د زاویه لرونکي حرکت د ساتنې قانون وویل چې که د ځواک پایله لرونکې شیبه په یوه سخت شی کې چې څرخي نو ارزښت یې صفر وي نو زاویه يي حرکت په دوامداره څرخیدونکي حرکت کې یو سخت شی. د زاویې حرکت د ساتنې قانون فورمول په ریاضيکي ډول د نیوټن د زاویې حرکت د دوهم قانون فورمول تعدیلولو سره ترلاسه کیدی شي.
د نیوټن د دوهم قانون دا زاویوي حرکت نسخه د فورمول د گردش تشبیه ده د نیوټن د دوهم قانون د حرکت نسخه.
که چیرې د قوې پایله صفر وي، پورته فورمول په لاندې ډول بدلیږي:
معلومات:
د ستونزو مثال:
۱. یوه ذره چې د څرخیدونکي حرکت په حال کې وي د ۴ کیلو متر مربع په اندازه د جمود لمحه لري.2 او زاویه سرعت 2 rad/s. که چیرې د ذرې زاویه سرعت 4 rad/s ته بدل شي نو د ذرې د انرشیا شیبه بدلیږي ...
بحث
ډیکیتاوی :
د جمود لومړنۍ شېبه = 4 کیلوګرامه متر2
لومړنی زاویه لرونکی سرعت = 2 rad/s
وروستۍ زاویه سرعت = 4 rad/s
پوښتنه وشوه : د جمود وروستۍ شیبه؟
جواب :
د زاویوي حرکت د ساتنې قانون وايي چې:
ابتدايي زاویوي حرکت (Lo) = وروستۍ زاویوي حرکت (L)t)
(د جمود لومړنۍ شېبه) (لومړنی زاویه سرعت) = (د جمود وروستۍ شېبه) (وروستۍ زاویه سرعت)
(4 کیلو ګرامه متر2)(۲ رادیو/ثانیې) = (د جمود وروستۍ شیبه)(۴ رادیو/ثانیې)
د جمود وروستۍ شېبه = 2 کیلو ګرامه متر2
۲. یوه ذره چې ۲ کیلوګرامه وزن لري د ۲ مترو په واټن څخه د ۲ رادیو/ثانیې زاویه سرعت سره د گردش محور شاوخوا ګرځي. که چیرې د گردش محور څخه د ذرې واټن ۱ متر ته بدل شي، د ذرې زاویه سرعت معلوم کړئ!
بحث
ډیکیتاوی :
د ذرې وزن = 2 کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د ذرې واټن (1) = 2 متره
لومړنی زاویه لرونکی سرعت = 2 rad/s
د څرخېدو له محور څخه د ذرې واټن (2) = 1 متره
پوښتنه وشوه : وروستۍ زاویه سرعت؟
جواب :
د ذرې د انرشیا (I) لمحه محاسبه کړئ
د جمود لومړنۍ شیبه (I awal) :
I awal = ښاغلی2 = (2 کیلوګرامه)(2 متر)2 = (2 کیلوګرامه)(4 متر2) = 8 کیلو ګرامه متر2
د جمود وروستۍ شیبه (I اخر) :
I اخر = ښاغلی2 = (۲ کیلوګرامه)(۱ متر)۲ = (۲ کیلوګرامه)(۱ متر)2) = 2 کیلو ګرامه متر2
د وروستي زاویې سرعت محاسبه کړئ
د زاویه لرونکي حرکت د ساتنې قانون :
لومړنی زاویوي حرکت = وروستی زاویوي حرکت
(د جمود لومړنۍ شېبه) (لومړنی زاویه سرعت) = (د جمود وروستۍ شېبه) (وروستۍ زاویه سرعت)
(8 کیلو ګرامه متر2)(۴ رادیان/ثانیې) = (۰.۱۲۷ کیلو ګرامه متر2)(وروستی زاویه سرعت)
وروستۍ زاویه سرعت = 8 rad/s
۳. یو همجنس جامد سلنډر ډیسک په پیل کې په خپل محور باندې د ۴ رادیو/ثانیې زاویه سرعت سره څرخي. د ډیسک وزن او شعاع ۱ کیلوګرامه او ۰.۵ متره دي. کله چې ډیسک څرخي، نو د ډیسک په سر کې یوه حلقه کیښودل کیږي چې د ۰.۲ کیلوګرامه او ۰.۱ متره وزن او شعاع لري ترڅو ډیسک او حلقه یوځای وګرځي. د حلقې مرکز مستقیم د ډیسک له مرکز څخه پورته دی. د ډیسک او حلقې زاویه سرعت معلوم کړئ!
بحث
ډیکیتاوی :
د جامد سلنډر لومړنی زاویه سرعت = د زاویه سرعت = 4 rad/s
د جامد سلنډر وزن = 1 کیلوګرام
د جامد سلنډر شعاع = 0,5 متره
د حلقې وزن = 0,2 کیلوګرامه
د حلقې شعاع = 0,1 متره
پوښتنه وشوه : وروستی زاویه سرعت = د حلقې او جامد سلنډر زاویه سرعت؟
جواب :
د یو همجنس جامد سلنډر د جمود د لمحې فورمول = I = ½ mr2
د حلقې د جمود د شېبې فورمول = I = mr2
د جمود لومړنۍ شیبه = د جامد سلنډر د جمود شېبه:
زه = ½ ښاغلی2 = ½ (۱ کیلوګرامه)(۰.۵ متر)2 = (0,5 کیلوګرامه)(0,25 متر2) = 0,125 کیلو ګرامه متر2
د جمود وروستۍ شېبه = د جامد سلنډر د جمود شېبه + د حلقې د جمود شېبه:
د حلقې د جمود شېبه = I = ښاغلی2 = (0,2 کیلوګرامه)(0,1 متر)2 = (0,2 کیلوګرامه)(0,01 متر2) = 0,002 کیلو ګرامه متر2
د جمود وروستۍ شېبه = 0,125 کیلو ګرامه متر2 + 0,002 کیلو ګرامه متر2 = 0,127 کیلوګرامه متر2
د زاویه لرونکي حرکت د ساتنې قانون :
ابتدايي زاویوي حرکت (Lo) = وروستۍ زاویوي حرکت (L)t)
(د جمود لومړنۍ شېبه) (لومړنی زاویه سرعت) = (د جمود وروستۍ شېبه) (وروستۍ زاویه سرعت)
(0,125 کیلو ګرامه متر2)(۴ رادیان/ثانیې) = (۰.۱۲۷ کیلو ګرامه متر2)(وروستی زاویه سرعت)
۰.۵ کیلو ګرامه متر2/s = (0,127 کیلو ګرامه متر2)(وروستی زاویه سرعت)
وروستۍ زاویه سرعت = 0,5 / 0,127
وروستۍ زاویه سرعت = 4 rad/s
