د انرژۍ د انډول ویش تیوري

د انرژۍ د تجهیز تیورۍ په تیوري کې د کلرک میکسویل لخوا د احصایوي میخانیکونو په کارولو سره اخیستل شوې وه. دا تیورۍ بلل کیږي ځکه چې دا هیڅ تجربوي ثبوت نلري. د انرژۍ تجهیز د انرژۍ مساوي ویش معنی لري.

د ژباړې حرکي انرژي د ژباړې حرکت څخه اخیستل کیږي، چې د سرعت درې برخې لري: د x محور، y محور، او z محور. د سرعت دا درې برخې د دې لپاره دي چې په پورته معادلې کې 3 شمیره ښکاري. د سرعت هر جز ته د آزادۍ درجه ویل کیږي. ځکه چې د سرعت درې برخې شتون لري، د ژباړې حرکي انرژي د آزادۍ درې درجې لري.

د انرژۍ د تجهیز تیورم وايي چې انرژي باید د آزادۍ د ټولو درجو ترمنځ په مساوي ډول وویشل شي. په دې توګه، د آزادۍ د هرې درجې لپاره اوسط انرژي 1⁄2 kT ده.

د موناټومیک ګاز مالیکولونه

د موناټومیک ګاز مالیکولونه یوازې ژباړن حرکت ترسره کوي نو د موناټومیک ګاز مالیکولونه د آزادۍ درې درجې لري.

د یو موناټومیک ګاز د هر مالیکول لپاره اوسط حرکي انرژي دا ده:

3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.

د موناټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت:

ج = ۳/۲ ر = ۳/۲ (۸.۳۱۵ جور/مول. کیلوګرام) = ۱۲.۴۷ جور/کیلوګرام. کیلوګرام

د ډایټومیک ګاز مالیکولونه

د ژباړې حرکت سربیره، د ډایټومیک ګاز مالیکولونه هم گردشي او کمپنري حرکتونه ترسره کوي. د ژباړې حرکت لپاره د آزادۍ درجو شمیر = 3. د گردشي او کمپنري حرکت لپاره د آزادۍ څو درجې؟

د گردش درې محورونه شتون لري، یعنې x، y او z محورونه. د x محور په شاوخوا کې د گردش حرکت په محاسبه کې شامل نه دی ځکه چې دوه اتومونه چې مالیکول جوړوي د گردش محور سره سمون لري. کله چې دوی د x محور سره سمون ولري، د دواړو اتومونو د جمود شیبه = 0. په دې توګه، د گردش حرکت لپاره د آزادۍ درجو شمیر = 2.

د هر ډایټومیک ګاز مالیکول لپاره اوسط انرژي دا ده:

3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.

د ډایټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت:

ج = ۳/۲ ر = ۳/۲ (۸.۳۱۵ جور/مول. کیلوګرام) = ۱۲.۴۷ جور/کیلوګرام. کیلوګرام

په نظري ډول ترلاسه شوی مالیکولي تودوخې ظرفیت د اصلي تودوخې ظرفیت څخه یو څه لوی دی. د تجربو له لارې ترلاسه شوي ډایټومیک ګاز مالیکولونه.

د وایبریشن په وخت کې، د ډایټومیک ګاز مالیکولونه دوه ډوله انرژي لري: حرکي انرژي او لچک لرونکي احتمالي انرژي. له همدې امله، د وایبریشن حرکت لپاره د آزادۍ درجو شمیر 2 دی.

د هر ډایټومیک ګاز مالیکول لپاره اوسط انرژي دا ده:

3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.

د ډایټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت:

ج = ۳/۲ ر = ۳/۲ (۸.۳۱۵ جور/مول. کیلوګرام) = ۱۲.۴۷ جور/کیلوګرام. کیلوګرام

مهرباني وکړئ دا پایله د تجربوي ډول ترلاسه شوي ډایټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت سره پرتله کړئ. توپیر د پام وړ دی. ډایټومیک ګاز مالیکولونه د آزادۍ 7 درجې لري (ژباړه، گردش، او وایبریشنل حرکت)، له همدې امله د تجربوي ډول ترلاسه شوي ډایټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت باید شاوخوا 29,1 J/Kg.J وي.

د ډایټومیک ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت باندې د وایبریشنل حرکت اغیزه هم د تودوخې حد (T) پورې اړه لري. پخوانۍ تجربې د تودوخې په نسبتا تنګ حد کې ترسره شوې وې. وروستي تجربې چې د تودوخې په پراخه حد کې ترسره شوې ښودلې چې د ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت هم د تودوخې حد پورې اړه لري. د دې مسلې د ښه پوهیدو لپاره، راځئ چې د هایدروجن ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت کې توپیر په مختلفو تودوخې کې معاینه کړو.

د هایدروجن ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت کې توپیر په مختلفو تودوخې کې.

هایدروجن (H)₂) د ډایټومیک ګازونو په شمول. د اړخ انځور د هایدروجن ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت کې توپیر په مختلفو تودوخې کې ښیي. د مالیکولي تودوخې ظرفیت ارزښت 5/2 R = 20,79 J/Kg.K یوازې د 250 K څخه تر 750 K پورې د تودوخې په حد کې دی. د 250 K څخه ښکته، د هایدروجن ګاز مالیکولي تودوخې ظرفیت په منظم ډول کمیږي تر هغه چې دا 3/2 R = 12,47 J/Kg.K ته ورسیږي. برعکس، د 750 K څخه پورته، د ګاز مالیکولي تودوخې ظرفیت په منظم ډول زیاتیږي تر هغه چې دا 7/2 R = 29,1 J/Kg.K ته ورسیږي.

د دې حقیقت پر بنسټ، موږ کولی شو ووایو چې په ټیټه تودوخه کې، د ګاز مالیکولونه یوازې د ژباړې حرکت ترسره کوي. کله چې تودوخه لوړه شي، د ګاز مالیکولونه یوازې د څرخیدونکي حرکت ترسره کوي. په لوړه تودوخه کې، د ګاز مالیکولونه یو له بل سره ټکر کوي، چې د مالیکولونو جوړونکي اتومونه د تحریف حرکت ترسره کولو لامل کیږي. نو، دا درې ډوله حرکتونه په مرحلو کې پیښیږي، لومړی یوازې ژباړې حرکت (ټیټ تودوخه)، بیا ژباړې + گردش (منځنۍ تودوخه)، او په پای کې ژباړې + گردش + کمپن (لوړه تودوخه). تحریف حرکت یوازې هغه وخت رامینځته کیږي کله چې د ګاز مالیکولونه یو له بل سره ټکر کوي.

دا یوازې د هایدروجن ګاز پورې اړه نلري، بلکې په نورو ګازونو هم پلي کیږي. ساینس پوهانو موندلي چې د ګاز مالیکولونو د تودوخې ظرفیت هم د تودوخې سره بدلون مومي. بدلونونه د هایدروجن ګاز لخوا تجربه شوي بدلونونو ته ورته دي، مګر ځکه چې د هر ګاز جوړښت توپیر لري (د اتومونو شمیر او ډولونه چې دوی پکې شامل دي)، د تودوخې ظرفیت کې بدلونونه هم د تودوخې په مختلفو حدودو کې واقع کیږي.

د انرژۍ د تجهیز تیوریم وايي چې ټوله انرژي باید د آزادۍ په هره درجه کې په مساوي ډول وویشل شي. په حقیقت کې، د ګازو مالیکولونو لخوا ترلاسه شوې اضافي انرژي د آزادۍ په هره درجه کې په مساوي ډول نه ویشل کیږي، بلکې په تدریجي ډول ویشل کیږي. سربیره پردې، د ګاز د مالیکولي تودوخې ظرفیت لپاره معادله، کوم چې موږ په تیوریکي ډول د ګازونو د متحرک تیوري پراساس ترلاسه کړی دی، وايي چې د مالیکولي تودوخې ظرفیت یوازې په R (د آزادۍ د هرې درجې لپاره 1/2 R) پورې اړه لري. په حقیقت کې، د مالیکولي تودوخې ظرفیت هم د تودوخې (T) لخوا اغیزمن کیږي.

څو پایلې ترلاسه کیدی شي. لومړی، د انرژۍ د تجهیز تیوریم د کلاسیک احصایوي میخانیک څخه اخیستل شوی، کوم چې د نیوټن د میخانیک قوانینو پر بنسټ والړ دی. دوهم، د ګازونو حرکي تیوری، چې موږ یې د ګازو د مالیکولونو د حرکت تشریح کولو لپاره کاروو، د نیوټن د میخانیک قوانینو پر بنسټ والړ دی. ځکه چې د انرژۍ د تجهیز تیوریم او د ګازونو حرکي تیوری سرغړونه شوې ده، نو دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د نیوټن د میخانیک قوانین نشي کولی هغه حرکت تشریح کړي چې په اټومي یا مالیکولي کچه کې پیښیږي. په بل عبارت، د نیوټن میخانیک، یا کلاسیک میخانیک، یوازې د مادې حرکت په لویه پیمانه تشریح کولی شي.