د حجم د پراختیا پوښتنو ۵ مثالونه
۱. یو جامد توپ د المونیم څخه جوړ شوی دی چې د خطي انبساط ضریب یې ۲۴ x ۱۰ -۶ o C -۱ دی . که چیرې د ۳۰ o C په تودوخه کې د توپ حجم ۳۰ سانتي متره ۳ وي نو د دې لپاره چې د توپ حجم ۳۰.۵ سانتي متره ۳ ته لوړ شي ، توپ باید د ….. o C تودوخې ته تودوخه شي.
بحث
دا معلومه ده چې:
د خطي انبساط ضریب (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
د حجم د پراخېدو ضریب (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
د تودوخې لومړنی درجه (T 1 ) = 30 ° C
لومړنی حجم (V 1 ) = 30 سانتي متره 3
وروستی حجم (V 2 ) = 30,5 سانتي متره 3
د حجم بدلون (Δ V) = 30,5 سانتي متره 3 – 30 سانتي متره 3 = 0,5 سانتي متره 3
پوښتنه: وروستۍ تودوخه ( T2 )
ځواب:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
ΔV = g (V 1 )(T 2 – T 1 )
0,5 cm3 = (72 x 10-۶ کالهC-1)(۱۵۰ سانتي متره3)(ټ2 - 30oC)
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
۰.۵ = (۲.۱۶۰ x ۱۰ -۳ ) (T ۲ – ۳۰ )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۰.۲۳ x ۱۰۰۰ = T ۲ – ۳۰
۲۳۰ = ټ ۲ – ۳۰
۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ ۲
T 2 = 260 ° C
۲. د شیشې څخه جوړ شوی تش بال د خطي انبساط ضریب 9 x 10 -6 o C -1 لري. د 20 o C په تودوخه کې د کرې داخلي قطر 2,2 سانتي متره دی. که چیرې د بال داخلي قطر 2,8 ته لوړ شي نو وروستۍ تودوخه ... ده.
بحث
دا معلومه ده چې:
د خطي انبساط ضریب (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
د حجم د پراخېدو ضریب (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
د تودوخې لومړنی درجه (T 1 ) = 20 ° C
لومړنی قطر (D 1 ) = 2,2 سانتي متره
وروستی قطر (D 2 ) = 2,8 سانتي متره
د ابتدايي شعاع (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 سانتي متره 3 / 2 = 1,1 سانتي متره 3
وروستۍ شعاع (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 سانتي متره 3 / 2 = 1,4 سانتي متره 3
لومړنی حجم (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 سانتي متره) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 سانتي متره 3 ) = 5,57 سانتي متره 3
وروستنی حجم (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
د حجم بدلون (Δ V) = 11,48 سانتي متره 3 – 5,57 سانتي متره 3 = 5,91 سانتي متره 3
پوښتنه: وروستۍ تودوخه ( T2 )
ځواب:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
5,91 cm3 = (27 x 10-۶ کالهC-1)(5,57 cm3)(ټ2 - 20oC)
۵.۹۱ = (۱۵۰.۳۹ x ۱۰ -۶ ) (T ۲ – ۲۰)
۵.۹۱ / ۱۵۰.۳۹ x ۱۰ -۶ = T ۲ – ۲۰
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۳۹ x ۱۰ ۳ = T ۲ – ۲۰
۳۹۰۰۰ = ټ ۲ – ۲۰
۳۹۰۰۰ + ۲۰ = ټ ۲
T 2 = 39020 ° C
۳. کله چې هوا تودوخه شي، د حجم زیاتوالی د ... سره متناسب دی.
الف. لومړنی تودوخه
ب. وروستۍ تودوخه
ج. د تودوخې زیاتوالی
د. لومړنی حجم
ه. وروستۍ ټوک
بحث:
د هوا د حجم زیاتوالی د تودوخې د زیاتوالي یا د تودوخې د بدلون سره متناسب دی. هر څومره چې د تودوخې زیاتوالی زیات وي، هومره یې حجم زیاتیږي.
۴. د شیشې یو ۴ لیتره لوښی له اوبو ډکېږي، بیا دومره تودوخه کېږي چې تودوخه یې ۲۰ سانتي ګراد لوړه شي . دا معلومه شوه چې ځینې اوبه تویېږي. دا معلومه ده چې د شیشې د خطي پراخوالي ضریب = ۹ x ۱۰ -۶ o سانتي ګراد -۱ ؛ د اوبو د حجمي پراخوالي ضریب = ۲.۱ x ۱۰ -۴ o سانتي ګراد -۱ ، بیا د اوبو هغه مقدار چې تویېږي...
الف. ۰.۰۱۵ لیتره
ب. ۰.۰۱۸ لیتره
ج. ۰.۰۲۰ لیتره
د. ۰.۰۲۱ لیتره
E. 0,025 لیتره
بحث
دا معلومه ده چې:
د شیشې لوښي او اوبو لومړنی حجم (V o ) = 4 لیتره
د شیشې او اوبو د تودوخې بدلون ( ΔT) = 20 o C
د شیشې د خطي انبساط ضریب (α) = 9 x 10 -6 o C -1
د شیشې د حجم د پراخېدو ضریب (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
د اوبو د حجم د پراخېدو ضریب ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
پوښتنه وشوه: ب څومره اوبه توی شوې؟
ځواب:
د حجم د پراخولو فورمول:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
معلومات:
V = وروستی حجم، V o = لومړنی حجم، ΔV = په حجم کې بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، ΔT = د تودوخې بدلون.
د شیشې لوښي د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 لیتره
د اوبو د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 لیتره
د اوبو د حجم بدلون د شیشې لوښي په پرتله ډیر دی نو ځینې اوبه توییږي.
د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:
0,0168 لیټر - 0,002160 لیټر = 0,01464 لیټر = 0,015 لیټر
سم ځواب الف دی.
5. د فولادو څخه جوړ شوی لوښی (د خطي انبساط ضریب = ۱۰-5 oC-1) د اسیټون مایع څخه ډک شوی 6 لیټره اندازه لري (د حجم پراخولو ضریب = 1,5 x 10-3 oC-1). که چیرې دواړه داسې ګرم شي چې د خونې تودوخه له 0 څخه لوړه شيoله C څخه تر 40 پورېoج، نو د توی شوي اسیټون حجم… دی
الف. ۰.۰۱۵ لیتره
ب. ۰.۰۱۸ لیتره
ج. ۰.۰۲۰ لیتره
د. ۰.۰۲۱ لیتره
E. 1,48 لیتره
بحث
دا معلومه ده چې:
د فولادي لوښي او اسیټون لومړنی حجم (V o ) = 6 لیتره
د فولادي لوښي او اسیټون (ΔT) د تودوخې بدلون = 40 o C
د فولادو د خطي انبساط ضریب (α) = 10 -5 o C -1
د فولادو د حجمي انبساط ضریب (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
د اسیټون حجم د پراخېدو ضریب ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
پوښتنه وشوه: ب څومره اوبه توی شوې؟
ځواب:
د حجم د پراخولو فورمول:
ΔV = γ V o ΔT
معلومات:
ΔV = په حجم کې بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، V o = لومړنی حجم، ΔT = د تودوخې بدلون.
د فولادي لوښي د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 لیتره
د اسیټون د حجم بدلون محاسبه کړئ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 لیتره
د اسیټون د حجم بدلون د فولادي لوښي په پرتله ډېر دی، نو ځینې اوبه بهر تویېږي.
د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:
0,360 لیټر - 0,00720 لیټر = 0,3528 لیټر = 0,35 لیټر
سم ځواب الف دی.
