د شیانو ترمنځ ټکر ته ویل کیږي په بشپړه توګه انعطاف منونکی ټکر که چیرې د ټکر څخه مخکې د هر شی حرکت او حرکي انرژي د ټکر وروسته د هر شی حرکت او حرکي انرژي سره ورته وي. په بل عبارت، یو بشپړ لچک لرونکی ټکر پلي کیږي. د حرکت د ساتنې قانون او د حرکي انرژۍ د ساتنې قانون. د لچک لرونکي کلمې کارول دا په ګوته کوي چې د ټکر وروسته، دوه شیان په یوه کې نه یوځای کیږي یا سره نه چپکیږي بلکې ټوپ کوي.
د هر شي حرکت ساتل کیږي:
د هر شي حرکي انرژي ساتل کېږي:
یو بشپړ لچک لرونکی ټکر باید خاموش وي او د ټکر کوونکو شیانو ترمنځ د رګیدو له امله تودوخه تولید نه کړي. که چیرې د دوو شیانو ترمنځ ټکر غږ او تودوخه تولید کړي، نو د شیانو حرکي انرژي نه ساتل کیږي. د غږ او تودوخې په بدلیدو سربیره، یو څه حرکي انرژي داخلي انرژي ته بدلیږي. د بشپړ لچک لرونکي ټکر یوه بیلګه د اټومي او فرعي اټومي ذراتو ترمنځ ټکر دی.
د بشپړ لچک لرونکي ټکر په ستونزه کې، که چیرې لومړنی سرعت معلوم وي مګر وروستی سرعت نامعلوم وي، نو ستونزه یوازې د 1.5 او 1.6 مساواتو په کارولو سره نشي حل کیدی. له همدې امله، پورته دوه معادلې بیا د بلې معادلې ترلاسه کولو لپاره کارول کیږي چې د وروستي سرعت ټاکلو لپاره کارول کیدی شي.
فکتور ½ لرې کړئ او بیا د 1.6 معادله بدله کړئ.
د معادلې ۱.۵ لاسوهنه
د وروستۍ پایلې ترلاسه کولو لپاره معادله ۱.۷ په معادله ۱.۸ تقسیم کړئ.
د ۱.۵ او ۱.۹ معادلې د بشپړ انعطاف منونکي ټکر د ستونزو د حل لپاره کارول کیدی شي. د ۱.۵ او ۱.۹ معادلې سره یوځای کړئ ترڅو د دوو شیانو د وروستي سرعت د ټاکلو لپاره دوه معادلې ترلاسه کړئ که چیرې یوازې د دوی کتله او لومړني سرعتونه پیژندل شوي وي.
کله چې د پورته معادلې په کارولو سره ستونزې حل کوئ، د v لپاره سمه نښه وکاروئ.1 او v2. که چیرې شی ۱ ښي خوا ته حرکت وکړي نو v1 مثبت که نه نو که چیرې شی 2 کیڼ اړخ ته حرکت وکړي نو v2 منفي. که چیرې دوه شیان په مخالف لوري حرکت وکړي مګر د حرکت لوري تشریح نه شي نو v1 او v2 باید یو بل نښه ورکړل شي، د مثال په توګه v1 مثبت او v2 منفي.
۱. د دواړو شیانو وزن یو شان دی
که م1 = م2 بیا v1' = وي2 او v2' = وي1.
که چیرې دوه شیان په مخالف لوري حرکت وکړي نو څه به وي؟ د مثال په توګه، که چیرې د ټکر څخه مخکې شی ۱ ښي خوا ته حرکت وکړي او شی ۲ کیڼ اړخ ته حرکت وکړي، نو د ټکر وروسته شی ۱ کیڼ اړخ ته حرکت کوي (v1' = – وي2) او اعتراض ۲ ښي خوا ته حرکت کوي (v2' = وي1).
که چیرې یو شی په پیل کې ولاړ وي نو څه به وي؟ د مثال په توګه، که چیرې د ټکر څخه مخکې، دوه شیان ولاړ وي (v2 = 0) نو د ټکر وروسته شی 1 لاهم (v) دی1' = 0) او دوهم څیز د لومړي څیز د لومړني سرعت په څیر په ورته سرعت حرکت کوي (v2' = وي1). که چیرې د ټکر څخه مخکې، شی ۱ ښي خوا ته حرکت وکړي، نو د ټکر وروسته، شی ۲ ښي خوا ته حرکت کوي. نو دواړه شیان سرعت تبادله کوي.
د ستونزو مثال.
۱. دوه شیان A (۲ کیلوګرامه) او B (۲ کیلوګرامه) په ترتیب سره د ۴ متر/ثانیې او ۲ متر/ثانیې سرعت سره په مخالف لوري حرکت کوي. که چیرې شی A د شی B سره په بشپړ ډول لچک لرونکي ډول ټکر وکړي، د شی A او شی B وروستی سرعت څومره دی؟
بحث
ډیکیتاوی :
mA = ۱ کیلوګرامه، مترB = ۳۳۳ کیلوګرامه
vA = ۲ متر/ثانیې، vB = -۳۰ متر/ثانیه
پوښتنه وشوه :vA' او vB'
جواب :
vA' = -2 متر/ثانیه او vB' = ۱۳ متره/ ثانیه
د ټکر وروسته، شی A د 2 متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي او شی B د 4 متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، چیرې چې د دواړو شیانو د حرکت لوري مخالف وي. که چیرې د ټکر څخه مخکې، شی A ښي خوا ته حرکت وکړي او شی B کیڼ اړخ ته حرکت وکړي، نو د ټکر وروسته، شی A کیڼ اړخ ته حرکت کوي او شی B ښي خوا ته حرکت کوي.
۲. د A شی (۲ کیلوګرامه) د ۲ متر/ثانیې په سرعت سره ښي خوا ته حرکت کوي او د B شی (۲ کیلوګرامه) سره ټکر کوي کوم چې لاهم ولاړ دی. که چیرې دوه شیان په لچک لرونکي ډول سره ټکر وکړي، د A شی او B شی وروستی سرعت څومره دی؟
بحث
ډیکیتاوی :
mA = ۱ کیلوګرامه، مترB = ۳۳۳ کیلوګرامه
vA = ۲ متر/ثانیې، vB = ۵۰ متره/ثانیه
پوښتنه وشوه :vA' او vB'
جواب :
vA' = 0 او vB' = ۱۳ متره/ ثانیه
د ټکر وروسته، شی A ساکن پاتې کیږي او شی B د 2 متر/سیکنډ سرعت سره ښي خوا ته حرکت کوي.
۲. د دواړو شیانو کتله مختلفه ده
که چیرې دوه شیان مختلف لومړني سرعتونه او کتلې ولري (توپیر لږ دی)، نو وروستی سرعت د 1.10 او 1.11 مساواتو په کارولو سره پیژندل کیږي.
که چیرې په پیل کې دوهم شی ثابت وي (v2 = 0) نو معادله ۱.۱۰ په معادله ۱.۱۲ بدلیږي او معادله ۱.۱۱ په معادله ۱.۱۳ بدلیږي.
که چیرې v2 = 0، متر1 ډېر لوی، م2 نو ډېر کوچنی دی، د ۱.۱۲ او ۱.۱۳ مساواتو په حلولو سره موږ v ترلاسه کوو1' = وي1 او v2' = ۲ وولټ1. که v2 = 0، متر1 ډېر کوچنی، م2 ډېر لوی دی، نو د ۱.۱۲ او ۱.۱۳ مساواتو په حل کولو سره موږ v ترلاسه کوو1' = -v1 او v2' = 0. مثبت او منفي نښې د شی د حرکت مخالف لوري ښیي.
د ستونزو مثال.
۱. یو شی چې وزن یې ۱ کیلوګرامه وي او د ۲۰ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، په بشپړ ډول لچک لرونکي دیوال سره ټکر کوي. د شی او دیوال وروستی سرعت څومره دی؟
بحث
ډیکیتاوی :
mA = ۱ کیلوګرامه، vA = ۲۰ متره/ثانیه، مترB = ډېر لوی او vB = 0
پوښتنه وشوه :vA' او vB'
جواب :
vA' = -20 متره/ثانیه
vB' = 0
د ټکر وروسته، شی A د 20 متر/ثانیې په سرعت سره ټوپ وهي او شی B ساکن پاتې کیږي. که چیرې د ټکر څخه مخکې شی A ښي خوا ته حرکت وکړي، نو د ټکر وروسته شی A کیڼ لور ته حرکت کوي.
