د سولینایډ بحث پوښتنې مثال

د سولینایډ بحث پوښتنې مثال

سولینایډونه د ډیری بریښنایی او الکترومقناطیسي غوښتنلیکونو کې اړین برخې دي، د طبي وسایلو څخه تر صنعتي ماشینونو پورې. مخکې لدې چې موږ پوښتنو او بحثونو ته ورسیږو، راځئ چې لومړی پوه شو چې سولینایډ څه شی دی او دا څنګه کار کوي.

د سولینویډونو پوهیدل

سولینایډ د تارونو یو کویل دی چې معمولا د اوږد سلنډر په څیر شکل لري. کله چې بریښنایی جریان د سولینایډ له لارې تیریږي، نو دا دننه مقناطیسي ساحه رامینځته کوي. دا مقناطیسي ساحه د مختلفو موخو لپاره کارول کیدی شي، لکه په الیکټرو میخانیکي سولینایډ کې د پسټون حرکت کول، یا په ځینو څیړنو او تخنیکي غوښتنلیکونو کې د یونیفورم مقناطیسي ساحه رامینځته کول.

د سولینایډ یوه مهمه ځانګړتیا هغه مقناطیسي ساحه ده چې دا تولیدوي. د اوږدې، کلکې بسته شوي سولینایډ دننه مقناطیسي ساحه تقریبا یو شان ده. هغه معادله چې د مثالي سولینایډ دننه د مقناطیسي ساحې B تشریح کوي دا ده:

\[ ب = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

چیرته:
– \( B \) مقناطیسي ساحه ده،
– \( \mu_0 \) د خلا نفوذ وړتیا ده (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A)،
– \( n \) د هر واحد اوږدوالي (وار/متر) د ګرځېدو شمېر دی،
– \( I \) هغه برقي جریان دی چې د سولینایډ له لارې بهیږي.

دا مقناطیسي ساحه د جریان د جریان او د هر واحد اوږدوالي د څرخیدو شمیر سره مستقیم متناسب ده، او د هغه منځني ملکیتونو لخوا اغیزمن کیږي چې سولینایډ پکې موقعیت لري، پدې حالت کې هوا یا خلا.

پوښتنه ۱: د سولینایډ دننه د مقناطیسي ساحې محاسبه کول

پوښتنه:
یو سولینایډ ۱۰۰۰ څرخونه لري او ۰.۵ متره اوږد دی. که چیرې د سولینایډ له لارې جریان ۲ امپیر وي، نو د سولینایډ دننه مقناطیسي ساحه محاسبه کړئ.

بحث:
لومړی، موږ اړتیا لرو چې د هر واحد اوږدوالي (n) د څرخونو شمیر محاسبه کړو:

\[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \، \متن{ګرځي/متر} \]

بیا، د سولینایډ مقناطیسي ساحې فورمول وکاروئ:

\[ ب = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

\[
ب = (۴\pi \times 10^{-7}) \cdot ۲۰۰۰ \cdot ۲
= ۴\pi \ ځله ۱۰^{-۶} \، \متن{T}
\]

\[
ب \تقریبا ۲.۵۱ \وختونه ۱۰^{-۳} \، \متن{T}
\]

نو، د سولینایډ دننه مقناطیسي ساحه شاوخوا \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) یا 2,51 mT (milliTesla) ده.

دوهمه پوښتنه: د سولینایډ مقناطیسي ساحه کې په تار باندې د لورینټز ځواک محاسبه کول

پوښتنه:
د یو سولینایډ دننه چې د \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \ مقناطیسي ساحه تولیدوي)، یو مستقیم تار شتون لري چې 0,2 متره اوږد دی او د مقناطیسي ساحې سره عمودي 3 امپیر جریان لري. د لورینټز ځواک محاسبه کړئ چې په تار باندې عمل کوي.

بحث:
د لورینټز ځواک چې په مقناطیسي ساحه کې په تار باندې عمل کوي د لاندې فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

\[ F = I \cdot L \cdot B \]

چیرته:
– \( F \) د لورینټز قوه ده،
– \( I \) برقي جریان دی،
– \( L \) د تار اوږدوالی دی،
– \( B \) مقناطیسي ساحه ده.

موږ ورکړل شوي ارزښتونه بدلوو:

\[ F = 3 \cdot 0,2 \cdot 2,51 \ ځله 10^{-3} \]

\[ F = 1,506 \ ځله 10^{-3} \، \متن{N} \]

نو، د لورینټز ځواک چې په تار باندې عمل کوي \( 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \) دی.

پوښتنه ۳: په سولینویډ کې مقناطیسي انرژي

پوښتنه:
په یو سولینایډ کې چې ۱ متره اوږد دی او ۰.۰۵ متره شعاع لري، ۱۰۰۰ څرخونه لري او ۲ امپیر جریان لري، څومره مقناطیسي انرژي زیرمه شوې ده؟

بحث:
په سولینایډ کې مقناطیسي انرژي د لاندې فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]

چیرته چې \( L \) د سولینایډ انډکټانس دی. د سولینایډ (\( L \)) انډکټانس د فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

\[ ل = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]

سره:
– \( N \) د څرخونو شمېر دی،
– \( A \) د سولینایډ د متقابل برخې ساحه ده،
– \( l \) د سولینایډ اوږدوالی دی.

د متقابلې برخې ساحه \( A \):

\[ الف = \پای r^2 \]
\[ الف = \پای (۰.۰۵)^۲ = ۷.۸۵ \وختونه ۱۰^{-۳} \، \متن{م}^۲ \]

انډکټانس \( L \):

\[
L = (۴\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{1000^2 \cdot 7,85 \times 10^{-3}}{1}
\]
\[
L \ نږدې 9,87 \ ځله 10^{-3} \، \ متن{H}
\]

مقناطیسي انرژي \( U \):

\[
U = \frac{1}{2} \cdot 9,87 \times 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
U = 1,97 \ ځله 10^{-2} \، \ متن{J}
\]

نو، په سولینایډ کې زیرمه شوې مقناطیسي انرژي \( 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J} \) یا 19,7 mJ (milliJoules) ده.