د کیمیاوي حرکياتو د بحث پوښتنو بېلګه
کیمیاوي حرکيات د کیمیا یوه څانګه ده چې د کیمیاوي تعاملاتو کچه او هغه عوامل مطالعه کوي چې پر هغوی اغیزه کوي. د کیمیاوي حرکياتو بشپړه پوهه د کیمیاوي ساینس پوهانو او انجینرانو لپاره اړینه ده چې اغیزمن صنعتي پروسې رامینځته کړي او په ژوندیو موجوداتو کې د مختلفو بایو کیمیکل تعاملاتو پوه شي. دا مقاله به د کیمیاوي حرکياتو پورې اړوند څو مثالي ستونزو او د هغوی د حل لارو په اړه بحث وکړي ترڅو د دې موضوع ژوره پوهه چمتو کړي.
د مثال لومړۍ پوښتنه: د غبرګون د ترتیب ټاکل
پوښتنه:
یو تعامل لاندې عمومي نرخ معادله لري:
\[ ر = ک[الف]^م[ب]^ن \]
چیرته:
– \( R \) د تعامل کچه ده،
– \( k \) د نرخ ثابت دی،
– \([A] \) او \([B]\) د تعامل کونکو A او B غلظت دی،
– \( m \) او \( n \) د A او B په اړه د تعامل ترتیبونه دي.
دا معلومه ده چې تجربه د لاندې غلظت توپیرونو سره ترسره شوې وه:
| تجربه | \([A]\) (مول/لیتر) | \([B]\) (مول/لیتر) | د غبرګون کچه (مول/(Ls)) |
|————–|——————-|——————–|—————————|
| ۳ | ۰.۲۰ | ۰.۲۰ | ۰.۱۲۰ |
| ۳ | ۰.۲۰ | ۰.۲۰ | ۰.۱۲۰ |
| ۳ | ۰.۲۰ | ۰.۲۰ | ۰.۱۲۰ |
د A او B په اړه د تعامل ترتیب او د نرخ ثابت ارزښت \( k \) معلوم کړئ.
بحث:
د A او B په اړه د تعامل ترتیب ټاکلو لپاره، موږ باید د تعامل نرخونه د مختلفو غلظت توپیرونو سره پرتله کړو.
لومړی، موږ د B په اړه د غبرګون ترتیب د 1 او 2 تجربو پرتله کولو سره ټاکو:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m [B_2]^n}{k[A]^m [B_1]^n} \]
\[ frac{0,060}{0,030} = frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ ۲ = \کیڼ (\frac{0,40}{0,20}\ښي)^n \]
\[ ۲ = ۲^n \]
\[ ن = ۱ \]
د B په اړه د تعامل ترتیب 1 دی.
بیا، موږ د A په اړه د غبرګون ترتیب د 1 او 3 تجربو پرتله کولو سره ټاکو:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m [B]^n}{k[A_1]^m [B]^n} \]
\[ frac{0,120}{0,030} = frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ ۴ = \کیڼ (\frac{0,20}{0,10}\ښي)^م \]
\[ ۴ = ۲^ متره \]
\" m = 2 \]
د A په پرتله د تعامل ترتیب 2 دی.
په دې توګه، د غبرګون کچه معادله دا ده:
\[ ر = k[الف]^2[ب] \]
اوس موږ د نرخ ثابت ارزښت \( k \) پیدا کوو. د لومړۍ تجربې څخه معلومات وکاروئ:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[ ۰.۰۳۰ = k \ ځله ۰.۰۱ \ ځله ۰.۲۰ \]
\[ ۰.۰۳۰ = k \ ځله ۰.۰۰۲ \]
\[ k = \frac{0,030}{0,002} \]
\[ k = 15 \ \متن{L}^2/(\متن{مول}^2 \cdot \متن{s}) \]
نو، د نرخ ثابت \( k \) 15 L²/(mol²·s) دی.
د مثال پوښتنه ۲: د دوهم ترتیب غبرګون نیمایي ژوند
پوښتنه:
د نرخ معادلې سره د دوهم ترتیب تعامل ورکړل شوی:
\[ ر = k[ الف]^2 \]
د تعامل د نرخ ثابت (\( k \)) 0,5 L/(mol·s) دی. که چیرې د تعامل کوونکي \( [A]_0 \) لومړنی غلظت 1 mol/L وي، نو د تعامل نیمایي ژوند ومومئ.
بحث:
د دوهمې درجې تعاملاتو لپاره، نیم ژوند (\( t_{1/2} \)) د معادلې په کارولو سره محاسبه کیدی شي:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
پیژندل شوي ارزښتونه بدل کړئ:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \وختونه 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \متن{s} \]
په دې توګه، د دوهمې درجې تعامل نیم ژوند چې د 0,5 L/(mol·s) د ثابت نرخ او د 1 mol/L د لومړني تعامل غلظت سره 2 ثانیې دي.
د مثال دریمه پوښتنه: د ارینیوس معادلې له لارې د فعالولو انرژي
پوښتنه:
یو تعامل په دوو مختلفو تودوخې کې دوه مختلف نرخ ثابتونه لري:
– په ۳۵۰ K کې، د نرخ ثابت (\( k_1 \)) ۰.۴ L/(mol·s) دی
– په ۳۵۰ K کې، د نرخ ثابت (\( k_2 \)) ۰.۴ L/(mol·s) دی
د ارینیوس معادلې په کارولو سره د تعامل د فعالولو انرژي (\( E_a \)) معلومه کړئ:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
بحث:
د ارینیوس معادله په لوګاریتمي بڼه په لاندې ډول لیکل کیدی شي:
\[ \ln k = \ln الف – \frac{E_a}{RT} \]
موږ کولی شو د دوو مختلفو تودوخې درجه کې د دوه ثابت نرخ معلوماتو څخه کار واخلو ترڅو \( E_a \) معلومه کړو:
راځئ چې د دې دوو شرایطو لپاره دوه معادلې ولیکو:
\[ \ln k_1 = \ln الف – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
\[ \ln k_2 = \ln الف – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
د دې دوو معادلو په کمولو سره:
\[ \ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \کیڼ (\frac{k_2}{k_1}\ښي) = -\frac{E_a}{R} \کیڼ (\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\ښي) \]
د \( k_1 \), \( k_2 \), \( T_1 \), او \( T_2 \) ارزښتونه بدل کړئ:
\[ \ln \کیڼ (\frac{0,4}{0,2}\ښي) = -\frac{E_a}{8,314} \کیڼ (\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\ښي) \]
\[ \ln (2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\right) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{-50}{105000}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{2100}\right) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[ E_a = 0,693 \ ځله 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \متن{J/مول} \]
په دې توګه، د تعامل لپاره د فعالولو انرژي (\( E_a \)) شاوخوا 5761,842 J/mol یا شاوخوا 5,76 kJ/mol ده.
-
د کیمیاوي حرکياتو پوهه او د دې په څیر ستونزو د بحث پوهه په مختلفو برخو کې خورا مهمه ده، په ځانګړې توګه د کیمیاوي صنعت او ساینسي څیړنو کې. پورته د مثال ستونزه د عکس العمل ترتیب، نیم ژوند، او د فعالولو انرژۍ د ټاکلو لپاره د میتودونو پوهه چمتو کوي، کوم چې د ټیکنالوژیکي پرمختګ او د کیمیاوي تعامل میکانیزمونو ژوره پوهه لپاره خورا مهم دي.
