د ویکتور نمونې پوښتنې

د ویکتور ستونزو ۲۵ مثالونه

۱. دوه قوې یو بل ته عمودي دي، هر یو یې د ۳ N او ۴ N شدت سره. د دواړو قوو د پایلې شدت دا دی...
بحث
دا معلومه ده چې:
F₁ = ۲۲ ن، ف₂ = 4 ن
پوښتنه: د دوو ویکتورونو پایله څه ده؟
ځواب:
یوازې دوه ویکتورونه شتون لري او دواړه ویکتورونه یو بل ته عمودي دي نو حل د پیتاګورین فورمول کاروي.
۲. که چیرې د ویکتور A اندازه ۴ واحدونه وي، نو دا د ۳۰ زاویه جوړوي.^o د مثبت ایکس محور سره، نو د ایکس محور او y محور کې د ویکتور شدت ... دی.
بحث
دا معلومه ده چې:
الف = ۴ واحدونه، زاویه = ۳۰^o
وپوښتل شول: الف_x او الف_y ?
ځواب:
۳. دوه قوې ویکتورونه F₁ او F₂ د دواړو ویکتورونو پایله لرونکی ارزښت د 5 N او 12 N شدت سره، د تماس ورته نقطه لري او د 60 درجې زاویه کې یو بل ته نږدې دي، د دواړو ویکتورونو پایله لرونکی ارزښت ... دی.
بحث
دا معلومه ده چې:
F₁ = ۲۲ ن، ف₂ = ۱۲ N، زاویه = ۶۰^o
پوښتنه: د دوو ویکتورونو پایله څه ده؟
ځواب:
یوازې دوه ویکتورونه شتون لري او دواړه ویکتورونه یو بل ته عمودي ندي (دوی یو بل ته د 60 درجې زاویه کې دي).^o) له همدې امله د ستونزې حل د کوزین فورمول کاروي.
۳. په₁ = ۵۰ واحدونه او v₂ = ۵۰ واحدونه. پایله لرونکی ویکتور څومره لوی دی؟

بحث
د اجزاو ویکتور محاسبه کول:
v_1x = وی₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۲۰)(½√۳) = -۱۰√۳
v_1y = وی₁ ګناه ۳۰^o = (۲۰)(½) = ۱۰
v_2x = وی₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (۲۰)(½√۳) = ۱۰√۳
v_2y = وی₂ ګناه ۳۰^o = (۲۰)(½) = ۱۰

v_x = وی₁x + وي₂x = -۱۰√۳ + ۱۰√۳ = ۰
v_y = وی₁y + v₂y = ۱۰ + ۱۰ = ۲۰

توضیحات: v _{1x منفي دی ځکه چې د v 1x} لوري چپ لوري ته ده، د منفي x محور په لور. v _2x مثبت دی ځکه چې لارښوونه ښي خوا ته ده یا د مثبت x محور په لور. v _1y او v _2y مثبت دي ځکه چې لارښوونه د مثبت y محور په لور پورته ده. د هر جز ویکتور لوري موندلو لپاره او ایا د جز ویکتور مثبت دی یا منفي، د جز ویکتور د x محور او y محور په اړه رسم کړئ لکه څنګه چې د مثال په 2 شمیره پوښتنه کې ښودل شوي.

د پایله لرونکي ویکتور محاسبه کول:
د پایله لرونکي ویکتور شدت 20 واحدونه دي

۵. یو ماشوم شمال ته ۸۰ متره منډه وهي، بیا ختیځ ته ۸۰ متره او جنوب ته ۲۰ متره ګرځي. د ماشوم لخوا د شوي بې ځایه کیدو شدت دا دی...

الف. ۰.۱ متر
ب. ۱۰ متره
ج. ۹۸ متره
د. ۲۴۵ متر
ختیځ ۹۶۰ متر

بحث

د بې ځایه کېدو ویکتور

د فیثاغورث فورمول وکاروئ:
شمال ختیځ
سم ځواب C دی.

۷. بودي ۶ متره ختیځ ته، بیا ۶ متره جنوب ته، او ۲ متره ختیځ ته ګرځي. د بودي بې ځایه کیدل له خپل پیل شوي موقعیت څخه دي...

الف. ۰.۱ متر
ب. ۱۰ متره
ج. ۹۸ متره
د. ۲۴۵ متر
ختیځ ۹۶۰ متر

بحث

د فیثاغورث فورمول وکاروئ:

جنوب ختیځ لوري
سم ځواب D دی.

7.

د اړخ په انځور کې د دریو ځواکونو پایله دا ده ...

الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۳۰۰ ن.
د. ۳۵۰ ن
خ. ۴۰۰ ن

بحث
ډیکیتاوی :
F₁ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₁ او د ایکس محور = 0
F₂ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₂ او د ایکس محور = 60
F₃ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₃ او د ایکس محور = 60
پوښتنه وشوه : د دریو ځواکونو پایله (F₁، F₂ او F₃)
جواب :

د x او y محورونو په اړه د ځواک ویکتور اجزا
F_1x = (ف₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. مثبت ځکه چې دا د محور په څیر په ورته لوري کې دی x مثبت (ښي خوا ته)
F_1y = (ف₁)(ګناه ۰) = (۲۰)(۰) = ۰
F_2x = (ف₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x منفي (چپ لوري ته)
F_2y = (ف₂)(ګناه ۶۰) = (۲۰)(۰.۵√۳) = ۱۰√۳. مثبت ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y مثبت (پورته)
F_3x = (ف₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x منفي (چپ لوري ته)
F_3y = (ف₃)(ګناه 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y منفي (ښکته)
د x او y محورونو په اړه د قوې ویکتور اجزاو پایله
F_x = ایف_1x - ایف_2x - ایف_3x = ۲۰ – ۱۰ – ۱۲ = -۲
F_y = ایف_1y + ایف_2y - ایف_3y = ۰ + ۱۰√۳ – ۱۲√۳ = -۲√۳
Resultan ketiga besaran vektor gaya
سم ځواب E دی.

8.

د ویکتور ځواک F₁، F₂، او F₃ لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي، د کارټیسین ډیاګرام کې موقعیت لري:
د دریو ویکتورونو پایله دا ده ...

الف. √26 ن
ب. √۷۶ ن
ج. √۸۴ ن
د. √۱۶۸ ن
E. √204 ن

بحث
ډیکیتاوی :
F₁ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₁ او د ایکس محور = 30
F₂ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₂ او د ایکس محور = 90
F₃ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₃ او د ایکس محور = 30
پوښتنه وشوه : د دریو قوې ویکتورونو پایله (F₁، F₂ او F₃)
جواب :
د x او y محورونو په اړه د ځواک ویکتور اجزا
F_1x = (ف₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. مثبت ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x مثبت (ښي خوا ته)
F_1y = (ف₁)(ګناه ۳۰) = (۴)(۰.۵) = ۲. مثبت ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y مثبت (پورته)
F_2x = (ف₂)(کونسل 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (ف₂)(ګناه ۹۰) = (۲)(۱) = -۲. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y منفي (ښکته)
F_3x = (ف₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x منفي (چپ لوري ته)
F_3y = (ف₃)(ګناه ۹۰) = (۲)(۱) = -۲. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y منفي (ښکته)
د x او y محورونو په اړه د قوې ویکتور اجزاو پایله
F_x = ایف_1x + ایف_2x - ایف_3x = ۶√۳ + ۰ – ۴√۳ = ۲√۳
F_y = ایف_1y - ایف_2y - ایف_3y = ۲۰ – ۱۰ – ۱۲ = -۲
د دریو قوې ویکتورونو پایله
سم ځواب ب دی.

۹. د اړخ انځور ته وګورئ. د دریو قواوو د پایلې شدت دا دی ...
الف. 0
ب. ۰.۹√۲ ن
ج. ۶۰√۲ ن
د. ۸√۳ ن
E. 12√3 ن
بحث
ډیکیتاوی :
F₁ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₁ او د ایکس محور = 30
F₂ = 6√3 نیوټن، د F ترمنځ زاویه₂ او د ایکس محور = 0
F₃ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₃ او د ایکس محور = 90
پوښتنه وشوه : د دریو قواوو د پایلې شدت (F₁، F₂ او F₃)
جواب :
د x او y محورونو په اړه د ځواک ویکتور اجزا
F_1x = (ف₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. مثبت ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x مثبت (ښي خوا ته)
F_1y = (ف₁)(ګناه ۳۰) = (۴)(۰.۵) = ۲. مثبت ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y مثبت (پورته)
F_2x = (ف₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی x منفي (چپ لوري ته)
F_2y = (ف₂)(ګناه ۰) = (۶√۳)(۰) = ۰.
F_3x = (ف₃)(کونسل 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (ف₃)(ګناه ۹۰) = (۲)(۱) = -۲. منفي ځکه چې دا د محور په ورته لوري کې دی y منفي (ښکته)
د x او y محورونو په اړه د قوې ویکتور اجزاو پایله
F_x = ایف_1x - ایف_2x + ایف_3x = ۲√۳ – ۶√۳ + ۰ = -۴√۳
F_y = ایف_1y + ایف_2y - ایف_3y = ۲ + ۰ – ۲ = ۰
د دریو قوې ویکتورونو پایله
سم ځواب C دی.

۴. یو ماشوم مستقیم ۱ متره لویدیځ ته ګرځي، بیا ۳ متره جنوب ته ګرځي، او بیا ۵ متره ختیځ ته ځي. د ماشوم بې ځایه کیدل له لومړني حالت څخه... دي.
الف. ۱۸ متره جنوب لویدیځ
ب. ۱۴ متره جنوب ته
ج. ۱۳ متره جنوب ختیځ
د. ۱۲ متره ختیځ
ختیځ: ۱۰ متره جنوب ختیځ

بحث

سم ځواب C دی.

۱۷. د انځور په اړخ کې د دریو ځواکونو پایله دا ده ...

الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۳۰۰ ن.
د. ۳۵۰ ن
خ. ۴۰۰ ن
بحث
د هر جز ویکتور اندازه محاسبه کړئ:
F_1x = 10 ن
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 N
F_2y = 10 ګناه 60 = (10) (0,87) = 8,7 N
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 N
F_3y = -12 ګناه 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 N
پایله لرونکی ویکتور مشخص کړئ:

۱۲. په انځور کې د یوې ګټې نقطې درې ویکتورونه ښودل شوي دي. د هر ویکتور شدت دا دی:
|V₁ | = ۴۰ واحدونه
|V₂ | = ۴۰ واحدونه
|V₃ | = ۴۰ واحدونه
د دریو ویکتورونو د پایلې شدت دا دی ...
الف. ۳۰ واحدونه
ب. ۴۰ واحدونه
ج. ۵۰ واحدونه
د. ۹۰ واحدونه
E. ۱۱۰ واحدونه
بحث
دا معلومه ده چې:
V₁ = 30، د V ترمنځ زاویه₁ او د ایکس محور = 30^o
V₂ = 30، د V ترمنځ زاویه₂ او د ایکس محور = 30^o
V₃ = 40، د V ترمنځ زاویه₃ او د ایکس محور = 0^o
پوښتنه: د دریو ویکتورونو پایله (V₁، V₂ او وی₃)
ځواب:
د x او y محورونو په اړه د ځواک ویکتور اجزا
V_1x = (وی₁)(د ۶۰ په څیر^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. مثبت ځکه چې دا د مثبت ایکس محور (ښي خوا ته) په ورته لوري کې دی
V_1y = (وی₁)(ګناه ۶۰^o) = (30)(0,5) = 15. مثبت ځکه چې دا د مثبت y محور په ورته لوري کې دی (پورته خوا ته)
V_2x = (وی₂)(د ۶۰ په څیر^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. منفي ځکه چې دا د منفي ایکس محور (کیڼ اړخ ته) په ورته لوري کې دی
V_2y = (وی₂)(ګناه ۶۰^o) = (30)(0,5) = 15. مثبت ځکه چې دا د مثبت y محور په ورته لوري کې دی (پورته خوا ته)
V_3x = (وی₃)(د ۶۰ په څیر^o) = (40)(1) = 40. مثبت ځکه چې دا د مثبت ایکس محور (ښي خوا ته) په ورته لوري کې دی
V_3y = (وی₃)(ګناه ۶۰^o) = (۲)(۶) = ۱۲

۱۳. دوه قوې (د تماس نقطه) یو بل ته عمودي دي، د دوی اړوند شدتونه ۱۲ N او ۵ N دي. د دواړو قوو د پایلې شدت دا دی ...
الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۳۰۰ ن.
د. ۳۵۰ ن
خ. ۴۰۰ ن
بحث
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
مطلوب: د دواړو ځواکونو پایله (ΣF)
ځواب:
دواړه قوې یو بل ته عمودي دي نو پایله لرونکی قوه د پیتاګورین فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي.

۱۴. په لاندې شکل کې د یوې ګټې نقطې درې ویکتورونه ښودل شوي دي. د هر ویکتور شدت دا دی:
|V₁| = ۴۰ واحدونه
|V₂| = ۴۰ واحدونه
|V₃| = ۴۰ واحدونه
د دریو ویکتورونو د پایلې شدت دا دی ...
الف. ۳۰ واحدونه
ب. ۴۰ واحدونه
ج. ۵۰ واحدونه
د. ۹۰ واحدونه
E. ۱۱۰ واحدونه
بحث
دا معلومه ده چې:
v₁ = 30 واحدونه، د 30 زاویه جوړوي^o منفي ایکس محور ته.
v₂ = 30 واحدونه، د 30 زاویه جوړوي^o مثبت ایکس محور ته.
v₃ = 40 واحدونه، د 0 زاویه جوړوي^o مثبت ایکس محور ته.
پوښتل شوی: پایله لرونکی ویکتور
ځواب:
د ویکتور اجزا محاسبه کړئ:
v_1x = وی₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (منفي نښه ځکه چې دا د منفي ایکس محور په ورته لوري کې ده)
v_1y = وی₁ ګناه ۳۰^o = (30)(0,5) = 15 (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت y محور په ورته لوري کې ده)
v_2x = وی₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت ایکس محور په ورته لوري کې ده)
v_2y = وی₂ ګناه ۳۰^o = (30)(0,5) = 15 (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت y محور په ورته لوري کې ده)
v_3x = وی₃ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (40)(1) = 40 (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت ایکس محور په ورته لوري کې ده)
v_3y = وی₃ ګناه ۳۰^o = (۲)(۲) = ۴

۶. په لاندې انځور کې د دریو ځواکونو پایله دا ده...
الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۶۰√۲ ن
د. ۳۵۰ ن
E. 3√3 ن
بحث
دا معلومه ده چې:
F₁ = ۳۰ نیوټن د ۶۰ زاویه جوړوي^o مثبت ایکس محور ته
F₂ = ۳۰ نیوټن د ۶۰ زاویه جوړوي^o منفي ایکس محور ته
F₃ = ۳۰ نیوټن د ۶۰ زاویه جوړوي^o منفي y محور ته
پوښتنه وشوه: پایله لرونکی ځواک
ځواب:
د اجزاو ویکتور محاسبه کړئ:
F_1x = ایف₁ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (3)(0,5) = 1,5 N (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت ایکس محور په لور ده)
F_1y = ایف₁ ګناه ۳۰^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت y محور په لور ده)
F_2x = ایف₂ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (3)(1) = -3 N (منفي نښه ځکه چې دا د منفي ایکس محور په لور ده)
F_2y = ایف₂ ګناه ۳۰^o = (۲)(۲) = ۴
F_3x = ایف₃ کاس ایکس اینوم ایکس^o = (6)(0,5) = 3 N (مثبت نښه ځکه چې دا د مثبت ایکس محور په لور ده)
F_3y = ایف₃ ګناه ۳۰^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (منفي نښه ځکه چې دا د منفي y محور په لوري کې ده)

۳. دوه قوې ویکتورونه F₁ او F₂ د دواړو ویکتورونو پایله لرونکی ارزښت د 15 N او 9 N شدت سره، د تماس ورته نقطه لري او د 60 درجې زاویه کې یو بل ته نږدې دي، د دواړو ویکتورونو پایله لرونکی ارزښت ... دی.
الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۳۰۰ ن.
د. ۳۵۰ ن
خ. ۴۰۰ ن
بحث
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
زاویه (θ) = 60^o
پوښتنه: د دوو ویکتورونو پایله
ځواب:
دوه ویکتورونه شتون لري چې د 60 زاویه جوړوي^o نو د پایله لرونکي ویکتور محاسبه د کوزین فورمول په کارولو سره کیږي:

۱۷. د انځور په اړخ کې د دریو ځواکونو پایله دا ده ...
الف. ۲۰۰ ن.
ب. ۲۵۰ نټه
ج. ۳۰۰ ن.
د. ۳۵۰ ن
خ. ۴۰۰ ن
بحث
دا معلومه ده چې:
F₁ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₁ او د ایکس محور = 0
F₂ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₂ او د ایکس محور = 60
F₃ = ۲۴ نیوټن، د F ترمنځ زاویه₃ او د ایکس محور = 60
پوښتنه: د دریو ځواکونو پایله (F₁، F₂ او F₃)
ځواب:
د x او y محورونو په اړه د ځواک ویکتور اجزا
F_1x = (ف₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. مثبت ځکه چې دا د مثبت ایکس محور (ښي خوا ته) په ورته لوري کې دی
F_1y = (ف₁)(ګناه ۰) = (۲۰)(۰) = ۰
F_2x = (ف₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. منفي ځکه چې دا د منفي ایکس محور (کیڼ اړخ ته) په ورته لوري کې دی
F_2y = (ف₂)(ګناه 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. مثبت ځکه چې دا د مثبت y محور په ورته لوري کې دی (پورته خوا ته)
F_3x = (ف₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. منفي ځکه چې دا د منفي ایکس محور (کیڼ اړخ ته) په ورته لوري کې دی
F_3y = (ف₃)(ګناه 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. منفي ځکه چې دا د منفي y محور په ورته لوري کې دی (ښکته خوا ته)

۱۸. یو شی له E څخه F ته حرکت کوي او په G پای ته رسیږي. لاندې انځور، چې د ۱۰ واحدونو بې ځایه کیدل ښیي، ... دی.

بحث

د نقطې همغږي E = x، y = 1، 1

د نقطې همغږي F = x، y = 9، 1

د نقطې همغږي G = x، y = 9، 7

د EF اوږدوالی = 9-1 = 8

د FG اوږدوالی = 7-1 = 6

د EG اوږدوالی =

سم ځواب الف دی.

۲۲. یو کس د موټر په واسطه د الف موقعیت څخه ب ته، ۳۰ کیلومتره شمال ته سفر کوي، بیا ۶۰ کیلومتره ختیځ ته، او بالاخره د ښار D ته رسیږي، چې ۱۱۰ کیلومتره جنوب ته دی. د موټر بې ځایه کیدل له الف څخه تر D پورې... دي.

الف. ۴۵۰ کیلومتره

ب. ۲۰ کیلومتره

ج. ۱۲ کیلومتره

د. ۱۰ کیلومتره

ختیځ ۸ کیلومتره

بحث

AA' = 60 کیلومتره

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

سم ځواب D دی.

۲۳. انډي د الف ښار څخه شمال ته د ب ښار په لور ۱۰۰ کیلومتره په موټر کې سفر کوي، بیا د ج ښار ختیځ ته ۶۰ کیلومتره خپل سفر ته دوام ورکوي، بیا انډي د جنوب په لور د D ښار په لور ۲۰ کیلومتره سفر کوي. د موټر بې ځایه کیدل...

الف. ۴۵۰ کیلومتره

ب. ۲۰ کیلومتره

ج. ۱۲ کیلومتره

د. ۱۰ کیلومتره

ختیځ ۸ کیلومتره

بحث

د پای ټکی = ۶۰ کیلومتره

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

سم ځواب D دی.

۲۱. د ۲۰۱۴ کال د اکتوبر په میاشت کې په جاکارتا کې د "ښار د میراتھن فستیوال" په مراسمو کې، د منډې وهلو څلور کټګورۍ وې، یعنې د بشپړ میراتھن کټګورۍ (۴۲ کیلومتره)، د نیم میراتھن کټګورۍ (۲۱ کیلومتره)، د ۱۰ کیلومتره کټګورۍ او د ۵ کیلومتره کټګورۍ چیرې چې د هرې کټګورۍ لپاره ټریک ټاکل شوی و. دا میراتھن سیالي د بونګ کارنو ګیلورا ودانۍ څخه پیل شوه او په موناس کې پای ته ورسیده. د انډري په نوم د ریس یو ګډونوال په بشپړ میراتھن سیالۍ کې برخه واخیسته او هغه یوازې د A، B او C نقطو څخه د ټریک پوښلو توان درلود لکه څنګه چې په انځور ۲ کې ښودل شوي.

که چیرې یو بکس د یو کیلومتره استازیتوب وکړي، نو د انډري لخوا سفر شوی ټول بې ځایه کیدنه ده ...

الف. ۴۵۰ کیلومتره

ب. ۲۰ کیلومتره

ج. ۱۲ کیلومتره

د. ۱۰ کیلومتره

ختیځ ۸ کیلومتره

بحث

د ښکته اړخ اوږدوالی = 8 کیلومتره، د مخکینۍ اړخ اوږدوالی = 6 کیلومتره.

د فیثاغورث فورمول په کارولو سره، بې ځایه کیدل = R = 10 کیلومتره

سم ځواب D دی.

۲۲. یو کس د موټر په واسطه د الف موقعیت څخه ب ته، ۳۰ کیلومتره شمال ته سفر کوي، بیا ۶۰ کیلومتره ختیځ ته، او بالاخره د ښار D ته رسیږي، چې ۱۱۰ کیلومتره جنوب ته دی. د موټر بې ځایه کیدل له الف څخه تر D پورې... دي.

الف. ۴۵۰ کیلومتره

ب. ۲۰ کیلومتره

ج. ۱۲ کیلومتره

د. ۱۰ کیلومتره

ختیځ ۸ کیلومتره

بحث

AA' = 60 کیلومتره

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

سم ځواب D دی.

۲۳. انډي د الف ښار څخه شمال ته د ب ښار په لور ۱۰۰ کیلومتره په موټر کې سفر کوي، بیا د ج ښار ختیځ ته ۶۰ کیلومتره خپل سفر ته دوام ورکوي، بیا انډي د جنوب په لور د D ښار په لور ۲۰ کیلومتره سفر کوي. د موټر بې ځایه کیدل...

الف. ۴۵۰ کیلومتره

ب. ۲۰ کیلومتره

ج. ۱۲ کیلومتره

د. ۱۰ کیلومتره

ختیځ ۸ کیلومتره

بحث

د پای ټکی = ۶۰ کیلومتره

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

سم ځواب D دی.

د واحد ویکتور

۷. د ۲۰۰۲/۲۰۰۳ کال د ملي ازموینې پوښتنې
یو شی چې په اصل کې د حوالې نقطې کې و، د سرعت v = (2i − 1,5h) ms سره حرکت کوي^-1. د 4 ثانیو لپاره حرکت کولو وروسته، شی د ... په فاصله حرکت کړی دی.
الف. ۰.۱ متر
ب. ۱۰ متره
ج. ۹۸ متره
د. ۲۴۵ متر
ختیځ ۹۶۰ متر
بحث
دا معلومه ده چې:
په افقي لوري کې سرعت (v_x) = ۲ متره/ ثانیې
په عمودي لوري کې سرعت (v_y) = ۲ متره/ ثانیې
د وخت وقفه (t) = 4 ثانیې
پوښتنه: د شیانو بې ځایه کیدل
ځواب:
د شی پایله لرونکی سرعت محاسبه کړئ (v):

۶. د ۱۹۹۹/۲۰۰۰ کال د ملي ازموینې پوښتنې مخ ۴ ګڼه ۲۶
ویکتور ایف₁ = ۱۸ N او F₂ = 10 N د کارټیزین ډیاګرام کې ځای پر ځای شوی لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوی. پایله لرونکی ویکتور که چیرې په واحد ویکتورونو R = i + j کې څرګند شي….
الف. ۷i + ۱۰√۳ ج
ب. ۷i + ۱۰j
ج. ۳i + ۷√۳ ج
د. ۳i + ۱۰j
ه. ۳i + ۷j
بحث
د اجزاو ویکتور محاسبه کول:
F_1x = (ف₁)(د ۶۰ په څیر^o) = (14)(0,5) = -7 N (منفي نښه ځکه چې دا په منفي x لوري کې ده)
F_1y = (ف₁)(ګناه ۶۰^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (مثبت نښه ځکه چې دا په مثبت y لوري کې ده)
F_2x = 10 ن
F_2y = 0
د پایله لرونکي برخې ویکتور محاسبه کول:
F_x = ایف_1x + ایف_2x + ایف_3x = -۷ + ۱۰ = ۳ ن
F_y = ایف_1y + ایف_2y + ایف_3y = ۷√۳ + ۰ = ۷√۳ ن
پایله لرونکی ویکتور که چیرې په واحد ویکتورونو کې څرګند شي:
R = 3 i + 7√3 j
سم ځواب C دی.

 

د پوښتنې سرچینه:

د عالي لېسې/مسلکي لېسې لپاره د ملي ازموینې فزیک پوښتنې

د ویکتور پوښتنې
۱. دوه قوې یو بل ته عمودي دي، د دوی اړوند شدتونه ۵ N او ۱۲ N دي. د دواړو قوو د پایلې شدت دا دی ... (ځواب: ۱۳ ن)
۲. که چیرې د ویکتور B شدت = ۱۰ واحدونه وي، نو دا د ۶۰ زاویه جوړوي.^o د مثبت ایکس محور سره، نو د ایکس محور او y محور کې د ویکتور شدت ... دی (ځواب: ب_x = ۵، ب_y = 5√3 )
۳. دوه قوې ویکتورونه F₁ او F₂ چې هر یو یې په شدت کې 3 N او 4 N دی، د تماس ورته نقطه لري او د 60 درجې زاویه سره تړلی دی، د دواړو ویکتورونو پایله لرونکی ارزښت ... دی (ځواب: F = √37 N)
۳. په₁ = ۵۰ واحدونه او v₂ = ۵۰ واحدونه. پایله لرونکی ویکتور څومره لوی دی؟

(ځواب: v = 50√۲ واحدونه)
۵. یو ماشوم په مستقیم ډول ۸۰ متره شمال ته ګرځي، بیا د ۸۰ متره لپاره ختیځ ته ګرځي، او بیا د ۲۰ متره لپاره جنوب ته ګرځي. د ماشوم لخوا د لومړني حالت څخه ترسره شوی بې ځایه کیدنه دا ده ...
(ځواب: ۱۰۰ متره، شمال ختیځ ته)
۶. په لاندې انځور کې د دریو ځواکونو پایله دا ده...
(ځواب: ۶ ن)