د کارنوټ دوره - ستونزې او حل لارې

د کارنوټ دوره - ستونزې او حل لارې

۱. که چیرې د انجن لخوا جذب شوی تودوخه (پوښتنه _{۱ ) = ۱۰۰۰۰ جولونه وي، نو د} کارنوټ انجن لخوا ترسره شوی کار څه شی دی ؟

پیژندل شوی:

ټیټه تودوخه (T2 ₎ = 400 K

لوړه تودوخه (T ₁ ) = 800 K

د تودوخې داخلول (Q ₁ ) = 10,000 جولونه

غوښتل شوي: د کارنوټ انجن (W) لخوا ترسره شوی کار

د حل لاره:

د کارنوټ انجن موثریت:

کار د کارنوټ انجن لخوا ترسره شو:

W = e Q _۱

W = (1/2)(10,000) = 5000 جول

2.

د پورته ګراف پر بنسټ، په یوه سایکل کې د انجن لخوا ترسره شوی کار څه دی؟

پیژندل شوی:

ټیټه تودوخه (T _L ) = 400 K

لوړه تودوخه (T _H ) = 600 K

د تودوخې داخلول (Q ₁ ) = 600 جولونه

غوښتل شوي: کار د کارنوټ انجن (W) لخوا ترسره شو

حل:

د کارنوټ انجن موثریت:

د کارنوټ انجن لخوا ترسره شوی کار:

W = e Q _۱

W = (1/3)(600) = 200 جول

۳. د لاندې ګراف پر بنسټ، د کارنوټ انجن موثریت څومره دی؟

پیژندل شوی:

ټیټه تودوخه (T _L ) = 350 K

لوړه تودوخه (T _H ) = 500 K

غوښتل شوي: د کارنوټ انجن موثریت (e)

حل:

د کارنوټ انجن موثریت:

e = (د _– د ₎ / _د

e = (۵۰۰ – ۳۵۰) / ۵۰۰

ه = ۱۵۰ / ۵۰۰

e = 0.3

e = ۳۰/۱۰۰ = ۳۰٪

۴. د لاندې ګراف پر بنسټ، د تودوخې انجن لوړه تودوخه ۶۰۰ K او ټیټه تودوخه ۴۰۰ K ده. که چیرې د انجن لخوا ترسره شوی کار W وي، نو د تودوخې تولید څومره دی؟

پیژندل شوی:

ټیټه تودوخه (T _L ) = 400 K

لوړه تودوخه (T _H ) = 600 K

غوښتل شوي: د تودوخې تولید ( _{دوهمه برخه} )

حل:

د کارنوټ انجن موثریت:

e = (د _– د ₎ / _د

e = (۵۰۰ – ۳۵۰) / ۵۰۰

ه = ۱۵۰ / ۵۰۰

ه = ۸۰۰/۲۰۰۰

د کارنوټ انجن لخوا ترسره شوی کار:

W = e Q _۱

W = د انجن لخوا ترسره شوی کار، e = موثریت، Q1 = د تودوخې داخلول

W = (1/3) (Q ₁ )

۳ واټ = _{۱ ق}

د تودوخې تولید:

پوښتنه _۲ = پوښتنه _۱ – څ

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

۵. د لاندې ګراف پر بنسټ، که چیرې د تودوخې تولید ۳۰۰۰ جول وي، نو د تودوخې ان پټ څومره دی؟

پیژندل شوی:

ټیټه تودوخه (T_L) = ۹۶۰ کیلو واټ

لوړه تودوخه (T _H ) = 800 K

د تودوخې تولید (Q ₂ ) = 3000 جولونه

غوښتل شوی: د تودوخې داخلول ( _لومړی پوښتنه )

حل:

د کارنوټ انجن موثریت:

e = (د _– د ₎ / _د

e = (۸۰۰ – ۵۰۰) /۸۶۰۰

ه = ۱۵۰ / ۵۰۰

ه = ۸۰۰/۲۰۰۰

د کارنوټ انجن لخوا ترسره شوی کار:

W = e Q _۱

W = (3/8) (Q ₁ )

۸ واټه/۳ = _{لومړۍ برخه}

پوښتنه _۲ = پوښتنه _۱ – څ

_دوهمه پوښتنه = ۸ واټه/۳ – ۳ واټه/۳

_دوهمه پوښتنه = ۵ واټه/۳

۳Q _۲ = ۵W

W = 3Q _2/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

د انجن لخوا جذب شوی تودوخه:

Q _۱ = W + Q _۲ = ۱۸۰۰ + ۳۰۰۰ = ۴۸۰۰ جولونه

۶. د کارنوټ انجن په لوړه تودوخه کې تودوخه جذبوي چې د کارنوټ انجن موثریت ۵۰٪ دی. که چیرې ټیټ تودوخه ثابته وساتل شي نو د موثریت لوړولو لپاره لوړه تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

که چیرې لوړه تودوخه (TH _H ) = 800 K وي، موثریت (e) = 50% = 0.5

مطلوب: لوړ تودوخه (TH _H ) که موثریت (e) = 80% = 0.8 وي

حل:

ټیټه تودوخه = ۴۰۰ کیلوین

که موثریت (e) = 80٪ وي نو لوړه تودوخه (TH _{H ) څومره ده؟}

لوړه تودوخه = ۲۰۰۰ کیلوین

۷. د کارنوټ انجن د ۶۰۰ کیلوین په لوړه تودوخه کې د ۴۰٪ موثریت سره کار کوي. که چیرې د انجن موثریت ۷۵٪ وي او ټیټ تودوخه ثابته وساتل شي، نو لوړه تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

که چیرې لوړه تودوخه (TH _H ) = 600 K وي، موثریت (e) = 40% = 0.4

مطلوب: لوړ تودوخه (TH _H ) که موثریت (e) = 75% = 0.75 وي

حل:

لوړه تودوخه (T_H) که موثریت (e) = 75٪ وي؟

لوړه تودوخه = ۲۰۰۰ کیلوین

1. د کارنوټ دوره څه ده؟ ځواب: د کارنوټ دوره یوه تیوریکي ترموډینامیک دوره ده چې د تودوخې انجن ترټولو اغیزمنه بیرته راګرځیدونکي دوره استازیتوب کوي. دا دوه ایزوترمل پروسې او دوه اډیابټیک پروسې لري.
2. ولې د کارنوټ دوره یو مثالی دوره ګڼل کیږي؟ ځواب: د کارنوټ دوره مثالی ګڼل کیږي ځکه چې دا د هر تودوخې انجن لپاره د موثریت لوړ حد استازیتوب کوي. هیڅ ریښتینی انجن نشي کولی د کارنوټ انجن څخه ډیر موثر وي چې د ورته دوه تودوخې زیرمو ترمنځ کار کوي.
3. د کارنوټ دوران څلور پروسې کومې دي؟ ځواب: د کارنوټ دوران کې څلور پروسې په لاندې ډول دي:
   1. په لوړه تودوخه کې د ایزوترمل پراخوالی T_H​.
   2. اډیاباتیک انبساط (چیرې چې سیسټم په تودوخې ډول موصل شوی او سړه کیږي).
   3. په ټیټه تودوخه کې ایزوترمل کمپریشن T_C​.
   4. اډیاباتیک کمپریشن (چیرې چې سیسټم په تودوخې ډول موصل شوی او تودوخه کیږي).
4. ولې د کارنوټ دورې په اوږدو کې د تودوخې اصلي انجن نشته؟ ځواب: ریښتیني انجنونه نه بدلیدونکي زیانونه لري، لکه رګونه، او د اډیابټیک پروسو په جریان کې بشپړ موصلیت نشي ساتلی. سربیره پردې، دا به غیر عملي وي چې د کارنوټ دورې لخوا اړین بې حده ورو ایزوترمل پروسې ترلاسه کړئ.
5. د کارنوټ انجن موثریت څومره دی؟ ځواب: موثریت $\eta$ د کارنوټ انجن چې د دوو تودوخې زیرمو ترمنځ کار کوي T_H​ (ګرم) او T_C​ (یخ) د لاندې لخوا ورکول کیږي:
   η=1-T_C/T_H​​​

   چیرې چې تودوخه په کیلوین کې وي.

6. ولې د کارنوټ انجن ۱۰۰٪ موثریت نشي لرلی؟ ځواب: د کارنوټ انجن موثریت د ګرمو او سړو زیرمو ترمنځ د تودوخې توپیر پورې اړه لري. د 100٪ موثریت ترلاسه کولو لپاره، د سړې زیرمې تودوخه باید مطلق صفر (0 کیلوین) وي، کوم چې په عمل کې د ترلاسه کولو وړ ندي.
7. د کارنوټ دوران کې د بیرته راګرځیدو اهمیت څه دی؟ ځواب: بیرته راګرځیدنه ډاډ ورکوي چې د انټروپي تولیدونکي پروسې شتون نلري، پدې معنی چې دوره کولی شي په اعظمي موثریت سره کار وکړي. هر ډول نه بدلیدونکی پروسه به د دورې موثریت کم کړي.
8. د کارنوټ دوره د ترموډینامیک دوهم قانون سره څنګه تړاو لري؟ ځواب: د کارنوټ دوره د تودوخې انجنونو د موثریت لپاره د لوړ حد په ټاکلو سره د دوهم قانون ملاتړ کوي. دوهم قانون ټینګار کوي چې هیڅ انجن د کارنوټ انجن څخه ډیر موثر نه وي چې د ورته دوه تودوخې ترمنځ فعالیت کوي.
9. ولې دا ناممکنه ده چې په حقیقي نړۍ کې د ایزوترمل پروسې په سمه توګه شتون ولري لکه څنګه چې دوی د کارنوټ دورې کې ښکاري؟ ځواب: د ایزوترمل پروسه، لکه څنګه چې په کارنوټ دوره کې ښودل شوې، بې حده وخت ته اړتیا لري، کوم چې په حقیقي نړۍ کې عملي نه دی. دا ځکه چې د ایزوترمل حالت ساتلو لپاره، د تودوخې لیږد باید په بې حده ورو ورو ترسره شي.

10. د کارنوټ دوره څنګه د انجینرانو او ساینس پوهانو سره مرسته کوي؟ ځواب : د کارنوټ دوره د تودوخې انجنونو د اعظمي ممکنه موثریت لپاره یو نظري معیار چمتو کوي. د کارنوټ دورې سره د اصلي انجنونو پرتله کولو سره، انجینران او ساینس پوهان کولی شي د ښه والي لپاره ساحې وپیژني او د دوی د ډیزاینونو اساسي حدود درک کړي.