Exemplos de perguntas sobre a determinação de componentes vetoriais

2. Exemplos de questões sobre a determinação de componentes vetoriais

1. O vetor força F = 20 Newton forma um ângulo de 30 ^° com o eixo x positivo. Determine as componentes do vetor F no eixo x (Fx ₎ e no eixo y (Fy ₎.

Discussão
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtons
F_y = F sen 30^o = (20)(sen 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtons

2. O vetor F₁ ₌ 20 Newton forma um ângulo de 30 ^° com o eixo y positivo e o vetor _F₂ = 30 Newton forma um ângulo de 60 ^° com o eixo x negativo. Determine as componentes dos vetores F₁ _e F₂ _no eixo x e no eixo y.

Discussão
F_1x = F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativo porque está na direção x negativa)
F_2x = F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativo porque está na direção x negativa)
F_1y = F₁ pecado 60^o = (20)(sen 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positivo porque está na direção y positiva)
F_2y = F₂ pecado 60^o = (30)(sen 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negativo porque está na direção y negativa)

3. F₁ ₌ 2 N, F₂ ₌ 4 N, F₃ ₌ 6 N. Determine as componentes dos vetores F₁ _, F₂ _e F₃ _nos eixos x e y!

Discussão
F_1x = F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positivo porque está na direção x positiva)
F_2x = F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negativo porque está na direção x negativa)
F_3x = F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positivo porque está na direção x positiva)
F_1y = F₁ pecado 60^o = (2)(sen 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positivo porque está na direção y positiva)
F_2y = F₂ pecado 30^o = (4)(sen 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positivo porque está na direção y positiva)
F_3y = F₃ pecado 60^o = (6)(sen 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negativo porque está na direção y negativa)

Questões sobre a determinação de componentes vetoriais

1. O vetor força F = 8 Newton forma um ângulo de 60°.^o ao eixo x positivo. Determine as componentes do vetor F no eixo x (F_x) e o eixo y (F_y).
2. Vetor F₁ = 8 Newtons formam um ângulo de 45^o para o eixo y positivo e F₂ = 10 Newtons formam um ângulo de 30^o ao eixo x negativo. Determine as componentes do vetor F.₁ e F₂ no eixo x e no eixo y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Determine as componentes do vetor F₁F₂ e F₃ nos eixos x e y!

[Português: Resolvendo problemas de vetores – determinando componentes de vetores ]