د مثالي ګاز قانون په اړه مقاله (د مثالي ګاز د حالت مساوات)
د ګازو قوانین، په شمول د بویل قانون، د چارلس قانون، او د ګی-لوساک قانون ، د ټولو ګازو شرایطو لپاره نه پلي کیږي، چې زموږ تحلیل یې ډیر ستونزمن کوي. د تحلیل ساده کولو لپاره، د مثالي ګاز یو ماډل رامینځته کیږي. مثالي ګازونه په ورځني ژوند کې شتون نلري؛ دوی په ساده ډول بشپړ ډولونه دي چې د تحلیل ساده کولو لپاره رامینځته شوي. د مثالي ګاز مفهوم هم موږ سره د دریو ګازو قوانینو ترمنځ د اړیکو په معاینه کې ډیره مرسته کوي.
د ګاز د تودوخې، حجم او فشار ترمنځ اړیکه
د پورته دریو ګازي قوانینو په پام کې نیولو سره، موږ کولی شو د ګاز د تودوخې، حجم او فشار ترمنځ ډیر عمومي اړیکه ترلاسه کړو.
که چیرې معادله ۱، معادله ۲ او معادله ۳ په یوه کې سره یوځای شي، نو دا به داسې ښکاري: PV ∝ T → تناسب ۴
دا تناسب ښيي چې فشار (P) او حجم (V) د مطلق تودوخې (T) سره متناسب دي.
برعکس، حجم (V) د فشار (P) سره معکوس متناسب دی.
د ۴ نسبت په معادلې بدل شوی دی:
معلومات:
P 1 = لومړنی فشار (Pa یا N/m 2 )
P 2 = وروستی فشار (Pa یا N/m 2 )
V 1 = لومړنی حجم (m 3 )
V 2 = وروستی حجم (m 3 )
T 1 = لومړنی تودوخه (K)
T 2 = وروستۍ تودوخه (K)
(پا = پاسکل، ن = نیوټن، م ۲ = مربع متره، م ۳ = مکعب متره، ک = کیلوین)
د ګازو د کتلې (m) او حجم (V) ترمنځ اړیکه
کله چې د ګرمې هوا بالون پړسوب شي، هر څومره چې هوا دننه شي، هومره پراخېږي. په بل عبارت، د ګازو کتله څومره زیاته وي، د بالون حجم هم هومره زیات وي. موږ کولی شو ووایو چې د ګازو کتله (m) د ګازو حجم (V) سره مستقیم متناسب ده. په ریاضيکي ډول:
V ∝ m → تناسب 5
که چیرې معادله ۴ د معادلې ۵ سره یوځای شي نو:
PV ∝ mT → پرتله ۶
د خزلو شمېر (n)
۱ مول = د یوې مادې هغه ډله چې د هغې مادې د مالیکولي وزن سره مساوي وي. مالیکولي وزن او وزن توپیر لري.
۱ مثال، د اکسیجن ګاز مالیکولي وزن (O2 ) = ۱۶ u + ۱۶ u = ۳۲ u (د اکسیجن هر مالیکول د اکسیجن دوه اتومونه لري، چیرې چې د اکسیجن هر اتوم ۱۶ u وزن لري). په دې توګه، د O2 یو مول ۳۲ ګرامه وزن لري. یا د O2 مالیکولي وزن = ۳۲ ګرامه/مول = ۳۲ کیلوګرام/کیلومترول.
دوهم مثال، د کاربن مونو اکساید ګاز مالیکولي وزن (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (هر کاربن مونو اکساید مالیکول یو کاربن اتوم (C) او یو اکسیجن اتوم (O) لري. د یو کاربن اتوم وزن = 12 u او د یو اکسیجن اتوم وزن = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). په دې توګه، د CO یو مول 28 ګرامه وزن لري. یا د CO مالیکولي وزن = 28 ګرامه/مول = 28 کیلوګرام/کیلومترول.
۳ مثال، د کاربن ډای اکسایډ ګاز مالیکولي وزن (CO2 ) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = ۴۴ u (د کاربن ډای اکسایډ هر مالیکول ۱ کاربن اتوم (C) او ۲ اکسیجن اتومونه (O) لري. د ۱ کاربن اتوم وزن = ۱۲ u او د ۱ اکسیجن اتوم وزن = ۱۶ u). په دې توګه، د CO2 ۱ مول ۴۴ ګرامه وزن لري. یا د CO2 مالیکولي وزن = ۴۴ ګرامه/مول = ۴۴ کیلوګرام/کیلومترول.
د یوې مادې د مولونو (n) شمېر = د مادې د وزن او د هغې د مالیکولي وزن تناسب. په ریاضي ډول په دې ډول لیکل شوی:
بېلګه ۱: په ۶۴ ګرامه O کې د مولونو شمېر محاسبه کړئ2
د O2 وزن = 64 ګرامه
دریمه بیلګه: په ۱۷۶ ګرامه CO کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ
د CO2 وزن = 280 ګرامه
دریمه بیلګه: په ۱۷۶ ګرامه CO کې د مولونو شمیر محاسبه کړئ2
د CO2 وزن = ۱۷۶ ګرامه
د ګاز نړیوال ثابت (R)
د ساینس پوهانو لخوا ترسره شوي څیړنو پراساس، دا وموندل شوه چې کله د مولونو شمیر (n) د یوې مادې د اندازې څرګندولو لپاره کارول کیږي، د هر ګاز لپاره تناسب ثابت ورته ارزښت لري. د پوښتنې لاندې تناسب ثابت د نړیوال ګاز ثابت (R) دی.
R = 8,315 J/mol.K
= ۸۳۱۵ کیلو جول/کیلومتر مول.کیلو
= 0,0821 (لیټر اتم) / (مول کیلوګرام)
= ۱.۹۹ کالوري / مول. کیلوګرام
(J = جول، K = کیلوین، L = لیټر، atm = اتموسفیر، کال = کالوري)
د ګازو مثالی قانون (په مولونو کې)
پورته پرتله کول د مولونو شمیر (n) او نړیوال ګاز ثابت (R) په داخلولو سره په مساوات بدلیدلی شي.
PV = nRT
دې معادلې ته د مثالي ګاز قانون یا د مثالي ګاز حالت معادله ویل کیږي.
معلومات:
P = د ګاز فشار (N/m 2 )
V = د ګاز حجم ( m3 )
n = د مولونو شمیر (مول)
R = نړیوال ګاز ثابت (R = 8,315 J/mol.K)
T = د ګاز مطلق تودوخه (K)
کله چې ستونزې حل کوئ، تاسو به د STP اصطلاح سره مخ شئ. STP د معیاري تودوخې او فشار لپاره ولاړ دی.
معیاري تودوخه (T) = 0 o C = 273 K
معیاري فشار (P) = ۱ atm = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ N/m ۲ = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۲ kPa = ۱۰۱ kPa
د ګازو د قانون د ستونزو په حل کې، تودوخه باید د کیلوین (K) پیمانه کې څرګند شي.
که چیرې د ګاز فشار لاهم د اندازه کولو فشار وي، نو لومړی یې مطلق فشار ته واړوئ.
مطلق فشار = اتموسفیر فشار + د ګیج فشار (د اتموسفیر فشار = د هوا بهر فشار)
که هغه څه چې پیژندل شوي د اتموسفیر فشار دی (د ګیج فشار نشته)، ستونزه په مستقیم ډول حل کړئ.
د مثال پوښتنه ۱:
په اتموسفیر فشار (۱۰۱ kPa) کې، د کاربن ډای اکسایډ ګاز تودوخه = ۲۰ o C او حجم یې = ۲ لیتره دی. که فشار ۲۰۱ kPa ته بدل شي او تودوخه ۴۰ o C ته لوړه شي، د کاربن ډای اکسایډ ګاز وروستی حجم محاسبه کړئ.
بحث
دا معلومه ده چې:
پی ۱ = ۱۰۱ کیلو پاسکلورایډ
پی ۲ = ۲۰۱ کیلو پاسکلورایډ
T ۱ = ۲۰ ° سانتي ګراد + ۲۷۳ K = ۲۹۳ K
T 2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V ۱ = ۲ لیتره
پوښتل شوی: V 2
ځواب:
د مثال پوښتنه ۱:
په STP کې د دوه مول ګاز حجم معلوم کړئ (فرض کړئ چې دا ګاز یو مثالی ګاز دی)
بحث
په STP (معیاري تودوخې او فشار) کې د 2 مول ګاز حجم 44,8 لیټره دی.
د مثال پوښتنه ۱:
د اکسیجن ګاز حجم په STP کې = 20 m3 . د اکسیجن ګاز کتله څومره ده؟
بحث
د اکسیجن مالیکولي وزن = ۳۲ ګرامه/مول (د اکسیجن د یو مول وزن = ۳۲ ګرامه). په دې توګه، د اکسیجن ګاز کتله دا ده:
وزن (m) = د مولونو شمیر (n) x مالیکولي وزن
وزن = (۸۹۳ مولونه) x (۳۲ ګرامه/مول) = ۲۸۵۷۶ ګرامه = ۲۸.۵۷۶ کیلوګرامه
د مثال پوښتنه ۱:
په یوه ټانک کې ۴ لیتره اکسیجن ګاز (O2) شتون لري . د اکسیجن ګاز تودوخه ۲۰ درجو سانتي ګراد ده او اندازه شوی فشار یې ۲۰ x ۱۰ ۵ N/m2 دی . د اکسیجن ګاز وزن معلوم کړئ (د اکسیجن مالیکولي وزن = ۳۲ کیلوګرامه/کیلومتره مول = ۳۲ ګرامه/مول)
بحث
د ګازو مثالي قانون (د مالیکولونو په شمیر کې)
که موږ د یوې مادې اندازه د وزن (m) له مخې نه، بلکې د مولونو (n) د شمیر له مخې څرګند کړو، نو د ګاز نړیوال ثابت (R) په ټولو ګازونو باندې تطبیق کیږي. دا لومړی ځل د ایټالوي ساینس پوه، امیډیو اووګادرو (1776-1856) لخوا کشف شو.
اووګادرو وویل چې کله د هر ګاز حجم، فشار او تودوخه یو شان وي، نو هر ګاز د مالیکولونو ورته شمیر لري.
هغه جمله چې په غټو ایټالیکونو کې ده د ایوګادرو فرضیه بلل کیږي. د ایوګادرو فرضیه، یا اټکل، د دې حقیقت سره سمون لري چې ثابت R د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. دلته ځینې ثبوتونه دي:
لومړی ، که موږ د مثالي ګاز قانون معادلې (PV = nRT) په کارولو سره ستونزه حل کړو، نو موږ به ومومو چې کله د مولونو شمیر (n) یو شان وي، فشار او تودوخه هم یو شان وي، نو د ټولو ګازونو حجم به یو شان وي، که موږ د نړیوال ګاز ثابت (R = 8,315 J/mol.K) وکاروو. په STP کې، هر ګاز چې د مولونو ورته شمیر (n) ولري ورته حجم به ولري. په STP کې د 1 مول ګاز حجم = 22,4 لیټره. د 2 مول ګاز حجم = 44,8 لیټره. د 3 مول ګاز حجم = 67,2 لیټره. او داسې نور ... دا په ټولو ګازونو پلي کیږي.
دوهم ، په یوه مول کې د مالیکولونو شمیر د ټولو ګازونو لپاره یو شان دی. په یوه مول کې د مالیکولونو شمیر = په هر مول کې د مالیکولونو شمیر = د ایوګادرو شمیره (NA ) . نو د ایوګادرو شمیره د ټولو ګازونو لپاره یو شان ده.
د ایوګادرو د شمېر اندازه د اندازه کولو له لارې ترلاسه کیږي:
NA = 6,02 x 10 23 مالیکولونه/مول
د مالیکولونو د ټول شمیر (N) ترلاسه کولو لپاره، موږ کولی شو د هر مول (NA) د مالیکولونو شمیر د مولونو شمیر (n) سره ضرب کړو.
دا د مالیکولونو د شمیر له مخې د مثالي ګاز قانون معادله ده.
معلومات:
P = فشار
V = حجم
N = د مالیکولونو ټول شمېر
k = بولټزمان ثابت (k = 1,38 x 10 −23 J/K)
T = تودوخه
حجم
۱ لیتر (لیتر) = ۱۰۰۰ ملی لیتر (ملی لیتر) = ۱۰۰۰ مکعب سانتي متره (سانتي متره ۳ )
۱ لیتر (لیتر) = ۱ مکعب ډیسیمیټر (dm ۳ ) = ۱ x ۱۰ ‐۳ متر ۳
ټیکانان
۱ ن/متر ۲ = ۱ پا
۱ اتم = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ ن/متر ۲ = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۵ پا = ۱.۰۱۳ x ۱۰ ۲ kPa = ۱۰۱.۳ kPa (معمولا ۱۰۱ kPa کارول کیږي)
پا = پاسکل
اتم = اتموسفیر
د یو مثالي ګاز داخلي انرژي
د یو موناټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي
د یو موناټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د یو موناټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې حرکي انرژۍ ټول مجموعه ده. د یو مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې حرکي انرژۍ ټول مجموعه = د هر مالیکول د اوسط ژباړې حرکي انرژۍ محصول د مالیکولونو شمیر (N) لخوا. په ریاضيکي ډول:
معلومات:
U = د یو واحد مثالي ګاز داخلي انرژي (J)
N = د مالیکولونو شمیر
k = بولټزمان ثابت (k = 1,38 x 10 −23 J/K)
T = مطلق تودوخه (K)
n = د مولونو شمیر (مول)
R = د ګازو نړیوال ثابت (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
په یوه ډایټومیک مثالي ګاز کې انرژي
د ډایټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د ډایټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې متحرک انرژۍ، گردش متحرک انرژۍ، او کمپریشن متحرک انرژۍ مجموعه ده. د انرژۍ د تجهیزاتو د اصل له مخې، د ډایټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي دا ده:
U = 5/2 n RT
په یوه پولیټومیک مثالي ګاز کې انرژي
د پولیټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي د پولیټومیک مثالي ګاز د مالیکولونو د ژباړې متحرک انرژۍ، گردش متحرک انرژۍ، او وایبریشن متحرک انرژۍ مجموعه ده. د انرژۍ د تجهیزاتو د اصل له مخې، د پولیټومیک مثالي ګاز داخلي انرژي دا ده:
U = 7/2 n RT
په اصلي ګاز کې انرژي
په یوه حقیقي ګاز کې انرژي هم د تودوخې پورې اړه لري. کله چې د یوه حقیقي ګاز فشار په کافي اندازه لوړ وي (د حقیقي ګاز حجم کوچنی وي)، نو حقیقي ګاز د انحراف چلند ښودل پیل کوي. له همدې امله، دا ویل کیدی شي چې په حقیقي ګاز کې انرژي هم په فشار او حجم پورې اړه لري.
