خطي حرکت - ستونزې او حل لارې
۱. د سرعت (v) په مقابل کې د وخت (t) ګراف چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د ګراف له مخې سستوالی څومره دی؟
د حل
AB = په ثابت سرعت کې حرکت ، BC = په ثابت سرعت کې حرکت ، CD = په ثابت سستیدو کې حرکت.
۲. د خطي حرکت ګراف چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. هغه واټن چې یو شی یې د ۰ ثانیو څخه تر ۸ ثانیو پورې سفر کوي څومره دی؟
د حل
مساحت ۱ = د مثلث مساحت = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24
مساحت ۲ = مستطیل مساحت = (۸-۴)(۱۲-۰) = (۴)(۱۲) = ۴۸
په ۸ ثانیو کې سفر شوی واټن = ۲۴ متره + ۴۸ متره = ۷۲ متره.
۳. د سرعت ګراف (v) د خطي حرکت لپاره د وخت (t) په مقابل کې چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. په ۱۲ ثانیو کې سفر شوی واټن څومره دی؟
د حل
مساحت ۱ = د مثلث مساحت = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
مساحت ۲ = د مستطیل مساحت = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16
مساحت ۱ = د مثلث مساحت = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
مساحت ۱ = د مثلث مساحت = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4
مساحت ۵ = د مربع مساحت = (۱۲-۱۰)(۴-۰) = (۲)(۴) = ۸
هغه واټن چې په ۱۲ ثانیو کې سفر شوی = ۴ + ۱۶ + ۴ + ۴ + ۸ = ۳۶ متره
۴. یو شی د ۵ ثانیو لپاره په ثابت ډول ۳۶ کیلومتره/ساعت کې سفر کوي، بیا د ۱۰ ثانیو لپاره ۱ متر/سیکنډ ۲ سرعت ورکوي او بیا د ۲ متر/سیکنډ ۲ سرعت کموي تر هغه چې آرام شي. کوم ګراف (vt) د شی سفر ښیي.
پیژندل شوی:
حرکت ۱ = ثابت سرعت
ثابت سرعت (v) = ۳۶ کیلومتره/ساعت = ۳۶ (۱۰۰۰ متر) / ۳۶۰۰ ثانیې = ۳۶۰۰۰ متر / ۳۶۰۰ ثانیې = ۱۰ متر/ساعت
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
دوهم حرکت = ثابت سرعت
ابتدايي سرعت (v o ) = د حرکت سرعت ۱ = ۵ متر/ ثانیه
سرعت (a) = 1 m/s 2
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
حرکت ۳ = دوامداره کموالی
سستوالی (a) = -2 m/s 2
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s
غوښتل شوی: کوم ګراف د شیانو سفرونه ښیي
حل:
د حرکت وروستۍ سرعت ۲:
v t = v o + په
v t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 متر/ ثانیه
د حرکت وروستۍ سرعت ۲ (v t ) = د حرکت ۳ (v o ) لومړنی سرعت = ۲۰ متر/ ثانیه
د حرکت ۳ وخت وقفه:
v t = v o + په
۰ = ۲۰ + (-۲)(ټ)
۰ = ۲۰ – ۲ ټنه
۲۰ = ۲ ټنه
ټ = ۲۰/۲
t = ۲ ثانیې
حرکت ۱: شی په ۵ ثانیو کې په ثابت ډول ۱۰ متر/ ثانیه کې سفر کوي
دوهم حرکت: شی په ۱۰ ثانیو کې ګړندی شو تر هغه چې سرعت یې ۲۰ متر/ثانیه شي.
حرکت ۳: شی په ۱۰ ثانیو کې تر هغه وخته پورې ورو کیږي چې آرام شي.
ګراف ب د شی سفرونه ښیي.
۵. یو موټر په ۱۰ ثانیو کې په ثابت ډول ۵ متر/ ثانیه سرعت سره سفر کوي، بیا په ۵ ثانیو کې ۱ متر/ ثانیه ۲ سرعت کوي . بیا د موټر د ۱۳۷.۵ مترو سفر وروسته تر هغه چې آرام شي، سرعت کموي. کوم ګراف (vt) د شی سفر ښیي.
پیژندل شوی:
حرکت ۱ = په ثابت سرعت کې حرکت
ثابت سرعت (v) = 5 m/s
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
حرکت ۲ = په ثابت سرعت کې حرکت
ابتدايي سرعت (v o ) = د حرکت سرعت ۱ = ۵ متر/ ثانیه
سرعت (a) = 1 m/s 2
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s
ټول واټن = ۱۳۷.۵ متر/ ثانیه
غوښتل شوی: ګراف د موټر سفر ښیي
حل:
د حرکت لپاره واټن ۱:
s = vt = (5)(10) = 50 متره
د حرکت لپاره واټن ۱:
s = v o t + ½ په 2 = (5)(5) + ½ (1)(5) 2 = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 متره
د حرکت لپاره واټن ۱:
۱۳۷.۵ – (۵۰ + ۳۷.۵) = ۱۳۷.۵ – ۸۷.۵ = ۵۰ متره
د حرکت وروستۍ سرعت ۲:
د حرکت ۲ وروستی سرعت د حرکت ۲ معلوماتو په کارولو سره محاسبه کیږي:
v t = v o + په
v t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 متر/ ثانیه
د حرکت ۲ (v t ) لپاره وروستۍ سرعت = د حرکت ۳ (v o ) لپاره لومړنی سرعت = ۱۰ متر/ ثانیه
د حرکت ۳ لپاره د وخت وقفه:
د وخت وقفه د سستوالي موندلو وروسته محاسبه کیږي. د حرکت ۳ معلوماتو په کارولو سره د سستوالي (a) او د وخت وقفه (t) محاسبه کیږي.
د حرکت په حالت کې د شیانو کموالی ۳:
v t 2 = v o 2 + 2 اعلان
۲۰ ۲ = ۱۰ ۲ + ۲ الف (۱۵۰)
۰ = ۱۰۰ + ۱۰۰ الف
۱۰۰ = -۱۰۰ الف
الف = – ۱۰۰ / ۱۰۰
الف = – ۲ متره/ثانیې ۲
د حرکت ۳ وخت وقفه:
v t = v o + په
۰ = ۱۰ + (-۱) ټ
۰ = ۱۰ – ټ
t = ۲ ثانیې
حرکت ۱: شی په ۱۰ ثانیو کې په ثابت ۵ متر/ ثانیه کې سفر کوي.
دوهم حرکت: شی د 5 ثانیو لپاره سفر کوي تر هغه چې سرعت یې = 10 متر/ثانیه وي.
حرکت ۳: شی د ۱۰ ثانیو لپاره ورو شو تر هغه چې آرام شي.
۶. یو ۸۰۰ کیلو ګرامه موټر په مستقیم کرښه کې د ۳۶ کیلومتره/ساعت سرعت سره سفر کوي. د ۱۵۰ مترو سفر وروسته، د موټر سرعت = ۷۲ کیلومتره/ساعت. د وخت وقفه معلومه کړئ.
پیژندل شوی:
v o = ۳۶ کیلومتره/ساعت = ۳۶۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۱۰ متره/ساعت
v t = ۷۲ کیلومتره/ساعت = ۷۲۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۲۰ متره/ثانیې
د = ۵ متره
غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)
حل:
په ثابت سرعت کې د حرکت درې معادلې:
v t = v o + په
d = v o t + ½ په 2
v t 2 = v o 2 + 2 اعلان
چټکتیا:
v t 2 = v o 2 + 2 اعلان
۲۰ ۲ = ۱۰ ۲ + ۲ الف (۱۵۰)
۰ = ۱۰۰ + ۱۰۰ الف
۴۰۰ – ۱۰۰ = ۳۰۰ الف
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۳۰۰ / ۳۰۰
الف = ۲.۶ متر/ثانیه ۲
د وخت وقفه:
v t = v o + په
۲۰ = ۱۰ + (۱) ټ
۲۰ – ۱۰ = ټ
t = ۲ ثانیې
۷. یو موټر په ثابت ډول ۲۰ متره/ ثانیه سرعت سره سفر کوي. موټر د سرعت له کمېدو وروسته په ۵ ثانیو کې آرام کوي. د موټر لخوا سفر شوی واټن څومره دی؟
پیژندل شوی:
لومړنی سرعت (v o ) = 20 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 0 m/s
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
غوښتل شوی: واټن (d)
حل:
کموالی:
v t = v o + په
۰ = ۲۰ + یو ۵
-۲۰ = ۵ الف
الف = -۲۰/۵
الف = -۳ متر/ثانیې ۲
د موټر په واسطه سفر شوی واټن:
d = v o t + 1/2 په 2
د = (۲۰)(۵) + ۱/۲ (-۴)(۵) ۲ = (۲۰)(۵) + (-۲)(۲۵)
د = ۱۰۰ – ۵۰
د = ۵ متره
۸. د یو متحرک شی فاصله او د وخت وقفه په لاندې جدول کې ښودل شوي دي.
د ۱ او ۲ شیانو لخوا تجربه شوي حرکت ډولونه مشخص کړئ ...
د حل
لومړی شی:
v = s / t
v = سرعت ، s = واټن ، t = د وخت وقفه
v = 60/15 = 4 سانتي متره/ثانیه
v = 80/20 = 4 سانتي متره/ثانیه
v = 100/25 = 4 سانتي متره/ثانیه
ثابت سرعت = یونیفورم خطي حرکت.
لومړی شی:
v = s / t
v = سرعت، s = واټن ، t = د وخت وقفه
v = 4/2 = 2 سانتي متره/ثانیه
v = 9/3 = 3 سانتي متره/ثانیه
v = 25/5 = 5 سانتي متره/ثانیه
سرعت زیاتیږي = غیر یونیفورم خطي حرکت، ګړندی شوی.
- پوښتنه: څه شی خطي حرکت د نورو ډولونو حرکت څخه توپیر کوي؟ ځواب: خطي حرکت د یو شي حرکت ته اشاره کوي چې په یوه مستقیمه لاره کې په یوه لوري کې وي. د څرخيدونکي یا څرخیدونکي حرکت برعکس، په خطي حرکت کې د حرکت کونکي شي په لوري کې هیڅ بدلون نه راځي.
- پوښتنه: په خطي حرکت کې واټن د بې ځایه کیدو څخه څنګه توپیر لري؟ ځواب: فاصله د هغه لارې ټول اوږدوالی دی چې د یو شی لخوا په حرکت کې نیول شوی، پداسې حال کې چې بې ځایه کیدل د لومړني او وروستي موقعیتونو ترمنځ مستقیم خطي واټن دی، د سمت سره یوځای. بې ځایه کیدل د ویکتور مقدار دی، پداسې حال کې چې فاصله پیمانه ده.
- پوښتنه: ولې سرعت او سرعت د ورته حرکت لپاره مختلف ارزښتونه لري؟ ځواب: سرعت د یو شی د سرعت اندازه ده چې د هغه د لوري په پام کې نیولو پرته څومره ګړندی حرکت کوي، پداسې حال کې چې سرعت د ویکتور مقدار دی چې شدت او سمت دواړه پکې شامل دي. د خطي حرکت لپاره، که چیرې په سمت کې کوم بدلون راشي، نو اوسط سرعت ممکن د اوسط سرعت له شدت څخه توپیر ولري.
- پوښتنه: دا څه معنی لري کله چې موږ وایو چې یو شی یو شان خطي حرکت لري؟ ځواب: یو شی چې په یوشان خطي حرکت کې وي په مستقیم کرښه کې په ثابت سرعت سره حرکت کوي. دا پدې مانا ده چې د وخت په تیریدو سره یې سرعت او سمت بدل نه کیږي.
- پوښتنه: څنګه کېدای شي چې یو شی ثابت سرعت ولري مګر په خطي حرکت کې بدلیدونکی سرعت ولري؟ ځواب: د یو شی لپاره چې په خطي حرکت کې وي، یوازینۍ لاره دا ده چې دا پیښ شي که چیرې د حرکت لوري بدل شي. په هرصورت، په ریښتیني خطي حرکت کې، لوري ثابت پاتې کیږي. که چیرې لوري بدل شي، نو دا په تخنیکي توګه نور په بشپړ ډول خطي حرکت نه دی.
- پوښتنه: په خطي حرکت کې سرعت څه رول لوبوي؟ ځواب: سرعت د وخت په تیریدو سره په سرعت کې بدلون ته اشاره کوي. په خطي حرکت کې، دا د سرعت زیاتوالي یا کمښت یا په سمت کې بدلون معنی لري (که چیرې حرکت په بشپړ ډول خطي نه وي). غیر صفر سرعت ښیي چې د شی سرعت بدلیږي.
- پوښتنه: منفي سرعت، یا سستوالی، په خطي حرکت کې څنګه څرګندیږي؟ ځواب: د خطي حرکت په شرایطو کې، منفي سرعت (چې ډیری وختونه سستوالی بلل کیږي) د ورته مستقیمې لارې په اوږدو کې د سرعت کمښت ته اشاره کوي. دا د حرکت په مخالف لوري کې سرعت دی.
- پوښتنه: د نیوټن د دوهم قانون له مخې په خطي حرکت کې د خالص ځواک او سرعت ترمنځ اړیکه څه ده؟ ځواب: د نیوټن د دوهم قانون له مخې، هغه خالص ځواک چې په یو شی باندې عمل کوي د هغه سرعت سره متناسب دی چې دا یې تیروي او په ورته لوري عمل کوي. په ځانګړې توګه، ، چې د خالص ځواک دی، د شی وزن دی، او د هغې سرعت دی.
- پوښتنه: که چیرې یو موټر په مستقیم کرښه کې حرکت وکړي او ودریږي، ایا موږ ویلای شو چې د هغه وروستی بې ځایه کیدنه صفر ده؟ ځواب: نه. بې ځایه کېدل د لومړني او وروستي موقعیتونو ترمنځ مستقیم خطي واټن ته اشاره کوي چې سمت لري. که چیرې موټر د ودریدو دمخه له خپل لومړني موقعیت څخه حرکت کړی وي، بې ځایه کېدل صفر نه دي؛ یوازې د هغې وروستی سرعت دی.
-
پوښتنه: د انرشیا مفهوم د خطي حرکت سره څنګه تړاو لري؟ ځواب: انرشیا د یو شي مقاومت دی چې د حرکت په حالت کې بدلون ته وړاندې کیږي. د یو شي لپاره چې په خطي حرکت کې وي، انرشیا پدې معنی ده چې شی به په مستقیم کرښه کې په ثابت سرعت سره حرکت ته دوام ورکړي پرته لدې چې د بهرني ځواک لخوا عمل وشي.
