د ځواک شیبه - ستونزې او حل لارې
۱. که چیرې F R د F 1 ، F 2 ، او F 3 خالص ځواک وي ، نو د F 2 او x د ځواک شدت څومره دی ؟
پیژندل شوی:
خالص ځواک (F)R) = ۱۱ ن
قوه ۱ (F ۱ ) = ۱۰ N
قوه (F 3 ) = 20 N
غوښتل شوي: د F 2 د قوې شدت او د x واټن
حل:
د F2 قوې شدت پیدا کړئ :
قوه پورته لوري ته اشاره کوي، منفي لاسلیک شوی او قوه ښکته لوري ته اشاره کوي، منفي لاسلیک شوی.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– ۴۰ + ۱۰ + ف ۲ – ۲۰ = ۰
– ۳۰ + ف ۲ – ۲۰ = ۰
– ۵۰ + F ۲ = ۰
F 2 = 50 نیوټن.
د جمع نښه ښيي چې د قوې لوري پورته دی.
x ومومئ.
د گردش محور په توګه A غوره کړئ.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 m) = 10 Nm
تورک ۱ بیم د ساعت په مخالف لوري څرخوي نو موږ تورک ۳ ته مثبت نښه ورکوو.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
تورک ۱ بیم د ساعت په مخالف لوري څرخوي نو موږ تورک ۳ ته مثبت نښه ورکوو.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1.75 m) = -35 Nm
تورک ۲ د بیم د ساعت په لور څرخوي نو موږ تورک ۲ ته منفي نښه ورکوو.
د ځواک خالص شیبه :
Στ = 0
۱۰ + ۵۰x – ۳۵ = ۰
50x - 25 = 0
50x = 25
x = ۲۵/۵۰
x = 0.5 متر
۲. د F 1 ، F 2 ، F 3 ، او F 4 قوې د ABCD په راډ باندې عمل کوي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. که چیرې د راډ کتله له پامه وغورځول شي، د A نقطې په اړه د قوې د لمحې شدت څومره دی؟
د گردش محور = نقطه الف.
پیژندل شوی:
ځواک F1 = ۱۰ N، د لیور بازو l1 = 0 
د F قوه 2 = 4 N، د لیور بازو l 2 = 2 متره
د F قوه 3 = 5 N، د لیور بازو l 3 = 3 متره
د F قوه 4 = 10 N، د لیور بازو l 4 = 6 متره
غوښتل شوی: د A نقطې په اړه د ځواک شیبه
حل:
د قوت لمحه 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) = 0
د قوت لمحه 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 Nm
د ځواک لمحه 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 Nm
د قوت لمحه 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 Nm
که چیرې تورک راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځوي نو موږ مثبت نښه ورکوو.
که چیرې تورک راډ د ساعت په لور وګرځوي نو موږ منفي نښه ورکوو.
د ځواک د شېبې پایله:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -۶۸ نیوټن متره + ۱۵ نیوټن متره
τ = -۵۳ نانو متره
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
۳. درې قوې په یوه راډ باندې عمل کوي، F A = F C = 10 N او F B = 20 N، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې د AB فاصله = BC = 20 سانتي متره وي، نو د C نقطې په شاوخوا کې د قوې لمحه څومره ده؟
پیژندل شوی:
د C په نقطه کې د گردش محور.
د F A او د گردش محور (r AC ) ترمنځ واټن = 40 سانتي متره = 0,4 متره
د F B او د گردش محور (r BC ) ترمنځ واټن = 20 سانتي متره = 0.2 متره
د F C او د گردش محور (r CC ) ترمنځ واټن = 0 سانتي متره
F A = ۱۰ نیوټن
F B = 20 نیوټن
ایف سي = ۱۰ نیوټن
مطلوب: د نقطې C په شاوخوا کې د قوې د شیبې پایله.
حل:
د قوې شېبه الف:
Στ A = (F A ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m) (1) = -4 Nm
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د قوې لمحه B :
Στ B = (F B ) (r BC sin 90 o ) = (20 N) (0,2 m) (1) = 4 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
د قوې لمحه C :
Στ C = (F C ) (r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
د ځواک د شېبې پایله:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -۴ + ۴ + ۰
Στ = 0 نیوټن متر
۴. د یوې راډ اوږدوالی ۵۰ سانتي متره دی. درې قوې په راډ باندې عمل کوي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې د گردش محور د C نقطه وي، نو د قوې د لمحې جال څومره دی؟
پیژندل شوی:
د C په نقطه کې د گردش محور.
د F 1 او د گردش محور ترمنځ واټن (r 1 ) = 30 سانتي متره = 0,3 متره دی.
د F 2 او د گردش محور (r 2 ) ترمنځ واټن = 10 سانتي متره = 0,1 متره
د F 3 او د گردش محور (r 3 ) ترمنځ واټن = 20 سانتي متره = 0,2 متره
F ۱ = ۵۰ نیوټن
F ۱ = ۵۰ نیوټن
F ۱ = ۵۰ نیوټن
مطلوب: د C نقطې په شاوخوا کې د ځواک د شیبې پایله.
حل:
د قوې لحظه ۱:
Στ 1 = (F 1 ) (r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m) (1) = -3 Nm
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
Στ 2 = (F 2 ) (r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m) (1) = 1 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د ځواک د شېبې پایله:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -۳ + ۱ – ۱
Στ = -۳ نیوټن متره
د منفي نښه ښيي چې د قوې د شېبې پایله راډ د ساعت په لور څرخوي.
۵. درې قوې F ۱ ، F ۲ ، او F ۳ په یوه راډ باندې عمل کوي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. د راډ اوږدوالی ۴ متره دی. د C نقطې په اړه د قوې لمحه څومره ده؟
(sin 53 o = 0.8، cos 53 o = 0.6، AB = BC = CD = DE = 1 متره)
پیژندل شوی:
د C په نقطه کې د گردش محور. 
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 1 د عمل کرښې او د گردش محور (r 1 ) ترمنځ واټن = 2 متره
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 2 د عمل کرښې او د گردش محور (r 2 ) ترمنځ واټن = 1 متره
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 3 د عمل کرښې او د گردش محور (r 3 ) ترمنځ واټن = 2 متره
غوښتل شوی: د C نقطې په اړه د ځواک شیبه.
حل:
د قوې لحظه ۱:
τ 1 = F 1 r ګناه 53 o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د ځواک د شېبې پایله:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
۶. لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي، د O نقطې په شاوخوا کې د گردش محور په اړه د قوې د لمحې پایله څه ده؟
پیژندل شوی:
د O په نقطه کې د گردش محور. 
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 1 د عمل کرښې او د گردش محور (r 1 ) ترمنځ واټن = 1 متره
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 2 د عمل کرښې او د گردش محور (r 2 ) ترمنځ واټن = 2 متره
قوه ۲ (F ۲ ) = ۱۰۰ نیوټن
د F 3 د عمل کرښې او د گردش محور (r 3 ) ترمنځ واټن = 2 متره
مطلوب: د نقطې C په اړه د ځواک د شیبې پایله
حل:
د قوې لحظه ۱:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 m) = 6 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 m) (0,5) = 6 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
د قوې لحظه ۱:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 m) = -8 Nm
د منفي نښه ښیي چې د قوې لمحه راډ د ساعت په لور څرخوي.
د ځواک د شېبې پایله:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
د جمع نښه ښيي چې د قوې شېبه راډ د ساعت په مخالف لوري څرخوي.
