د رڼا د مداخلې فورمول

د رڼا د مداخلې فورمول

د رڼا مداخله یوه داسې پدیده ده چې هغه وخت رامنځته کیږي کله چې دوه یا ډیر رڼا څپې سره یو ځای کیږي او یو بل سره تعامل کوي، د رڼا شدت ویش یوه نمونه رامینځته کوي چې کولی شي یو بل ته وده ورکړي یا کمزوری کړي. دا پدیده په مختلفو حالتونو کې لیدل کیدی شي، لکه د دوه ګونی ټوټې تجربه، د پتلی فلم تجربه، او د مایکلسن مداخله تجربه. دا مقاله به د رڼا د مداخلې بنسټیز تیوري، د مداخلې پورې اړوند فورمولونه، او په ورځني ژوند کې د څو عملي غوښتنلیکونو په اړه بحث وکړي.

د رڼا د مداخلې بنسټیزه تیوري

د رڼا مداخله هغه وخت رامنځته کېږي کله چې دوه مربوط رڼا څپې سره یو ځای شي. د رڼا څپې هغه وخت همغږي بلل کېږي کله چې دوی د دوامداره پړاو توپیر او ورته طول موج ولري. کله چې دوه څپې سره یو ځای شي، په هره نقطه کې ټول طول موج د دوو څپو د طول موجونو د ویکتور مجموعه ده. د مداخلې دوه اصلي ډولونه شتون لري:

۱. ساختماني مداخله: هغه وخت رامنځته کیږي کله چې د یوې څپې څوکه د بلې څپې څوکې سره یو ځای شي، نو ټول طول یې لوی شي. ساختماني مداخله د مداخلې په بڼه کې روښانه ساحې تولیدوي.
۲. ویجاړونکی مداخله: هغه وخت پیښیږي کله چې د یوې څپې څوکه د بلې څپې له څنډې سره یو ځای کیږي، چې په پایله کې یې ټول طول لږ یا حتی صفر وي. ویجاړونکی مداخله د مداخلې په بڼه کې تیاره سیمې رامینځته کوي.

د دوه ګوني درز مداخلې فورمول

د رڼا د مداخلې د ښودلو لپاره یوه له کلاسیک تجربو څخه د دوه ګوني درز تجربه ده چې د ۱۹ پیړۍ په لومړیو کې د توماس یانګ لخوا ترسره شوه. پدې تجربه کې، رڼا د دوو نږدې تنګو درزونو څخه تیریږي، چې د درزونو شاته په یوه سکرین کې د مداخلې نمونه تولیدوي. هغه فورمول چې د مداخلې په نمونه کې د رڼا او تیاره بانډونو موقعیت محاسبه کولو لپاره کارول کیږي دا دی:

\[ d \sin \theta = n \lambda \] (د روښانه بانډونو لپاره)

\[ d \ګناه \theta = (n + \frac{1}{2}) \lambda \] (د تیاره بندونو لپاره)

چیرته:
- d د دوو تشو ترمنځ واټن دی.
– θ هغه زاویه ده چې د کرښې لخوا د پردې د ټوټې څخه تر نقطې پورې جوړه شوې ده.
– n د رڼا یا تیاره بندونو ترتیب دی (n = 0، 1، 2، …).
– λ د کارول شوي رڼا طول موج دی.

په نریو طبقو کې د مداخلې فورمول

مداخله په نري فلمونو کې هم رامنځته کېدای شي، لکه د اوبو یا صابون په فلمونو کې د تیلو فلمونه. په دې قضیو کې، مداخله د فلم د مخکینۍ او شاته سطحو څخه د رڼا منعکس کیدو له امله رامینځته کیږي. د فلم ضخامت او د موادو انعکاسي شاخص د ساختماني او ویجاړونکي مداخلې شرایط ټاکي. په نري فلمونو کې د مداخلې عمومي فورمول دا دی:

\[ 2t = (m + \frac{1}{2}) \frac{\lambda}{n} \] (د ساختماني مداخلې لپاره)

\[ 2t = m \frac{\lambda}{n} \] (د ویجاړونکي مداخلې لپاره)

چیرته:
– t د فلم ضخامت دی.
– m یو عدد دی (0، 1، 2، …).
– λ د رڼا د طول موج دی.
– n د نري فلم انعکاسي شاخص دی.

د مایکلسن انټرفیرومیټر

د مایکلسن انټرفیرومیټر هغه وسیله ده چې د مداخلې اصل کاروي ترڅو د رڼا طول موجونه، انعکاسي شاخص بدلونونه، یا نظري اوږدوالی په ډیر دقت سره اندازه کړي. انټرفیرومیټر د رڼا سرچینه، نیم شفاف عکس (بیم سپلیټر)، او دوه منعکس کونکي عکسونه لري. د سرچینې څخه رڼا د بیم سپلیټر لخوا په دوو بیمونو ویشل کیږي، د دوو عکسونو لخوا منعکس کیږي، او بیا د بیم سپلیټر لخوا بیا یوځای کیږي ترڅو د مداخلې نمونه جوړه کړي.

په مایکلسن انټرفیرومیټر کې کارول شوی اساسي فورمول دا دی:

\[ \ډیلټا L = m \لامبډا \]

چیرته:
– ΔL د دوو رڼا بیمونو ترمنځ د نظري لارې اوږدوالي توپیر دی.
– m د لیدل شویو مداخلې بانډونو شمیر دی.
– λ د رڼا د طول موج دی.

د رڼا مداخلې غوښتنلیکونه

د رڼا مداخله په ورځني ژوند او عصري ټیکنالوژۍ کې مختلف عملي غوښتنلیکونه لري:

۱. دقیق نظري: مداخله د لوړ دقیق اندازه کولو وسیلو کې کارول کیږي، لکه د مایکلسن انټرفیرومیټر، د رڼا د طول موج، د پړاو بدلون، او د پتلو فلمونو ضخامت اندازه کولو لپاره.
۲. د انعکاس ضد پوښښونه: د مداخلې تخنیکونه د کیمرې لینزونو او عینکو باندې د انعکاس ضد پوښښونو ډیزاین کولو لپاره کارول کیږي. دا پوښښونه د ویجاړونکي مداخلې رامینځته کولو سره د رڼا انعکاس کموي.
۳. سپیکٹروسکوپي: مداخله په فوریر-ټرانسفارم سپیکٹروسکوپي (FTIR) کې د نمونې لخوا منعکس شوي یا لیږدول شوي رڼا طیف تحلیل کولو لپاره کارول کیږي.
۴. نظري اړیکه: په فایبر آپټیک ټیکنالوژۍ کې، مداخله د رڼا سیګنالونو کیفیت اندازه کولو او کنټرولولو لپاره کارول کیږي چې د نظري فایبرونو له لارې لیږدول کیږي.
۵. هولوګرافي: هولوګرافي د انځور اخیستنې یوه تخنیک دی چې د درې بعدي انځورونو ثبت او تولید لپاره د رڼا مداخله کاروي.

د رڼا د مداخلې د ستونزې مثال

د رڼا د مداخلې په اړه زموږ د پوهې د روښانه کولو لپاره، راځئ چې د مثال په توګه ځینې پوښتنې وګورو:

د مثال پوښتنه ۱: دوه ګونی درز مداخله

په پام کې نیولو سره چې رڼا د 600 nm طول موج سره د دوو درزونو څخه تیریږي چې 0,5 ملي میتره واټن لري، په سکرین کې د لومړي روښانه بانډ (n=1) لپاره زاویه محاسبه کړئ چې د درزونو څخه لرې دی.

حل:

د روښانه بانډونو لپاره د دوه ګوني سلیټ مداخلې فورمول وکاروئ:

\[d \sin \theta = n \lambda \]

پیژندل شوي ارزښتونه بدل کړئ:

\[ 0,5 \ ځله 10^{-3} \ ګناه \ تيټا = 1 \ ځله 600 \ ځله 10^{-9} \]

\[ \ګناه \تیټا = \frac{۱۰۰۰ \وختونه ۱۰^{-۹}}{۰.۱ \وختونه ۱۰^{-۳}} \]

\[ \ګناه \تیټا = ۱.۲ \وختونه ۱۰^{-۳} \]

\[ \theta \تقریباً \arcsin(1,2 \times 10^{-3}) \تقریباً 0,069 \متن{ درجې} \]

د مثال پوښتنه ۲: د پتلي فلم مداخله

یو نری فلم چې د انعکاس شاخص یې ۱.۵ او ضخامت یې ۳۰۰ نانومیټره وي په یوه سبسټریټ کې ځای پر ځای کیږي. د رڼا د طول موج محاسبه کړئ چې ساختماني مداخله کوي که چیرې رڼا د فلم سره عمودي واقع شي.

حل:

په نریو طبقو کې د ساختماني مداخلې فورمول وکاروئ:

\[ ۲ټ = (م + \فریک{۱}{۲}) \فریک{\لمبډا}{ن} \]

د لومړۍ ساختماني مداخلې لپاره (m=0):

\[ ۲ \ ځله ۳۰۰ \ ځله ۱۰^{-۹} = \ frac{۱}{۲} \ frac{\ لامبډا}{۱.۵} \]

\[ ۶۰۰ \ ځله ۱۰^{-۹} = \frac{\lambda}{۳} \]

\[ \لامبډا = ۱۸۰۰ \ ځله ۱۰^{-۹} \]

\[ \لامبډا = ۶۰۰ \متن{ nm} \]

پایله

د رڼا مداخله په نظري فزیک کې یوه مهمه پدیده ده چې په مختلفو ټیکنالوژیکي غوښتنلیکونو کې کلیدي رول لوبوي. د رڼا د مداخلې پورې اړوند فورمولونو په پوهیدو سره، لکه هغه چې په دوه ګوني ټوټه تجربه کې کارول کیږي، د پتلي فلم مداخله، او د مایکلسن انټرفیرومیټر، موږ کولی شو دا پدیده د مختلفو ساینسي او تخنیکي موخو لپاره تحلیل او وکاروو. دا پدیده نه یوازې موږ سره د رڼا د بنسټیز طبیعت په پوهیدو کې مرسته کوي بلکه په مختلفو برخو کې د نوښت لپاره وسایل هم چمتو کوي، د دقیق نظري څخه تر نظري اړیکو او هولوګرافي پورې.