10³ Joule
Discussão:
Conhecido :
m₁ = 10 grama
m₂ = 40 grama
T₁ = T₂ = 40 ^oC
T _fim = 60 ^oC
c bola = 2 cal/gr C^o
Perguntado :
Qual é a diferença na quantidade de calor absorvida por cada bola?
Jawab :
A temperatura de ambas as bolas aumenta porque ambas precisam absorver calor.
Q₁ = (10 gr)(2 cal/gr C^o) (60^oC – 40^oC) = (10 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 400 cal = (400)(4,2 J) = 1680 Joules
Q₂ = (40 gr)(2 cal/gr C^o) (60^oC – 40^oC) = (40 gr)(2 cal/gr C^o)(20 C^o) = 1600 cal = (1600)(4,2 J) = 6720 Joules
A diferença no calor absorvido por cada bola:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
A resposta correta é A.

7. Uma massa de 200 gramas de água a uma temperatura de 30°C é misturada com uma massa de 100 gramas de água fervente a uma temperatura de 90°C. (Calor específico da água = 1 cal/g)^-1° C^-1A temperatura da água misturada no momento do equilíbrio térmico é...

A. 10°C

B. 30°C

C. 50°C

D. 75°C

E. 150°C

Discussão

Conhecido :

Massa de água 1 (m₁) = 200 gramas

Temperatura da água 1 (T₁) = 30^oC

Massa de água 2 (m₂) = 100 gramas

Temperatura da água 2 (T₂) = 90^oC

Calor específico da água (c) = 1 cal.grama^-1° C^-1

Perguntado : temperatura final da mistura

Jawab :

Calor liberado pela água em alta temperatura (Q liberado) = calor absorvido pela água em baixa temperatura (Q absorvido)

A resposta correta é C.

8. Air até 60 gramas a uma temperatura de 90^oC (calor específico da água = 1 cal.g^-1.^oC^-1) misturado com 40 gramas de água similar a uma temperatura de 25^oC. Se nenhum outro fator afetar esse processo, então a temperatura final da mistura será…

A 15,4 ^oC

B. 23,0 ^oC

C. 46,0 ^oC

D. 64,0 ^oC

E. 77,0 ^oC

Discussão

Conhecido :

Massa de água 1 (m₁) = 60 gramas

Temperatura da água 1 (T₁) = 90^oC

Massa de água 2 (m₂) = 40 gramas

Temperatura da água 2 (T₂) = 25^oC

Calor específico da água (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1

Perguntado : temperatura final da mistura

Jawab :

Calor liberado pela água em alta temperatura (Q liberado) = calor absorvido pela água em baixa temperatura (Q absorvido)

A resposta correta é D.

9. Gelo com massa de M gramas a uma temperatura de 0^oC, colocado em água pesando 340 gramas a uma temperatura de 20^oC é colocado em um recipiente especial. Suponha que o recipiente não absorva/libere calor. Se L_es = 80 cal g^-1, C_ar = 1 cal g^{-1 o}C^-1, todo o gelo derrete e o equilíbrio térmico é atingido a uma temperatura de 5^oC, então a massa de gelo (M) é…

A. 60 gramas

B. 68 gramas

C. 75 gramas

D. 80 gramas

E. 170 gramas

Discussão

Conhecido :

Massa de água (m) = 340 gramas

Temperatura do gelo (T)_es) = 0^oC

Temperatura da água (T)_ar) = 20^oC

Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 5^oC

Calor de fusão do gelo (L_es) = 80 cal g^-1

Calor específico da água (c_ar) = 1 cal g^{-1 o}C^-1

Perguntado Massa de gelo (M)

Jawab :

Princípio Negro Afirma que, em um sistema fechado e isolado, o calor liberado por um objeto de alta temperatura é o mesmo que o calor absorvido por um objeto de baixa temperatura.

Calor liberado pela água (Q liberado) = calor absorvido pelo gelo (Q absorvido)

A resposta correta é A.

Nota:

Se for afirmado que o gelo tem uma temperatura de 0^o Então a água ainda está em estado sólido. Se for dito que a temperatura da água é 0^oEntão, a água está em estado líquido. Diferencie o uso das palavras gelo e água. Como a água ainda está em estado sólido, ou seja, em forma de gelo, o calor absorvido primeiro é usado para derreter todo o gelo, transformando-o em água. Portanto, no lado direito da equação acima, adiciona-se uma fórmula para calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo (m)._es L_esDepois que todo o gelo derrete e se transforma em água, calor adicional é usado para elevar a temperatura do gelo de 0°C para 1°C.^oC torna-se 5^oC.

10. Cobre metálico a uma temperatura de 100^oA molécula C é colocada em água com uma massa de 128 gramas e uma temperatura de 30 °C. ^oC. Calor específico da água 1 cal.g^-1ºC^-1 e o calor específico do cobre é 0,1 cal/g^-1ºC^-1Se o equilíbrio térmico ocorrer a uma temperatura de 36 ^oC, então a massa do metal é….

A. 140 gramas

B. 120 gramas

C. 100 gramas

D. 80 gramas

E. 75 gramas

Discussão

Sabe-se que:

Temperatura do cobre (T)₁) = 100 ^oC

Calor específico do cobre (c₁) = 0,1 cal.g^-1ºC^-1

Massa de água (m₂) = 128 gramas

Temperatura da água (T)₂) = 30 ^oC

Calor específico da água (c₂) = 1 cal.g^-1ºC^-1

Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 36 ^oC

Perguntado: Massa de cobre (m₁)

Resposta:

O princípio de Black afirma que o calor liberado por um objeto de alta temperatura é igual ao calor recebido por um objeto de baixa temperatura.

A resposta correta é B.

11. Três quilogramas de barra de chumbo negro com calor específico de 1400 J/kg^-1C^-1 temperatura 80^oC é imerso em 10 kg de água com calor específico de 4200 J.kg⁻¹^-1C^-1Após o equilíbrio térmico ser atingido, a temperatura final da mistura é de 20°C.^oC. A temperatura inicial da água é…

A 20 ^oC

B. 18 ^oC

C. 14 ^oC

D. 12 ^oC

E. 10 ^oC

Discussão

Sabe-se que:

Massa de chumbo (m₁) = 3 kg

Calor específico do estanho (c₁) = 1400 J.kg^-1C^-1

Temperatura do estanho (T)₁) = 80 ^oC

Massa de água (m₂) = 10 kg

Calor específico da água (c₂) = 4200 J.kg^-1C^-1

Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 20 ^oC

Perguntado: Temperatura inicial da água (T)₂)

Resposta:

A resposta correta é C.

12. Uma moeda de 50 gramas é aquecida a uma temperatura de 85^oC, e então mergulhado em um recipiente contendo 50 gramas de água a uma temperatura de 29,8^oC (calor específico da água = 1 cal.g^-1.^oC^-1Se a temperatura final do sistema for 37^oConsiderando que C não há variação de calor ao longo do recipiente, o calor específico do metal é…

A. 0,12 cal.g^-1.^oC^-1

B. 0,30 cal.g^-1.^oC^-1

C. 1,50 cal.g^-1.^oC^-1

D. 4,8 cal.g^-1.^oC^-1

E. 7,2 cal.g^-1.^oC^-1

Discussão

Sabe-se que:

Massa da moeda (m) = 50 gramas

Temperatura inicial da moeda (T)₁) = 85^oC

Massa de água (m) = 50 gramas

Temperatura inicial da água (T)₂) = 29,8^oC

Calor específico da água = 1 cal/g^-1.^oC^-1

Temperatura final do sistema (T) = 37^oC

Perguntado: Calor específico do metal (c)

Resposta:

O princípio de Black afirma que o calor liberado é igual ao calor absorvido. A moeda libera calor e a água absorve calor, até que o equilíbrio térmico seja atingido.

Todas as unidades são expressas em gramas, portanto não há necessidade de conversão de unidades.

Q _desligado = Q _serap

m_{fazer logon} c ΔT = m_ar c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(50)(c)(48) = (50)(7,2)

(c)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 cal.g^-1.^oC^-1

13. Cobre metálico a uma temperatura de 100^oA molécula C é colocada em água com uma massa de 128 gramas e uma temperatura de 30 °C. ^oC. Calor específico da água 1 cal.g^{-1 o}C^-1 e o calor específico do cobre é 0,1 cal/g^{-1 o}C^-1Se o equilíbrio térmico ocorrer a uma temperatura de 36 ^oC, então a massa do metal é….

A. 140 gramas
B. 120 gramas
C. 100 gramas
D. 80 gramas
E. 75 gramas

Discussão
Sabe-se que:
Temperatura do cobre (T)₁) = 100 ^oC
Calor específico do cobre (c₁) = 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1

Massa de água (m₂) = 128 gramas
Temperatura da água (T)₂) = 30 ^oC
Calor específico da água (c₂) = 1 cal.g^{-1 o}C^-1

Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 36 ^oC
Pergunta: Massa de cobre (m₁)
Resposta:

O princípio de Black afirma que o calor liberado por um objeto de alta temperatura é igual ao calor recebido por um objeto de baixa temperatura.
Q cobre = Q água
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768 / 6,4
m₁ = 120
A massa do cobre é de 120 gramas.
A resposta correta é B.

14. Três quilogramas de barra de chumbo negro com calor específico de 1400 J/kg^-1 C^-1 temperatura 80^oC é imerso em 10 kg de água com calor específico de 4200 J.kg⁻¹^-1 C^-1Após o equilíbrio térmico ser atingido, a temperatura final da mistura é de 20°C.^oC. A temperatura inicial da água é…

A 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
E. 10 ^oC

Discussão
Sabe-se que:
Massa de chumbo (m₁) = 3 kg
Calor específico do estanho (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
Temperatura do estanho (T)₁) = 80 ^oC

Massa de água (m₂) = 10 kg
Calor específico da água (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 20 ^oC
Procura-se: Temperatura inicial da água (T)₂)
Resposta:
Q liberado = Q recebido
Q lata = Q água
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000T = 588.000
T = 588.000/42.000
T = 14
A temperatura inicial da água é 14^oC.
A resposta correta é C.

15. Gelo com massa de M gramas a uma temperatura de 0^oC, colocado em água pesando 340 gramas a uma temperatura de 20^oC é colocado em um recipiente especial. Suponha que o recipiente não absorva/libere calor. Se L_es = 80 cal g^-1, C_ar = 1 cal g^{-1 o}C^-1, todo o gelo derreteu e equilíbrio térmico alcançado a uma temperatura de 5^oC, então a massa de gelo (M) é…

A. 60 gramas
B. 68 gramas
C. 75 gramas
D. 80 gramas
E. 170 gramas

Discussão
Conhecido :
Massa de água (m) = 340 gramas
Temperatura do gelo (T)_es) = 0^oC
Seco água (T_ar) = 20^oC
Temperatura de equilíbrio térmico (T) = 5^oC
Calor de fusão do gelo (L_es) = 80 cal g^-1
Calor específico da água (c_ar) = 1 cal g^{-1 o}C^-1
Perguntado Massa de gelo (M)
Jawab :

Princípio Negro Afirma que, em um sistema fechado e isolado, o calor liberado por um objeto de alta temperatura é o mesmo que o calor absorvido por um objeto de baixa temperatura.
Calor liberado pela água (Q liberado) = calor absorvido pelo gelo (Q absorvido)
m_ar c_ar ( T) = m_es L_es +m_es c_ar ( T)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M=5100/85
M = 60 gramas
A resposta correta é A.

Nota:
Se for afirmado que o gelo tem uma temperatura de 0^o Então a água ainda está em estado sólido. Se for dito que a temperatura da água é 0^oEntão, a água está em estado líquido. Diferencie o uso das palavras gelo e água. Como a água ainda está em estado sólido, ou seja, em forma de gelo, o calor absorvido primeiro é usado para derreter todo o gelo, transformando-o em água. Portanto, no lado direito da equação acima, adiciona-se uma fórmula para calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo (m)._es L_esDepois que todo o gelo derrete e se transforma em água, calor adicional é usado para elevar a temperatura do gelo de 0°C para 1°C.^oC torna-se 5^oC.

Fonte da pergunta:

Questões de Física para o Exame Nacional do Ensino Médio/Ensino Técnico