د انټرکوارټیل رینج په اړه د بحث لپاره د مثال پوښتنې
پنډاهولوان
په احصایو کې، د انټرکوارټیل رینج (IQR) د بدلون اندازه ده چې د معلوماتو سیټ په ربعو ویشلو پراساس دی. ربعونه هغه ارزښتونه دي چې معلومات په څلورو مساوي برخو ویشي وروسته له دې چې معلومات له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب شي. IQR خورا مهم دی ځکه چې دا په معلوماتو کې د بهرنيانو یا خورا ارزښتونو لخوا اغیزمن نه کیږي. دا مقاله به د IQR محاسبه کولو څرنګوالي ښه پوهیدو لپاره څو مثالونو په اړه بحث وکړي.
تعریف او د IQR محاسبه کولو څرنګوالی
مخکې لدې چې موږ د مثال پوښتنو ته ورسیږو، راځئ چې لومړی تعریف او د IQR محاسبه کولو څرنګوالی پوه شو.
د IQR محاسبه کولو ګامونه:
۱. د معلوماتو ترتیب: معلومات باید له کوچني څخه تر لوی ارزښت پورې ترتیب شي.
۲. د لومړۍ ربعې (Q1) مشخص کول: لومړۍ ربعې د معلوماتو د لومړۍ نیمایي منځنۍ ارزښت دی.
۳. دریم ربع (Q3) مشخص کړئ: دریم ربع د معلوماتو د دوهمې نیمایي منځنۍ ارزښت دی.
۴. د IQR محاسبه: IQR د Q3 او Q1 ترمنځ توپیر دی. په ریاضي ډول لیکل شوی:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1
\]
نمونې پوښتنې او بحثونه
بېلګه پوښتنه ۱
فرض کړئ چې موږ لاندې معلومات لرو: 4، 7، 8، 10، 12، 15، 18.
لومړی ګام: معلومات ترتیب کړئ (که دمخه ترتیب شوي نه وي):
معلومات په لاندې ډول ترتیب شوي دي: ۴، ۷، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۵، ۱۸.
دوهم ګام: لومړی ربع (Q1) مشخص کړئ:
د معلوماتو شمېر = ۷. څرنګه چې دا طاق دی، نو دا په دوو برخو ویشل شوی دی لکه: ۴، ۷، ۸ او ۱۲، ۱۵، ۱۸ چې منځنی یې په منځ کې دی، چې ۱۰ دی.
لومړۍ برخه دا ده: ۴، ۷، ۸. د ۴، ۷، ۸ منځنی ۷ دی (ځکه چې ۷ منځنی ارزښت دی). نو Q1 = ۷.
دریم ګام: دریم ربع (Q3) مشخص کړئ:
دوهمه برخه دا ده: ۱۲، ۱۵، ۱۸. د ۱۲، ۱۵، ۱۸ منځنی ۱۵ دی (ځکه چې ۱۵ منځنی ارزښت دی). نو Q3 = ۱۵.
څلورم ګام: د IQR محاسبه کول:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 15 – 7 = 8
\]
نو، د معلوماتو لپاره IQR 8 دی.
بېلګه پوښتنه ۱
لاندې ډیټاسیټ په پام کې ونیسئ: 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16.
لومړی ګام: معلومات ترتیب کړئ (که دمخه ترتیب شوي نه وي):
معلومات په لاندې ډول ترتیب شوي دي: ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶.
دوهم ګام: لومړی ربع (Q1) مشخص کړئ:
د معلوماتو شمېر = ۸. څرنګه چې دا مساوي ده، نو معلومات په دوو مساوي برخو وویشئ: ۲، ۴، ۶، ۸ او ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶ د دوو منځنیو معلوماتو (۸ او ۱۰) ترمنځ د منځنی سره. د دې ډیټاسیټ لپاره منځنی (۸ + ۱۰)/۲ = ۹ دی.
لومړۍ برخه دا ده: ۲، ۴، ۶، ۸. د ۲، ۴، ۶، ۸ منځنی (۴ + ۶)/۲ = ۵ دی. نو Q1 = ۵.
دریم ګام: دریم ربع (Q3) مشخص کړئ:
دوهمه برخه دا ده: ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶. د ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶ منځنی (۱۲ + ۱۴)/۲ = ۱۳ دی. نو Q3 = ۱۳.
څلورم ګام: د IQR محاسبه کول:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 13 – 5 = 8
\]
نو، د معلوماتو لپاره IQR 8 دی.
بېلګه پوښتنه ۱
لاندې ډیټاسیټ په پام کې ونیسئ: ۳، ۵، ۹، ۱۲، ۱۴، ۱۸، ۲۱، ۲۲، ۲۵، ۳۰.
لومړی ګام: معلومات ترتیب کړئ (که دمخه ترتیب شوي نه وي):
معلومات په لاندې ډول ترتیب شوي دي: ۳، ۵، ۹، ۱۲، ۱۴، ۱۸، ۲۱، ۲۲، ۲۵، ۳۰.
دوهم ګام: لومړی ربع (Q1) مشخص کړئ:
د معلوماتو شمېر = ۱۰. څرنګه چې دا مساوي ده، نو ډیټاسیټ په دوو مساوي برخو وویشئ: ۳، ۵، ۹، ۱۲، ۱۴ او ۱۸، ۲۱، ۲۲، ۲۵، ۳۰ د دوو منځنیو معلوماتو (۱۴ او ۱۸) ترمنځ میډیا سره. د دې ډیټاسیټ لپاره میډیا (۱۴ + ۱۸)/۲ = ۱۶ ده.
لومړۍ برخه دا ده: ۳، ۵، ۹، ۱۲، ۱۴. د ۳، ۵، ۹، ۱۲، ۱۴ منځنی ۹ دی. نو Q1 = ۹.
دریم ګام: دریم ربع (Q3) مشخص کړئ:
دوهمه برخه دا ده: ۱۸، ۲۱، ۲۲، ۲۵، ۳۰. د ۱۸، ۲۱، ۲۲، ۲۵، ۳۰ منځنی ۲۲ دی. نو Q3 = ۲۲.
څلورم ګام: د IQR محاسبه کول:
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 22 – 9 = 13
\]
نو، د معلوماتو لپاره IQR 13 دی.
پایله
د انټرکوارټائل رینج (IQR) د معلوماتو د منځنۍ خپریدو اندازه ده، چې د ډیرو ارزښتونو یا بهرنیانو لخوا اغیزمن نه کیږي. IQR د ډیټابیس کې د میډین شاوخوا د معلوماتو د خپریدو عمومي کتنه وړاندې کوي. د IQR محاسبه کولو څرنګوالي په پوهیدو سره، موږ کولی شو په معلوماتو کې د تغیر ښه تحلیل او پوه شو.
په دې مقاله کې، موږ د څو مثالي ستونزو په اړه بحث کړی دی، د Q1 او Q3 د پیژندلو او د IQR محاسبه کولو لپاره د ګامونو سره یوځای. هیله ده، دا مثالونه به ستاسو د IQR مفهوم او په احصایو کې د هغې د کارولو په اړه د پوهې روښانه کولو کې مرسته وکړي.
