د جامد بریښنا په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

د جامد بریښنا په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

پنډاهولوان

جامد برېښنا یوه فزیکي پدیده ده چې موږ یې په خپل ورځني ژوند کې ډیری وخت ورسره مخ کیږو. د دروازې د هټۍ سره د لمس کولو پر مهال د کوچني بریښنا شاک ترلاسه کولو تجربې څخه نیولې تر هغه چې د پلاستیکي کنگهو سره د ګنډل کولو پر مهال د ویښتو ولاړ کیدو اغیز پورې، هرڅه د جامد برېښنا د اصولو لخوا تشریح کیدی شي. دا مقاله به د جامد برېښنا ستونزو څو مثالونو په اړه بحث وکړي، اساسي مفاهیم یې بیان کړي او د پلي کیدو وړ قوانین یې پلي کړي.

د جامد برېښنا پوهیدل

جامد برېښنا د یو شي په سطحه د برقي چارج راټولېدل دي. دا د یو شي څخه بل شي ته د الکترونونو د لیږد له امله رامینځته کیږي، معمولا د رګیدو له امله رامینځته کیږي، لکه کله چې بالون د ویښتو سره مسح کیږي. د دې برقي چارج څخه رامینځته شوی ځواک د کولمب قانون لخوا اداره کیږي.

د کولمب قانون وايي چې د دوو چارج شویو شیانو ترمنځ قوه د اړوندو چارجونو د شدت د محصول سره متناسب ده او د دوی ترمنځ د واټن مربع سره معکوس متناسب ده. د دې قانون لپاره ریاضيکي فورمول دا دی:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

چیرته:
– \( F \) د دوو چارجونو ترمنځ قوه ده،
– \( k \) د کولمب ثابت دی (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) او \( q_2 \) د برقي چارج اندازه ده، او
– \( r \) د دوو چارجونو ترمنځ فاصله ده.

نمونې پوښتنې او بحثونه

لومړۍ پوښتنه: د کولمب د بریښنایی ځواک محاسبه کول

دوه د شدت چارجونه \( 5 \, \mu C \) او \( -3 \, \mu C \) د 20 سانتي مترو په واټن کې ځای پر ځای شوي دي. د دواړو چارجونو ترمنځ بریښنایی ځواک محاسبه کړئ!

بحث:

لومړی، د چارج او واټن واحدونه په نړیوال سیسټم (SI) بدل کړئ:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \ ځله 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \ ځله 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \، سانتي متره = 0.2 \، متر \)

د قوې محاسبه کولو لپاره د کولمب قانون وکاروئ:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \frac{{15 \وختونه 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \وختونه 3.75 \وختونه 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \، ن \]

د دوو چارجونو ترمنځ قوه 3.37 N ده او څرنګه چې یو چارج منفي دی، نو دا قوه جذاب ده.

دوهمه پوښتنه: د کولمب په ځواک باندې د واټن اغیز

دوه چارجونه \( +4 \, \mu C \) او \( +6 \, \mu C \) د 0.1 متر په واټن کې ځای پر ځای شوي دي. که چیرې د دوو چارجونو ترمنځ فاصله 0.2 متر ته لوړه شي، نو معلومه کړئ چې د کولمب ځواک څنګه بدلیږي!

بحث:

لومړی، په لومړني واټن \( 0.1\, m \) کې قوه محاسبه کړئ:

– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \ ځله 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \ ځله 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, m \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:

\[ F_1 = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \frac{{24 \وختونه 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \وختونه 2.4 \وختونه 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \، ن \]

اوس، په نوي واټن \( 0.2 \, m \) کې قوه محاسبه کړئ:

– \( r_2 = 0.2 \, m \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \frac{{24 \وختونه 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \کیڼ ( 8.99 \وختونه 10^9 \ښي) \وختونه 6 \وختونه 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \، ن \]

په دې توګه، کله چې د دوو چارجونو ترمنځ فاصله له 0.1 متر څخه 0.2 متر ته لوړه شي، د کولمب ځواک له 2.1576 N څخه 0.5394 N ته راټیټیږي.

ستونزه ۳: د بار د حرکت کولو کار

یو چارج \( q = 2 \, \mu C \) د A نقطې څخه B نقطې ته په یوه بریښنایی ساحه کې د پوټینشیل \( V_A = 100 \, V \) او \( V_B = 40 \, V \) سره لیږدول کیږي. د چارج د لیږدولو لپاره څومره کار ترسره کیږي؟

بحث:

هغه کار چې د بریښنایی ساحې کې د چارج د حرکت لپاره ترسره کیږي د لاندې فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

\[ W = q (V_A – V_B) \]

د پېژندل شویو ارزښتونو ځای ناستی:

– \( q = 2 \, \mu C = 2 \ ځله 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = ۱۰۰ \، V \)
– \( V_B = 40 \, V \)

\[ W = (2 \ ځله 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \ ځله 10^{-6} \, C) \ ځله 60 \, V \]
\[ W = ۱.۲ \ ځله ۱۰^{-۴} \، J \]

نو، د چارج د حرکت لپاره ترسره شوی کار \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \) دی.

پایله

جامد برېښنا یوه په زړه پورې پدیده ده چې ډیری وختونه په مختلفو ورځنيو حالاتو کې رول لوبوي. د کولمب قانون او د بریښنایی ساحو د اصولو په څیر د بنسټیزو مفاهیمو پوهیدل د اړوندو ستونزو تحلیل او حل کولو لپاره خورا مهم دي. د بحث شویو مثالونو له لارې، موږ کولی شو د فزیک تیوري پلي کړو ترڅو د بریښنایی چارجونو ترمنځ تعاملات او د دوی ترمنځ د عمل کونکو ځواکونو شدت درک کړو. د یوې قوي پوهې سره، موږ کولی شو په ورځني ژوند کې د جامد برېښنا پدیده ښه تعریف او کنټرول کړو.