د نسبیت د بحث پوښتنو مثال

د نسبیت د بحث پوښتنو مثال

نسبیت په عصري فزیک کې یو له بنسټیزو مفاهیمو څخه دی، چې د شلمې پیړۍ په لومړیو کې د البرټ انشټاین لخوا معرفي شو. دا مقاله به د نسبیت تیوري او دا چې دا څنګه په ورځني ژوند کې پلي کیږي د مثالونو ستونزو او توضیحاتو له لارې بحث وکړي.

د نسبیت پیژندنه

د نسبیت تیوري دوه اصلي برخې لري: د نسبیت ځانګړې تیوري او د نسبیت عمومي تیوري. د نسبیت ځانګړې تیوري، چې په ۱۹۰۵ کې خپره شوه، زموږ د ځای او وخت په اړه پوهه کې انقلاب راوست. په دې تیوري کې، انشټاین وویل چې د رڼا سرعت د سرعت وروستی حد دی چې نشي کولی تجاوز وکړي او د فزیک قوانین د ټولو څارونکو لپاره یو شان دي چې په ثابت سرعت حرکت کوي.

په عین حال کې، د نسبیت عمومي تیوري، چې په ۱۹۱۵ کې معرفي شوه، د جاذبې قوې سره معامله کوي. د دې تیوري له مخې، جاذبه یوه دودیزه قوه نه ده، بلکې د فضا-وخت انحنا ده چې د ډله ایزوالي له امله رامینځته کیږي.

د دې اساسي مفهوم پوهیدل خورا مهم دي مخکې لدې چې موږ د مثال پوښتنو او د هغوی بحث ته لاړ شو.

نمونې پوښتنې او بحث

پوښتنه ۱: د وخت پراختیا

پوښتنه:
یو ستورمزلی د 0,8c په سرعت سره لرې ستوري ته سفر کوي (چیرې چې c د رڼا سرعت دی). که چیرې سفر د ځمکې 10 کاله وخت ونیسي، نو ستورمزلی د خپل ساعت (مناسب وخت) سره سم څومره وخت تجربه کوي؟

بحث:
د وخت پراخوالی یوه پدیده ده چې د دوو څارونکو ترمنځ د نسبي سرعت د توپیر له امله رامنځته کیږي. د یو څیز لپاره چې د یو ثابت څارونکي په پرتله حرکت کوي وخت ډیر ورو تیریږي.

د وخت د پراخوالي فورمول دا دی:

\[ \ډیلټا ټ' = \frac{\ډیلټا ټ}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}}\]

چیرته:
– \(\Delta t'\) د یو حرکت کوونکي شي مشاهده شوی وخت دی.
– \(\Delta t\) د یو ولاړ شي مشاهده شوی وخت دی.
– \(v\) د حرکت کوونکي شي سرعت دی.
– \(c\) د رڼا سرعت دی.

پیژندل شوي ارزښتونه په فورمول کې ولګوئ:

\[ v = 0,8c \]
\[ \ډیلټا t = 10 \، \متن{کال} \]

\[ \ډیلټا t' = \frac{10}{\sqrt{1 – \frac{(0,8c)^2}{c^2}}}\]
\[ \ډیلټا ټ' = \frac{10}{\sqrt{1 – 0,64}}\]
\[ \ډیلټا ټ' = \frac{10}{\sqrt{0,36}}\]
\[ \ډیلټا ټ' = \frac{10}{0,6}\]
\[ \ډیلټا \تقریبا 16.67 \، \متن{کال}\]

نو، هغه وخت چې ستورمزلي د خپل ساعت له مخې تجربه کوي شاوخوا ۱۶.۶۷ کاله دی.

دوهمه پوښتنه: د اوږدوالي انقباض

پوښتنه:
یو شی ۱۰۰ متره اوږد دی او په آرام کې اندازه کیږي. که چیرې شی د ۰.۶ سانتي ګراد په سرعت سره حرکت وکړي، نو د یو ثابت څارونکي په وینا د شی اوږدوالی څومره دی؟

بحث:
د اوږدوالي انقباض یوه پدیده ده چې په هغه کې د یو څیز اوږدوالی چې د څارونکي په پرتله حرکت کوي د هغه وخت په پرتله لنډ وي کله چې شی په آرام کې وي.

د اوږدوالي د انقباض فورمول دا دی:

\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]

چیرته:
– \(L\) د حرکت کوونکي شي اوږدوالی دی.
– \(L_0\) مناسب اوږدوالی دی (د هغه شی اوږدوالی چې په آرام کې وي).
– \(v\) د شی سرعت دی.
– \(c\) د رڼا سرعت دی.

پیژندل شوي ارزښتونه په فورمول کې ولګوئ:

\[ L_0 = 100 \، \متن{متن} \]
\[ v = 0,6c \]

\[ L = 100 \sqrt{1 – \frac{(0,6c)^2}{c^2}}\]
\[ L = 100 \sqrt{1 – 0,36}\]
\[ L = 100 \sqrt{0,64}\]
\[ ل = ۱۰۰ \ ځله ۰.۸\]
\[ L = 80 \، \متن{متن}\]

نو، د یو ثابت څارونکي په وینا د حرکت کوونکي شي اوږدوالی 80 متره دی.

پوښتنه ۳: نسبي ډله

پوښتنه:
یوه ذره د ۲ کیلوګرامه استراحت وزن لري. که چیرې دا ذره د ۰.۹ سانتي ګراد په سرعت سره حرکت وکړي، نو د ذرې نسبي وزن څومره دی؟

بحث:
نسبي ډله د یو شي هغه ډله ده چې د رڼا سرعت ته نږدې کیدو سره زیاتیږي.

د نسبي ډله ییز فورمول دا دی:

\[ متر = \frac{m_0}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]

چیرته:
– \(m\) نسبي کتله ده.
– \(m_0\) د پاتې برخې (مناسب ډله) ده.
– \(v\) د شی سرعت دی.
– \(c\) د رڼا سرعت دی.

پیژندل شوي ارزښتونه په فورمول کې ولګوئ:

\[ m_0 = 2 \، \متن{کیلوګرام} \]
\[ v = 0,9c \]

\[ متر = \frac{2}{\sqrt{1 – \frac{(0,9c)^2}{c^2}}}\]
\[ متر = \frac{2}{\sqrt{1 – 0,81}}\]
\[ متر = \frac{2}{\sqrt{0,19}}\]
\[ متر \تقریباً \frac{2}{0,436}\]
\[ متر \تقریباً ۴.۵۹ \، \متن{کیلوګرام}\]

نو، د ذرې نسبي ډله کله چې د 0,9c سرعت سره حرکت کوي شاوخوا 4,59 کیلوګرامه ده.

څلورمه پوښتنه: E=mc^2

پوښتنه:
که چیرې د انشټاین د فورمول \(E=mc^2\) سره سم یو ګرام ماده په بشپړه توګه له منځه یوړل شي نو څومره انرژي تولیدیږي؟

بحث:
د انشټاین مشهور فورمول \(E=mc^2\) د وزن (m) او انرژۍ (E) ترمنځ مستقیم اړیکه ورکوي، چې \(c\) د رڼا سرعت دی.

په SI (د واحدونو نړیوال سیسټم) سیسټم کې:
- وزن (متر) په کیلوګرام (کیلوګرام) کې اندازه کیږي.
– د رڼا سرعت (c) \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\) دی.

راځئ چې د یو ګرام مادې څخه تولید شوې انرژي محاسبه کړو:
– ۱ ګرامه = ۰.۰۰۱ کیلوګرامه

\[ E = mc^2 \]
\[ E = (0,001) (3 \ ځله 10^8)^2 \]
\[ E = (0,001) (9 \ ځله 10^{16}) \]
\[ E = ۹ \ ځله ۱۰^{۱۳} \، \متن{جولونه} \]

نو، هغه انرژي چې تولیدیږي که چیرې یو ګرام ماده په بشپړه توګه ویجاړه شي \(9 \ ځله 10^{13}\) جول دی.

پایله

نسبیت په فزیک کې یو بنسټیز او مهم مفهوم دی، چې د فزیکي پیښو پراخه لړۍ لپاره ژورې اغیزې لري. د پورته بحث شویو مثالونو له لارې، موږ ولیدل چې څنګه د نسبیت ځانګړې تیوري د وخت پراخوالي، اوږدوالي انقباض، نسبي ډله، او د ډله او انرژۍ ترمنځ اړیکې پوهیدو لپاره کارول کیدی شي.

د دې ستونزو په پوهیدو او تمرین کولو سره، موږ کولی شو د نسبیت تیوري ښکلا او د کایناتو د پوهیدو لپاره د هغې اغیزې په ښه توګه تعریف کړو.