د خارجېدو فورمول او د دوام معادله

د خارجېدو فورمول او د دوام معادله

په مایع فزیک او انجینرۍ کې، د مایع جریان پوهیدل خورا مهم دي. دوه بنسټیز مفاهیم چې ډیری وختونه د مایع جریان تحلیل لپاره کارول کیږي د خارجیدو او دوام مساوات دي. دا مقاله به د خارجیدو فورمول، د دوام مساوات، او په مختلفو برخو کې د دوی غوښتنلیکونه په تفصیل سره بیان کړي.

د پور تعریف

خارجېدل د مایع د مقدار اندازه ده چې د وخت په یوه واحد کې د یوې متقابلې برخې څخه تیریږي. په SI سیسټم کې، خارجېدل معمولا په هر ثانیه کې مکعب متره (m³/s) یا په هر ثانیه کې لیټر (L/s) اندازه کیږي. د خارجېدو محاسبه کولو لپاره اساسي فورمول (\(Q \)) دا دی:

\[ Q = A \ ځله v \]

چیرته:
– \( Q \) ډبټ دی،
– \( A \) د جریان د متقابلې برخې ساحه ده،
– \( v \) د مایع جریان سرعت دی.

په بل عبارت، خارجېدل د کراس سیکشنل ساحې او د مایع جریان سرعت ضرب کولو پایله ده.

د پور محاسبې مثال

د مثال په توګه، فرض کړئ چې موږ یو پایپ لرو چې قطر یې 0,5 متره دی او د اوبو جریان کچه یې په ثانیه کې 2 متره ده. لومړی، موږ د پایپ د متقابلې برخې ساحه محاسبه کوو (\( A \)):

\[ الف = \پای \کیڼ (\فراک{د}{2}\ښي)^2 \]
\[ الف = \پای \کیڼ (\فریک{0,5}{2}\ښي)^2 \]
\[ الف = \پای \وختونه ۰.۲۵^۲ \]
\[ الف = \پای \وختونه ۰.۰۶۲۵ \]
\[ الف \تقریبا 0,196 \، \متن{م}^2 \]

بیا، موږ د خارجیدو محاسبه کوو (\( Q \)):

\[ Q = A \ ځله v \]
\[ پوښتنه = 0,196 \، \متن{m}^2 \وختونه 2 \، \متن{m/s} \]
\[ پوښتنه = 0,392 \، \متن{m}^3/\متن{s} \]

نو، په پایپ کې د اوبو د جریان کچه په ثانیه کې 0,392 مکعب متره ده.

د دوام معادله

د دوام معادله د مایع میخانیکونو کې یو بنسټیز اصل دی چې وایي چې د نه فشاریدونکي مایع جریان کې، د مایع خارجیدل باید د جریان په اوږدو کې ثابت وي. دا پدې مانا ده چې د جریان په هره نقطه کې د کراس سیکشنل ساحې محصول او د جریان سرعت یو شان دی.

د نه فشاریدونکي مایع جریان لپاره د دوام مساوات فورمول دا دی:

\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]

چیرته:
– \( A_1 \) په دوهمه نقطه کې د متقابلې برخې ساحه ده،
– \( v_1 \) په لومړي نقطه کې د جریان سرعت دی،
– \( A_2 \) په دوهمه نقطه کې د متقابلې برخې ساحه ده،
– \( v_2 \) په دوهمه نقطه کې د جریان سرعت دی.

د دوام معادلې سره د محاسبې مثال

فرض کړئ چې موږ یو پایپ لرو چې تنګ شوی دی. په لومړي نقطه کې، پایپ 0,5 متره قطر او د جریان سرعت په ثانیه کې 2 متره دی. په دوهم نقطه کې، پایپ د 0,25 مترو قطر ته تنګیږي. موږ غواړو په دوهم نقطه کې د جریان سرعت ومومئ.

لومړی، موږ په دواړو نقطو کې د متقابلې برخې ساحه محاسبه کوو:

\[ A_1 = \pi \کیڼ (\frac{d_1}{2}\ښي)^2 \]
\[ A_1 = \pi \کیڼ (\frac{0,5}{2}\ښي)^2 \]
\[ A_1 = \pi \ ځله 0,25^2 \]
\[ A_1 \تقریبا 0,196 \، \متن{m}^2 \]

\[ A_2 = \pi \کیڼ (\frac{d_2}{2}\ښي)^2 \]
\[ A_2 = \pi \کیڼ (\frac{0,25}{2}\ښي)^2 \]
\[ A_2 = \pi \ ځله 0,125^2 \]
\[ A_2 \تقریبا 0,049 \، \متن{m}^2 \]

بیا، موږ د دوام معادلې څخه کار اخلو ترڅو \( v_2 \) ومومئ:

\[ A_1 v_1 = A_2 v_2 \]
\[ 0,196 \ ځله 2 = 0,049 \ ځله v_2 \]
\[ ۰.۳۹۲ = ۰.۰۴۹ v_۲ \]
\[ v_2 = \frac{0,392}{0,049} \]
\[ v_2 \تقریبا 8 \، \متن{متر/ثانیې} \]

نو، په دوهمه نقطه کې د جریان سرعت په یوه ثانیه کې شاوخوا ۸ متره دی.

د خارجېدو او دوام معادلې پلي کول

۱. د اوبو د ویش سیسټمونه: انجنیران د اوبو د ویش اغیزمن سیسټمونه ډیزاین کولو لپاره د خارجیدو او دوام مساواتو مفکورې کاروي، ډاډ ترلاسه کوي چې اوبه د پایپ شبکې له لارې په سمه توګه جریان لري.

۲. د اوبو لګولو د کانال ساتنه: په کرنیزو اوبو لګولو کې، د اوبو د خارجیدو محاسبه کول خورا مهم دي ترڅو ډاډ ترلاسه شي چې فصلونه په سمه اندازه اوبه ترلاسه کوي.

۳. صنعت او تولید: په صنعت کې، د تولید پروسو لپاره د مایعاتو لکه تیلو، ګازو، یا کیمیاوي مایعاتو د جریان کنټرول خورا مهم دی. د دوام معادلې کارول د اغیزمن جریان سیسټمونو ډیزاین کولو کې مرسته کوي.

۴. ایروډینامیک: د الوتکو او وسایطو په ډیزاین کې، د دوام معادله د جوړښت شاوخوا د هوا جریان پوهیدو لپاره کارول کیږي، کوم چې د فعالیت او موثریت ښه کولو لپاره مهم دی.

د نورو عواملو نفوذ

که څه هم د دوام معادله د نه فشار وړ مایع او ثابت جریان فرض کوي، په عمل کې، نور عوامل لکه فشار، تودوخه، او د مایع ځانګړتیاوې هم په جریان اغیزه کوي. د مثال په توګه، د فشار وړ مایعات لکه ګازونه د فشار بدلونونو سره د پام وړ حجمي بدلونونه تجربه کوي. له همدې امله، په ډیرو پیچلو تحلیلونو کې، د دوام معادله باید د ترموډینامیک قوانینو او د حالت د مایع معادل سره یوځای شي.

د قضیې مطالعه: د سیند جریان

د اوبو د جریان د عملي تطبیق او د دوام معادلې د روښانه کولو لپاره، راځئ چې د سیند جریان په پام کې ونیسو. فرض کړئ چې موږ غواړو د سیند په اوږدو کې په دوو مختلفو نقطو کې د اوبو جریان وټاکو. په لومړي نقطه کې، سیند ۱۰ متره پراخ دی او اوسط ژوروالی یې ۲ متره دی، چې د جریان کچه یې په یوه ثانیه کې ۱ متره ده. په دوهم نقطه کې، سیند د ۵ مترو پلنوالي او اوسط ژوروالي ته تنګیږي.

لومړی، موږ په لومړي نقطه کې خارج محاسبه کوو (( Q_1 \)):

\[ A_1 = \متن{پلنوالی} \وختونه \متن{ژوروالی} \]
\[ A_1 = ۱۰ \ ځله ۲ \]
\[ A_1 = 20 \، \متن{m}^2 \]

\[ Q_1 = A_1 \ ځله v_1 \]
\[ Q_1 = 20 \ ځله 1 \]
\[ Q_1 = 20 \، \متن{m}^3/\متن{s} \]

څرنګه چې د سیند د جریان په اوږدو کې اوبه باید ثابتې وي، نو:

\[ پوښتنه_۲ = پوښتنه_۱ \]
\[ ۲۰ \، \متن{م}^۳/\متن{س} = A_2 \وختونه v_2 \]

د دوهم ټکي په اوږدو کې د متقابلې برخې سره (\( A_2 \)):

\[ A_2 = \متن{پلنوالی} \وختونه \متن{ژوروالی} \]
\[ A_2 = ۱۰ \ ځله ۲ \]
\[ A_2 = 15 \، \متن{m}^2 \]

نو، موږ د جریان سرعت په دوهم ټکي کې پیدا کوو (\( v_2 \)):

\[ ۲۰ = ۱۵ ځله v_۲ \]
\[ v_2 = \frac{20}{15} \]
\[ v_2 \تقریبا 1,33 \، \متن{متر/ثانیې} \]

نو، په دوهم نقطه کې د اوبو د جریان کچه په ثانیه کې شاوخوا ۱.۳۳ متره ده.

پایله

د جریان کچه او د دوام مساواتو پوهیدل د مایع جریان سیسټمونو تحلیل او ډیزاین لپاره بنسټیز دي. د فورمول \( Q = A \times v \) او مساوات \( A_1 v_1 = A_2 v_2 \) په کارولو سره، موږ کولی شو د مایع جریان په مختلفو حالتونو کې محاسبه کړو، د صنعتي پایپونو څخه تر طبیعي سیند جریان پورې. د دې مفکورو غوښتنلیکونه پراخ دي او د ساینس او ​​انجینرۍ په مختلفو برخو کې پراخ دي. د مایع جریان ښه پوهه نه یوازې د اغیزمنو سیسټمونو ډیزاین کولو کې مرسته کوي بلکه په ورځني ژوند کې د مایع جریان پورې اړوند عملي ستونزو حل کولو کې هم مرسته کوي.