د ټکر د هڅونې د حرکت فورمول

د ټکر د هڅونې د حرکت فورمول

پینګانټر

تحرک او حرکت په فزیک کې بنسټیز مفاهیم دي چې د مختلفو پیښو د پوهیدو لپاره خورا مهم دي، په ځانګړې توګه هغه چې د ټکرونو سره تړاو لري. پدې مقاله کې، موږ به د تحرک، تحرک او ټکرونو پورې اړوند تعریفونو، فورمولونو او اصولو په اړه بحث وکړو. موږ به د دې مفاهیمو د محاسبې مثالونه او عملي غوښتنلیکونه هم وګورو.

د تحرک او حرکت تعریف

تحرک

مومینټم (\(p\)) د یو شی د حرکت اندازه ده. مومینټم یو ویکتور مقدار دی چې د یو شی د وزن او سرعت پورې اړه لري. په ریاضي ډول، مومینټم په لاندې ډول تعریف شوی:

\[ مخ = mv \]

چیرته:
– \( p \) حرکت دی (kg m/s)،
– \( m \) د شی وزن (kg) دی،
– \( v \) د شی سرعت (m/s) دی.

مومینټم ښیي چې د یو حرکت کوونکي شي ودرول څومره ستونزمن دي. هر څومره چې د یو شي کتله یا سرعت زیات وي، هومره یې حرکت زیات وي.

هڅونه

امپلس (\(I\)) د حرکت هغه بدلون دی چې د یوې ټاکلې مودې په اوږدو کې په یو شی باندې د عمل کولو ځواک لخوا رامینځته کیږي. امپلس هم د ویکتور مقدار دی او په لاندې ډول تعریف شوی:

\[ زه = F \ډیلټا t \]

چیرته:
– \( I \) د (N s یا kg m/s) حرکت دی،
– \( F \) هغه قوه ده چې په شی (N) باندې عمل کوي،
– \( \Delta t \) هغه وخت وقفه ده چې قوه پرې عمل کوي (s).

تحرک د شی د حرکت د بدلون سره مساوي دی:

\[ زه = \ډیلټا p = p_f – p_i \]

چیرته:
– \( \Delta p \) د حرکت بدلون دی (kg m/s)،
– \( p_f \) وروستۍ حرکت (kg m/s) دی،
– \( p_i \) لومړنی حرکت دی (kg m/s).

ټکر

ټکر هغه تعامل دی چې په کې دوه یا ډیر شیان حرکت تبادله کوي. ټکرونه په دوه اصلي ډولونو ویشل کیدی شي: لچک لرونکي ټکرونه او غیر لچک لرونکي ټکرونه.

لچک لرونکی ټکر

په یوه لچک لرونکي ټکر کې، د ټکر څخه مخکې او وروسته د سیسټم ټوله حرکي انرژي یو شان پاتې کیږي. دا پدې مانا ده چې هیڅ حرکي انرژي د تودوخې، غږ یا دایمي بدلون په توګه له لاسه نه ورکوي. د حرکت د ساتنې او د حرکي انرژۍ د ساتنې قوانین په لچک لرونکي ټکرونو کې پلي کیږي.

بې ثباته ټکر

په غیر لچک لرونکي ټکر کې، د سیسټم ځینې حرکي انرژي د نورو انرژۍ په څیر له لاسه ورکوي (د بیلګې په توګه، تودوخه، غږ، یا د شیانو بدلون). که څه هم د حرکت د ساتنې قانون لاهم پلي کیږي، ټوله حرکي انرژي نه ساتل کیږي.

مهم فورمولونه

د حرکت ساتنه

د حرکت د ساتنې قانون وايي چې د ټکر څخه مخکې د سیسټم ټول حرکت د ټکر وروسته د سیسټم ټول حرکت سره مساوي دی، تر هغه چې هیڅ بهرني ځواکونه په سیسټم عمل ونه کړي:

\[ m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \]

چیرته:
– \( m_1 \) او \( m_2 \) د ۱ او ۲ څیز (کیلوګرام) کتله ده،
– \( v_{1i} \) او \( v_{2i} \) د ۱ او ۲ څیز لومړني سرعتونه دي (m/s)،
– \( v_{1f} \) او \( v_{2f} \) د ۱ او ۲ څیزونو وروستي سرعتونه دي (m/s).

د حرکي انرژۍ ساتنه (د لچک لرونکي ټکرونو لپاره)

د لچک لرونکي ټکر لپاره، د ټکر څخه مخکې او وروسته د سیسټم ټوله حرکي انرژي ثابته پاتې کیږي:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \]

د محاسبې بېلګه

راځئ چې د محاسبې ځینې مثالونه وګورو ترڅو پوه شو چې دا فورمولونه په ریښتیني حالتونو کې څنګه پلي کیږي.

بېلګه ۱: غیر لچک لرونکی ټکر

فرض کړئ چې دوه موټرې، چې هر یو یې ۱۰۰۰ کیلوګرامه وزن لري، په ترتیب سره د ۱۰ متر/ثانیې او ۱۵ متر/ثانیې په سرعت سره یو بل ته حرکت کوي. د ټکر وروسته، دواړه موټرې د ورته وروستي سرعت سره یوځای حرکت کوي. موږ غواړو چې دا وروستی سرعت وټاکو.

۱. د سیسټم ټول لومړنی حرکت:

\[ p_{ټول\_ابتدايي} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = ۱۰۰۰ \ ځله ۱۰ + ۱۰۰۰ \ ځله (-۱۵) \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = ۱۰۰۰۰ – ۱۵۰۰۰ \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = -۵۰۰۰ \، \متن{کیلوګرام متر/ثانیه} \]

۲. د ټکر وروسته، دواړه موټرونه یوځای حرکت کوي ترڅو ټول وزن \(m_1 + m_2\) وي، او وروستی سرعت \(v_f\) وي:

\[ p_{ټول\_وروستی} = (m_1 + m_2) v_f \]
\[ -۵۰۰۰ = (۱۰۰۰ + ۱۰۰۰) v_f \]
\[ -۵۰۰۰ = ۲۰۰۰ v_f \]
\[ v_f = \frac{-5000}{2000} \]
\[ v_f = -2.5 \، \متن{متر/ثانیې} \]

د ټکر وروسته د دواړو موټرو وروستۍ سرعت -2.5 متر/ثانیه دی، پدې معنی چې دوی د دوهم موټر په لومړي لوري کې د 2.5 متر/ثانیه سرعت سره په ورته لوري کې یوځای حرکت کوي.

بېلګه ۲: لچک لرونکی ټکر

فرض کړئ چې یو توپ چې ۲ کیلوګرامه وزن لري او ښي خوا ته د ۴ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، په لچک لرونکي ډول د بل ۳ کیلوګرامه وزن لرونکي توپ سره چې کیڼ خوا ته د ۲ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، ټکر کوي. موږ غواړو د ټکر وروسته د دواړو توپونو وروستي سرعتونه وټاکو.

۱. د سیسټم ټول لومړنی حرکت:

\[ p_{ټول\_ابتدايي} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = ۱۰۰۰ \ ځله ۱۰ + ۱۰۰۰ \ ځله (-۱۵) \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = ۱۰۰۰۰ – ۱۵۰۰۰ \]
\[ p_{ټول\_ابتدايي} = 2 \, \متن{کیلوګرام متر/ثانیه} \]

۲. د ټکر څخه مخکې د سیسټم ټوله حرکي انرژي:

\[ KE_{total\_initial} = \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 \]
\[ KE_{ټول\_ابتدايي} = \frac{1}{2} \وختونه 2 \وختونه 4^2 + \frac{1}{2} \وختونه 3 \وختونه 2^2 \]
\[ KE_{ټول\_لومړنی} = ۱۶ + ۶ \]
\[ KE_{total\_initial} = 22 \, \text{J} \]

۳. د ټکر وروسته، موږ اړتیا لرو چې د حرکت او حرکي انرژۍ د ساتنې معادلې په ورته وخت کې حل کړو ترڅو وروستي سرعتونه \(v_{1f}\) او \(v_{2f}\) ومومئ.

\[
\ پیل {قضیې}
m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \\
frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\ پای { قضیې }
\]

د بدیل او محاسبې په واسطه، موږ کولی شو د دواړو توپونو وروستي سرعتونه ومومو. وروستۍ پایله دا ده:

\[ v_{1f} \تقریبا -2.2 \، \متن{متر/ثانیه} \]
\[ v_{2f} \تقریبا 3.2 \، \متن{m/s} \]

نو، د لچک لرونکي ټکر وروسته، لومړی بال شاوخوا 2.2 متر/ثانیه سرعت سره کیڼ اړخ ته حرکت کوي، او دوهم بال شاوخوا 3.2 متر/ثانیه سرعت سره ښي اړخ ته حرکت کوي.

 عملي غوښتنلیکونه

۱. موټر او خوندیتوب

د موټرو د خوندیتوب سیسټم ډیزاین کې د حرکت او حرکت مفکورې خورا مهمې دي. د ایربګونه او کرمپل زونونه د اغیز وخت اوږدولو، په مسافرینو باندې د تاثیر کونکو ځواکونو کمولو او د ټپي کیدو کمولو لپاره ډیزاین شوي دي.

۳. سپورت

په فوټبال، باکسینګ او هاکي کې، د حرکت او حرکت درک کول د لوبغاړو سره د دوی د فعالیت ښه کولو کې مرسته کوي. د مثال په توګه، په باکسینګ کې، یو اغیزمن پنچ په لنډ وخت کې د حرکت لیږد اعظمي کول شامل دي.

۳. ساختماني انجینري او ډیزاین

انجنیران د حرکت او حرکت له اصولو څخه کار اخلي ترڅو داسې جوړښتونه ډیزاین کړي چې د متحرک بارونو سره مقاومت وکړي، لکه پلونه او آسماني ودانۍ، او د ټکرونو یا شاکونو په وخت کې د ودانیو ثبات او خوندیتوب ډاډمن کړي.