Entendendo vetores unitários
Um vetor unitário é um vetor cuja magnitude é 1. Um vetor unitário não possui unidades e serve para indicar uma direção no espaço. Para distingui-lo de um vetor comum, ele é impresso em negrito (em texto impresso) ou um símbolo ^ é inserido acima dele (em escrita à mão).
No sistema de coordenadas cartesianas (xyz), usamos o vetor unitário i para indicar a direção positiva do eixo x, j para indicar a direção positiva do eixo y e k para indicar a direção negativa do eixo y.
Componentes vetoriais
Para facilitar a compreensão, considere o seguinte exemplo. Por exemplo, existe um vetor F, como mostrado na imagem abaixo.
Na figura, o vetor unitário i mostra a direção positiva do eixo x e j indica a direção positiva do eixo y. Podemos afirmar a relação entre vetor componente e seus respectivos componentes, como segue:
F x = F x i
F y = F y j
Podemos escrever o vetor F em suas componentes da seguinte forma:
F = F x i + F y j
Por exemplo, existem dois vetores, A e B, no sistema de coordenadas xy, onde esses dois vetores são expressos em termos de suas componentes:
A = A x i + A y j
B = B x i + B y j
E se A e B forem somados?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = R x i + R y j
Se nem todos os vetores estiverem no plano xy, podemos adicionar um vetor unitário k, que indica a direção positiva do eixo z.
A = A x i + A y j + A z k
B = B x i + B y j + B z k
Se os vetores A e B forem somados, os seguintes resultados serão obtidos:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = R x i + R y j + R z k
