د یوې واحدې درز له لارې تفاوت - ستونزې او حل لارې
۱. رڼا چې د ۵۰۰ نانومیټر طول موج لري د ۰.۲ ملي میتر پراخوالي له یوې درز څخه تیریږي. د ۶۰ سانتي مترو په واټن کې د پردې د تفاوت نمونه. د مرکزي اعظمي او دوهم لږترلږه ترمنځ واټن معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
λ = ۵۰۰ نانومیټر = ۵۰۰ x ۱۰ -۹ متر = ۵ x ۱۰ -۷ متر
d = 0.2 ملي متره = 0.2 x 10 -3 متر = 2 x 10 -4 متر
l = 60 سانتي متره = 0.6 متر
n=2
غوښتل : هو؟
حل:
د درز پلنوالی د درز او سکرین ترمنځ د واټن په پرتله لږ تر لږه دی نو ځکه زاویه لږ تر لږه ده (په پورته شکل کې د درز پلنوالی لوی شوی دی). زاویه دومره کوچنۍ ده چې sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
د یوې واحدې درز (لږترلږه ima ) په واسطه د d کسر معادله :
د ګناه θ = ن λ
(۲ x ۱۰ -۴ )(y/۰.۶) = (۲)(۵ x ۱۰ -۷ )
(۲ x ۱۰ -۴ ) y = (۰.۶)(۱۰ x ۱۰ -۷ )
(۲ x ۱۰ -۴ ) y = ۶ x ۱۰ -۷
y = (۶ x ۱۰ -۷ ) / (۲ x ۱۰ -۴ )
y = ۳ x ۱۰ -۳
y = 0.003 متر
y = ۳ ملي متره
۲. د مونوکروماتیک رڼا چې د ۵۰۰۰ Å (۱ Å = ۱۰ -۱۰ متر) طول موج لري د واحد درز څخه تیریږي، د انحراف لومړۍ اعظمي نمونه تولیدوي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. د درز پلنوالی معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
λ = ۵۰۰۰ Å = ۵۰۰۰ x ۱۰ -۱۰ متره = ۵ x ۱۰ -۷ متره
ګناه ۳۷ o = ۰.۶
n=1
غوښتل شوي: د درز پلنوالی (d)؟
حل:
د ګناه θ = ن λ
د (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )
د = (۵ x ۱۰ -۷ ) / (۰.۵)
د = ۱۰ x ۱۰ -۷ متر
د = ۱ x ۱۰ -۶ متر
d = ۱ x ۱۰ -۳ ملي متره
د = ۴۰ ملي متره
تفریق هغه پدیده ده چې په هغه کې موجونه هغه وخت خپریږي کله چې دوی له خنډ سره مخ کیږي یا د خلاصې لارې څخه تیریږي. کله چې مونوکروماتیک رڼا (د یو واحد طول موج رڼا) د یوې واحدې درز څخه تیریږي، دا یوازې په مستقیم کرښه کې سفر نه کوي؛ پرځای یې، دا خپریږي او د درز شاته ځای پر ځای شوي سکرین کې د تفریق نمونه رامینځته کوي.
د یوې واحدې ټوټې لپاره، د تفریق نمونې لومړنۍ ځانګړتیا یو مرکزي روښانه اعظمي حد دی، چې په دواړو خواوو کې د تیاره او روښانه څنډو (منیما او مکسیما) د یو لړ بدیلونو لخوا پوښل شوی. دلته د یوې واحدې ټوټې څخه د تفریق نمونې د پوهیدو او تشریح کولو څرنګوالی دی:
- مرکزي اعظمي: مرکزي روښانه څنډه تر ټولو شدید او پراخه ده. شدت یې کمېږي لکه څنګه چې یو څوک د مرکزي اعظمي حد څخه لرې کیږي.
- منیما: تیاره څنډې یا منیما په زاویو کې واقع کیږي لکه دا: ګناه (�)=� چیرته چې:
- د درز پلنوالی دی.
- د رڼا د طول موج دی.
- یو عدد دی، پرته له صفر څخه (یعنې، ±1، ±2، ±3، …).
- مکسیما: د دې لږترلږه په منځ کې، ثانوي اعظمي شتون لري، مګر دوی د مرکزي اعظمي څخه لږ روښانه دي او د مرکز څخه لرې په شدت کې کموالی راځي.
- پراخه درز د تنګ درز په مقابل کې: د مرکزي اعظمي حد پلنوالی د درز پلنوالي سره معکوس متناسب دی. دا په دې مانا ده چې، یو تنګ درز به پراخه مرکزي اعظمي حد تولید کړي او برعکس.
- د اوږدې طول موج په مقابل کې د اوږدې طول موج لنډ طول موج: د منیما او میکسیما زاویوي موقعیتونه د طول موج پورې اړه لري. اوږده طول موجونه به د لنډو طول موجونو په پرتله ډیر خپریدونکي نمونې تولید کړي.
- د ډبل سلیټ سره پرتله کول: د واحد سلیټ انحراف نمونه د دوه ګوني سلیټ مداخلې نمونې څخه توپیر لري، که څه هم دوی اړونده پدیده ده. که تاسو دوه ګونی سلیټ ولرئ، نو تاسو به د څو روښانه او تیاره څنډو د مداخلې نمونه وګورئ. په هرصورت، که چیرې سلیټونه کافي پراخه وي، هر سلیټ به خپل د انحراف نمونه هم تولید کړي، چې د "لفافې" اغیزې لامل کیږي چیرې چې د مداخلې څنډو شدت د واحد سلیټ انحراف له امله بدلیږي.
د واحد-سلیټ تفریق ریاضيکي پوهه د هایګینز اصل کاروي، کوم چې وايي چې د څپې په مخ کې هر ټکی د ثانوي کروي څپو سرچینې په توګه فکر کیدی شي چې په مخ کې خپریږي. د دې ټولو څپو اغیزې یوځای کولو سره، یو څوک کولی شي د تفریق نمونه ترلاسه کړي.
په عملي غوښتنلیکونو او لابراتوارونو کې، د واحد سلیټ انعطاف نمونو مشاهده کول د رڼا د طول موج یا د سلیټ اندازه ټاکلو لپاره کارول کیدی شي، د نورو پیرامیټرو په پام کې نیولو سره.
