د کولمب قانون په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

د کولمب قانون په اړه د بحث کولو لپاره د مثال پوښتنې

د کولمب قانون په فزیک کې یو بنسټیز اصل دی چې د دوو بریښنایی چارجونو ترمنځ قوه تشریح کوي. د الکتروسټاتیک په فرعي ساحه کې مطالعه شوی، دا قانون تشریح کوي چې څنګه بریښنایی چارجونه یو بل جذبوي یا بیرته اړوي. دا قانون لومړی ځل په اتلسمه پیړۍ کې د فرانسوي فزیک پوه چارلس-اګسټین ډی کولمب لخوا وړاندیز شوی و. دا مقاله به د کولمب قانون په اړه د مثالونو او د هغوی د حل لارو په معاینه کولو سره بحث وکړي، پدې توګه لوستونکو سره د دې بنسټیز اصل عملي غوښتنلیکونو په پوهیدو کې مرسته کوي.

نظري اساس: د کولمب قانون څه شی دی؟

د کولمب قانون وايي چې د دوو نقطو چارجونو \( q_1 \) او \( q_2 \) ترمنځ د الکتروسټاتیک ځواک \( F \) شدت د دوو چارجونو د شدت د محصول سره مستقیم متناسب دی او د دوی ترمنځ د واټن \( r \) مربع سره معکوس متناسب دی. په ریاضيکي ډول، د کولمب قانون فورمول په لاندې ډول څرګند کیدی شي:

\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

چیرته:
– \( F \) د الکتروسټاتیک ځواک شدت دی
– \( k_e \) د کولمب ثابت دی (\( 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \))
– \( q_1 \) او \( q_2 \) د برقي چارج اندازه ده
– \( r \) د دوو چارجونو ترمنځ واټن دی

بېلګه پوښتنه ۱

پوښتنه:

دوه نقطې چارجونه شتون لري: \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \, C \) او \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \, C \). دوی د 0,05 مترو په فاصله کې دي. د دوو چارجونو ترمنځ د عمل کونکي الکتروسټاتیک ځواک شدت محاسبه کړئ.

بحث:

لومړی ګام د کولمب د قانون فورمول بیا لیکل دي:

\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

اوس موږ پیژندل شوي ارزښتونه په فورمول کې ځای په ځای کوو:

\[ k_e = 8.9875 \ ځله 10^9 \، N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ q_2 = -3 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ ر = 0,05 \، متر \]

موږ دا ارزښتونه په فورمول کې ځای په ځای کوو:

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{|2 \ ځله 10^{-6} \cdot -3 \ ځله 10^{-6}|}{(0,05)^2} \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{6 \ ځله 10^{-12}}{0,0025} \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{6 \ ځله 10^{-12}}{2,5 \ ځله 10^{-3}} \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \ ځله 2,4 \ ځله 10^-9} \]

\[ F = 21.57 \، ن \]

ځکه چې چارج \( q_2 \) منفي دی، هغه الکتروسټاتیک ځواک چې عمل کوي یو جذاب ځواک دی، ځکه چې مثبت او منفي چارجونه یو بل جذبوي.

بېلګه پوښتنه ۱

پوښتنه:

دوه برقي چارجونه \( q_1 = 5 \times 10^{-9} \, C \) او \( q_2 = 10 \times 10^{-9} \, C \) د 0,1 مترو په واټن سره جلا شوي دي. د هغه الکتروسټاتیک ځواک شدت محاسبه کړئ چې په \( q_1 \) باندې عمل کوي.

بحث:

د کولمب د قانون فورمول بیا وکاروئ:

\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

پیژندل شوي ارزښتونه بدل کړئ:

\[ k_e = 8.9875 \ ځله 10^9 \، N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 5 \ ځله 10^{-9} \، C \]
\[ q_2 = 10 \ ځله 10^{-9} \، C \]
\[ ر = 0,1 \، متر \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{(5 \ ځله 10^{-9}) (10 \ ځله 10^{-9})}{(0,1)^2} \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{50 \ ځله 10^{-18}}{0,01} \]

\[ F = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \ ځله 5 \ ځله 10^-15} \]

\[ F = 44.9375 \، ن \]

هغه قوه چې کار کوي یو تکرارونکی قوه ده، ځکه چې دواړه چارجونه \( q_1 \) او \( q_2 \) ورته نښه لري، یعنې مثبت.

بېلګه پوښتنه ۱

پوښتنه:

درې نقطې چارجونه په یوه مستقیمه کرښه کې دي. لومړی چارج \( q_1 = 2 \mu C \) دی، دوهم چارج \( q_2 = -1 \mu C \) دی، او دریم چارج \( q_3 = 3 \mu C \) دی. د \( q_1 \) او \( q_2 \) ترمنځ واټن 0,1 متر دی، پداسې حال کې چې د \( q_2 \) او \( q_3 \) ترمنځ واټن 0,2 متر دی. د ټول الکتروسټاتیک ځواک شدت او سمت محاسبه کړئ چې په \( q_2 \) باندې عمل کوي.

بحث:

لومړی، موږ د \( q_1 \) او \( q_2 \) ترمنځ الکتروسټاتیک ځواک محاسبه کوو:

\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

\[ k_e = 8.9875 \ ځله 10^9 \، N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ q_2 = -1 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ ر = 0,1 \، متر \]

\[ F_{12} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{(2 \ ځله 10^{-6}) (-1 \ ځله 10^{-6})}{(0,1)^2} \]

\[ F_{12} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{2 \ ځله 10^{-12}}{0,01} \]

\[ F_{12} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \ ځله 2 \ ځله 10^{-10} \]

\[ F_{12} = 1.7975 \، ن \]

څرنګه چې \( q_1 \) مثبت دی او \( q_2 \) منفي دی، نو قوه \( F_{12} \) یوه جذاب قوه ده چې د \( q_1 \) په لور لارښوونه کیږي.

دوهم، موږ د \( q_2 \) او \( q_3 \) ترمنځ الکتروسټاتیک ځواک محاسبه کوو:

\[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} \]

\[ q_2 = -1 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ q_3 = 3 \ ځله 10^{-6} \، C \]
\[ ر = 0,2 \، متر \]

\[ F_{23} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{(-1 \ ځله 10^{-6}) (3 \ ځله 10^{-6})}{(0,2)^2} \]

\[ F_{23} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \frac{3 \ ځله 10^{-12}}{0,04} \]

\[ F_{23} = 8.9875 \ ځله 10^9 \، \ ځله 7.5 \ ځله 10^{-11} \]

\[ F_{23} = 0.67406 \، ن \]

څرنګه چې \( q_2 \) منفي دی او \( q_3 \) مثبت دی، نو قوه \( F_{23} \) یوه جذاب قوه ده چې د \( q_3 \) په لور لارښوونه کیږي.

په پای کې، موږ دواړه قوې سره یوځای کوو ترڅو وروستۍ پایله ترلاسه کړو:

ټول ځواک په \( q_2 \):

\[ F_{\متن{ټول}} = F_{12} – F_{23} \]

\[ F_{\متن{ټول}} = 1.7975 \, ن – 0.67406\, ن \]

\[ F_{\متن{ټول}} = 1.12344 \, N \]

د ټول ځواک لوري د \( q_1 \) په لور دی ځکه چې \( F_{12} \) ځواک د \( F_{23} \) څخه لوی دی.

پایله

د کولمب قانون د بریښنایی چارجونو ترمنځ د تعاملاتو په اړه مهم بصیرت وړاندې کوي، دواړه د جاذبې او تکرارونکي. هغه مثالونه چې بحث شوي د چارجونو شدت او د دوی ترمنځ واټن په پام کې نیولو سره د الکتروسټاتیک ځواکونو په محاسبه کې د دې قانون پلي کول ښیې. د کولمب قانون بشپړ پوهیدل کولی شي موږ سره مرسته وکړي چې د مختلفو بریښنایی او مقناطیسي پیښو په پوهیدو کې مرسته وکړو چې زموږ شاوخوا پیښیږي.