د مثالي ګاز قانون په اړه مقاله (د مثالي ګاز د حالت مساوات)
د ګازو قوانین پدې کې شامل دي: د بویل قانون، د چارلس قانون او د ګی-لوساک قانون که چیرې د مثالي ګاز قانون د ټولو ګازو شرایطو لپاره تطبیق نشي، زموږ تحلیل به ډیر ستونزمن وي. د تحلیل ساده کولو لپاره، د مثالي ګاز یو ماډل رامینځته شو. مثالي ګازونه په ورځني ژوند کې شتون نلري؛ دوی په ساده ډول بشپړ ډولونه دي چې د تحلیل ساده کولو لپاره رامینځته شوي. د مثالي ګاز مفهوم هم موږ سره د دریو ګازو قوانینو ترمنځ د اړیکو په معاینه کې ډیره مرسته کوي.
د ګاز د تودوخې، حجم او فشار ترمنځ اړیکه
د پورته دریو ګازي قوانینو په پام کې نیولو سره، موږ کولی شو د ګاز د تودوخې، حجم او فشار ترمنځ ډیر عمومي اړیکه ترلاسه کړو.
که چیرې معادله ۱، معادله ۲ او معادله ۳ په یوه کې سره یوځای شي، نو دا به داسې ښکاري: PV ∝ T → پرتله کول ۴
دا تناسب ښيي چې فشار (P) او حجم (V) د مطلق تودوخې (T) سره متناسب دي.
برعکس، حجم (V) د فشار (P) سره معکوس متناسب دی.
د ۴ نسبت په معادلې بدل شوی دی:
معلومات:
P1 = لومړنی فشار (Pa یا N/m2)
P2 = وروستی فشار (Pa یا N/m2)
V1 = لومړنی حجم (متر3)
V2 = وروستی حجم (متر3)
T1 = لومړنی تودوخه (K)
T2 = وروستۍ تودوخه (K)
(پا = پاسکل، ن = نیوټن، م2 = مربع متره، متر3 = مکعب متره، K = کیلوین)
د ګازو د کتلې (m) او حجم (V) ترمنځ اړیکه
کله چې د ګرمې هوا بالون پړسوب شي، هر څومره چې هوا دننه شي، هومره پراخېږي. په بل عبارت، د ګازو کتله څومره زیاته وي، د بالون حجم هم هومره زیات وي. موږ کولی شو ووایو چې د ګازو کتله (m) د ګازو حجم (V) سره مستقیم متناسب ده. په ریاضيکي ډول:
V ∝ m → تناسب 5
که چیرې معادله ۴ د معادلې ۵ سره یوځای شي نو:
PV ∝ mT → پرتله ۶
د خزلو شمېر (n)
۱ مول = د یوې مادې هغه ډله چې د هغې مادې د مالیکولي وزن سره مساوي وي. مالیکولي وزن او وزن توپیر لري.
مثال ۱، د اکسیجن ګاز مالیکولي وزن (O2) = ۱۶ u + ۱۶ u = ۳۲ u (د اکسیجن هر مالیکول د اکسیجن دوه اتومونه لري، چیرې چې د اکسیجن هر اتوم ۱۶ u وزن لري). په دې توګه، ۱ مول O2 د وزن ۳۲ ګرامه دی. یا د مالیکولي وزن O2 = ۳۲ ګرامه/مول = ۳۲ کیلوګرام/کیلومترول.
دوهم مثال، د کاربن مونو اکساید ګاز مالیکولي وزن (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (هر کاربن مونو اکساید مالیکول یو کاربن اتوم (C) او یو اکسیجن اتوم (O) لري. د یو کاربن اتوم وزن = 12 u او د یو اکسیجن اتوم وزن = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). په دې توګه، د CO یو مول 28 ګرامه وزن لري. یا د CO مالیکولي وزن = 28 ګرامه/مول = 28 کیلوګرام/کیلومترول.
مثال ۳، د کاربن ډای اکسایډ ګاز مالیکولي ډله (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (د کاربن ډای اکسایډ هر مالیکول د کاربن 1 اتوم (C) او د اکسیجن 2 اتومونه (O) لري. د کاربن 1 اتوم وزن = 12 u او د اکسیجن 1 اتوم وزن = 16 u). په دې توګه، 1 mol CO2 د وزن اندازه یې ۴۴ ګرامه ده. یا د CO مالیکولي وزن2 = ۳۲ ګرامه/مول = ۳۲ کیلوګرام/کیلومترول.
د یوې مادې د مولونو (n) شمېر = د مادې د وزن او د هغې د مالیکولي وزن تناسب. په ریاضي ډول په دې ډول لیکل شوی:
بېلګه ۱: په ۶۴ ګرامه O کې د مولونو شمېر محاسبه کړئ2
ډله ایز او2 = 64 ګرامه
دریمه بیلګه: په ۱۷۶ ګرامه CO کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ
د CO2 وزن = 280 ګرامه
دریمه بیلګه: په ۱۷۶ ګرامه CO کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ2
د CO وزن2 = 176 ګرامه
د ګاز نړیوال ثابت (R)
د ساینس پوهانو لخوا ترسره شوي څیړنو پراساس، دا وموندل شوه چې کله د مولونو شمیر (n) د یوې مادې د اندازې څرګندولو لپاره کارول کیږي، د هر ګاز لپاره تناسب ثابت ورته ارزښت لري. د پوښتنې لاندې تناسب ثابت د نړیوال ګاز ثابت (R) دی.
R = 8,315 J/mol.K
= ۸۳۱۵ کیلو جول/کیلومتر مول.کیلو
= 0,0821 (لیټر اتم) / (مول کیلوګرام)
= ۱.۹۹ کالوري / مول. کیلوګرام
(J = جول، K = کیلوین، L = لیټر، atm = اتموسفیر، کال = کالوري)
د ګازو مثالی قانون (په مولونو کې)
پورته پرتله کول د مولونو شمیر (n) او نړیوال ګاز ثابت (R) په داخلولو سره په مساوات بدلیدلی شي.
PV = nRT
دې معادلې ته د مثالي ګاز قانون یا د مثالي ګاز حالت معادله ویل کیږي.
معلومات:
P = د ګاز فشار (N/m2)
V = د ګاز حجم (m3)
n = د مولونو شمیر (مول)
R = نړیوال ګاز ثابت (R = 8,315 J/mol.K)
T = د ګاز مطلق تودوخه (K)
د ستونزو په حل کې، تاسو به د STP اصطلاح سره مخ شئ. STP د معیاري تودوخه او فشار یا معیاري تودوخه او فشار.
معیاري تودوخه (T) = 0 oج = ۲۷۳ کيلو واټه
معیاري فشار (P) = ۱ atm = ۱.۰۱۳ x ۱۰5 N / م2 = 1,013x102 kPa = ۱۰۱ kPa
د ګازو د قانون د ستونزو په حل کې، تودوخه باید د کیلوین (K) پیمانه کې څرګند شي.
که چیرې د ګاز فشار لاهم د اندازه کولو فشار وي، نو لومړی یې مطلق فشار ته واړوئ.
مطلق فشار = اتموسفیر فشار + د ګیج فشار (د اتموسفیر فشار = د هوا بهر فشار)
که هغه څه چې پیژندل شوي د اتموسفیر فشار دی (د ګیج فشار نشته)، ستونزه په مستقیم ډول حل کړئ.
د مثال پوښتنه ۱:
په اتموسفیر فشار (101 kPa) کې، د کاربن ډای اکسایډ ګاز تودوخه = 20 oC او حجم = 2 لیتره. که چیرې فشار 201 kPa ته بدل شي او تودوخه 40 ته لوړه شي oج، د کاربن ډای اکسایډ ګاز وروستی حجم محاسبه کړئ.
بحث
دا معلومه ده چې:
P1 = ۹۲.۵ kPa
P2 = ۹۲.۵ kPa
T1 = 20 oسانتي ګراد + ۲۷۳ کیلو واټ = ۲۹۳ کیلو واټ
T2 = 40 oسانتي ګراد + ۲۷۳ کیلو واټ = ۲۹۳ کیلو واټ
V1 = 2 لیتر
وپوښتل شول: وی2
ځواب:
د مثال پوښتنه ۱:
په STP کې د دوه مول ګاز حجم معلوم کړئ (فرض کړئ چې دا ګاز یو مثالی ګاز دی)
بحث
په STP (معیاري تودوخې او فشار) کې د 2 مول ګاز حجم 44,8 لیټره دی.
د مثال پوښتنه ۱:
د اکسیجن ګاز حجم په STP کې = 20 متر3د اکسیجن ګاز کتله څومره ده؟
بحث
د اکسیجن مالیکولي وزن = ۳۲ ګرامه/مول (د اکسیجن د یو مول وزن = ۳۲ ګرامه). په دې توګه، د اکسیجن ګاز کتله دا ده:
وزن (m) = د مولونو شمیر (n) x مالیکولي وزن
وزن = (۸۹۳ مولونه) x (۳۲ ګرامه/مول) = ۲۸۵۷۶ ګرامه = ۲۸.۵۷۶ کیلوګرامه
د مثال پوښتنه ۱:
په یوه ټانک کې څلور لیتره اکسیجن ګاز (O) شته.2). د اکسیجن ګاز تودوخه = ۲۰ oC او اندازه شوی فشار = 20 x 105 N / م2د اکسیجن ګاز کتله معلومه کړئ (د اکسیجن مالیکولي وزن = 32 کیلوګرام/کیلومتر مول = 32 ګرامه/مول)
بحث
د ګازو مثالي قانون (د مالیکولونو په شمیر کې)
که موږ د یوې مادې اندازه د وزن (m) له مخې نه، بلکې د مولونو (n) د شمیر له مخې څرګند کړو، نو د ګاز نړیوال ثابت (R) په ټولو ګازونو باندې تطبیق کیږي. دا لومړی ځل د ایټالوي ساینس پوه، امیډیو اووګادرو (1776-1856) لخوا کشف شو.
اووګادرو وویل چې کله د هر ګاز حجم، فشار او تودوخه یو شان وي، نو هر ګاز د مالیکولونو ورته شمیر لري.
هغه جمله چې په غټو ایټالیکونو کې ده د ایوګادرو فرضیه بلل کیږي. د ایوګادرو فرضیه، یا اټکل، د دې حقیقت سره سمون لري چې ثابت R د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. دلته ځینې ثبوتونه دي:
پرتاما، که موږ د مثالي ګاز قانون معادلې (PV = nRT) په کارولو سره ستونزه حل کړو، نو موږ به ومومو چې کله د مولونو شمیر (n) یو شان وي، فشار او تودوخه هم یو شان وي، نو د ټولو ګازونو حجم به یو شان وي، که موږ د نړیوال ګاز ثابت (R = 8,315 J/mol.K) وکاروو. په STP کې، هر ګاز چې د مولونو ورته شمیر (n) ولري ورته حجم به ولري. په STP کې د 1 مول ګاز حجم = 22,4 لیټره. د 2 مول ګاز حجم = 44,8 لیټره. د 3 مول ګاز حجم = 67,2 لیټره. او داسې نور ... دا په ټولو ګازونو پلي کیږي.
کیدوا، په یوه مول کې د مالیکولونو شمیر د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. په یوه مول کې د مالیکولونو شمیر = په هر مول کې د مالیکولونو شمیر = د ایوګاډرو شمیره (NA). نو د ایوګادرو شمیره د ټولو ګازونو لپاره یو شان ده.
د ایوګادرو د شمېر اندازه د اندازه کولو له لارې ترلاسه کیږي:
د شمال قطب = ۶.۰۲ x ۱۰23 مالیکولونه/مول
د مالیکولونو د ټول شمیر (N) ترلاسه کولو لپاره، موږ کولی شو د هر مول (NA) د مالیکولونو شمیر د مولونو شمیر (n) سره ضرب کړو.
دا د مالیکولونو د شمیر له مخې د مثالي ګاز قانون معادله ده.
معلومات:
P = فشار
V = حجم
N = د مالیکولونو ټول شمېر
k = د بولټزمان ثابت (k = 1,38 x 10‐23،XNUMX (جي/ک)
T = تودوخه
حجم
۱ لیتر (لیتر) = ۱۰۰۰ ملی لیتر (ملی لیتر) = ۱۰۰۰ مکعب سانتي متره (سانتي متره)3)
۱ لیتر (لیتر) = ۱ مکعب ډیسیمټر (ډیمټر)3) = ۸۰ x ۱۰‐3،XNUMX m3
ټیکانان
1 N / م2 = ۱ پا
۱ اتم = ۱.۰۱۳ x ۱۰5 N / م2 = 1,013x105 پا = ۱ x ۱۰2 kPa = 101,3 kPa (معمولا 101 kPa کارول کیږي)
پا = پاسکل
اتم = اتموسفیر
د یو مثالي ګاز داخلي انرژي
د یو موناټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي
د یو موناټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د یو موناټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې حرکي انرژۍ ټول مجموعه ده. د یو مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې حرکي انرژۍ ټول مجموعه = د هر مالیکول د اوسط ژباړې حرکي انرژۍ محصول د مالیکولونو شمیر (N) لخوا. په ریاضيکي ډول:
معلومات:
U = د یو واحد مثالي ګاز داخلي انرژي (J)
N = د مالیکولونو شمیر
k = د بولټزمان ثابت (k = 1,38 x 10 ‐23،XNUMX (جي/ک)
T = مطلق تودوخه (K)
n = د مولونو شمیر (مول)
R = د ګازو نړیوال ثابت (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
په یوه ډایټومیک مثالي ګاز کې انرژي
د ډایټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د ډایټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې متحرک انرژۍ، گردش متحرک انرژۍ، او کمپریشن متحرک انرژۍ مجموعه ده. د انرژۍ د تجهیزاتو د اصل له مخې، د ډایټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي دا ده:
U = 5/2 n RT
په یوه پولیټومیک مثالي ګاز کې انرژي
د پولیټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د پولیټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې متحرک انرژۍ، گردش متحرک انرژۍ، او وایبریشن متحرک انرژۍ مجموعه ده. د انرژۍ د تجهیزاتو د اصل له مخې، د پولیټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي دا ده:
U = 7/2 n RT
په اصلي ګاز کې انرژي
په یوه حقیقي ګاز کې انرژي هم د تودوخې پورې اړه لري. کله چې د یوه حقیقي ګاز فشار په کافي اندازه لوړ وي (د حقیقي ګاز حجم کوچنی وي)، نو حقیقي ګاز د انحراف چلند ښودل پیل کوي. له همدې امله، دا ویل کیدی شي چې په حقیقي ګاز کې انرژي هم په فشار او حجم پورې اړه لري.
