7 exemplos de movimento circular uniformemente variável
1. Uma hélice que está inicialmente em repouso gira com uma aceleração angular constante de 2 rad/s².2Determine a aceleração angular e a velocidade angular da hélice 2 segundos depois. Expresse-as em radianos e segundos.
Discussão
Conhecido :
Perguntado aceleração angular e velocidade angular após 2 segundos
Jawab :
(A) Aceleração angular após 2 segundos
A aceleração angular é constante; portanto, após 2 segundos, a aceleração angular permanece em 2 rad/s².2.
(B) Velocidade angular após 2 segundos
Aceleração angular 2 rad/s2 = 2 radianos/segundo por segundo significa que a velocidade angular aumenta em 2 radianos/segundo a cada 1 segundo. Após 1 segundo, a velocidade angular passa a ser de 2 radianos/segundo. Após 2 segundos, a velocidade angular passa a ser de 4 radianos/segundo.
2. Uma roda inicialmente em repouso acelera uniformemente. Após 10 segundos, a roda gira a uma velocidade angular de 60 rpm. Determine a aceleração angular da roda!
Discussão
Jawab :
A fórmula para o movimento circular uniformemente acelerado (GMBB) é semelhante à fórmula para o movimento linear uniformemente acelerado (GLBB).
A aceleração angular da roda é de 0,628 rad/s².
3. A velocidade angular de um cilindro varia uniformemente de 20 rad/s para 10 rad/s em 4 segundos. Determine a aceleração angular do cilindro!
Discussão
Jawab :
A aceleração angular do cilindro é de -2,5 rad/s².2Sinal negativo = aceleração ou desaceleração negativa. Se na aceleração a velocidade angular aumenta, então na desaceleração a velocidade angular diminui.
4. Um objeto que inicialmente gira a uma velocidade angular de 10 rad/s experimenta uma aceleração angular constante de 2 rad/s².2Determine o ângulo que o objeto forma ao seu redor após 2 segundos!
Discussão
5. Uma roda de carro que inicialmente gira a uma velocidade angular de 20 rad/s para de girar após percorrer um ângulo de 20 radianos. A aceleração angular da roda é…
Discussão
Jawab :
Esta questão é resolvida usando a fórmula 3.
6. Questões do Exame Nacional de 1999/2000 P4 Nº 26
Uma barra PQ de 60 cm de comprimento gira em torno da extremidade Q, tendo PQ como eixo de rotação. A barra PQ parte do repouso com uma aceleração angular de 0,3 rad s⁻² . Se a posição angular inicial for 0, então a velocidade linear (v) da extremidade P no instante t = 10 segundos é...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Discussão
Sabe-se que:
Comprimento da vareta PQ = raio do círculo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metros
Velocidade angular inicial (ω o ) = 0 rad/s
Aceleração angular (α) = 0,3 rad s⁻²
Posição angular inicial (θ o ) = 0
Pergunta: Qual é a velocidade linear (v) da extremidade P no instante t = 10 segundos?
Resposta:
Primeiro, calcule a velocidade angular da vareta no instante t = 10 segundos.
Fórmula para o movimento circular uniformemente acelerado:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 seg) = 3 rad s -1
A velocidade angular em t = 10 segundos é de 3 radianos por segundo.
A velocidade linear em t = 10 segundos é calculada usando a fórmula da relação entre velocidade linear (v), velocidade angular (ω) e raio (r).
v = r ω = (0,6 metros)(3 radianos/segundo) = 1,8 metros/segundo.
A resposta correta é A.
7. Questões do Exame Nacional de 2002/2003
Um objeto se move em um círculo com uma velocidade inicial de 4 rad/s e experimenta uma aceleração angular de 0,5 rad/s² , então a velocidade do objeto no quarto segundo é...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Discussão
Sabe-se que:
Velocidade angular inicial (ω o ) = 4 radianos/segundo
Aceleração angular (α) = 0,5 rad/ s²
Intervalo de tempo (t) = 4 segundos
Pergunta: Qual é a velocidade do objeto no quarto segundo (ω t )?
Resposta:
A fórmula para o movimento circular uniformemente variável:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 radianos/segundo
A resposta correta é D.
