د محدب هنداره بیلګه

1. محدب هنداره د عکس د جوړښت تشریح وکړئ او بیا د عکس فاصله او د عکس لوړوالی وټاکئ که چیرې د شی فاصله د محدب عکس څخه 20 سانتي متره وي.
بحث
دا معلومه ده چې:
د یوه محدب هنداره فوکل اوږدوالی (f) = -10 سانتي متره
د محدب هندارې تمرکز منفي دی ځکه چې د محدب هندارې مرکزي نقطه د رڼا له لارې نه تیریږي یا مجازی دی.
د شیانو واټن = 20 سانتي متره
ځواب:
د شیانو د سیوري د جوړښت انځور :
د سیوري واټن:
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -20/3 = -6,7 سانتي متره
د سیوري واټن منفي دی، پدې معنی چې سیوری مجازی دی یا د رڼا بیم د سیوري له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن د شی د ۲۰ سانتي مترو په واټن کې ۶.۷ سانتي متره کم دی.
د انځور لوړول:
م = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 ځله
د ۰.۳ لویوالی پدې مانا دی چې د سیوري اندازه د شی د اندازې څخه ۰.۳ ځله کوچنۍ ده.
د عکس مثبت لوړوالی پدې معنی دی چې عکس مستقیم دی. که چیرې د عکس لویوالی منفي وي نو عکس برعکس کیږي.

۲. یو شی چې ۱۰ سانتي متره لوړ دی د یوې محدب هندارې مخې ته کیښودل کیږي چې د ۲۰ سانتي مترو مرکزي اوږدوالی لري. که چیرې د عکس په وړاندې د شی فاصله ۱۰ سانتي متره، ۳۰ سانتي متره، ۴۰ سانتي متره، ۵۰ سانتي متره وي نو د عکس لوړوالی معلوم کړئ.
بحث
دا معلومه ده چې:
د یوه محدب هنداره فوکل اوږدوالی (f) = -20 سانتي متره
د محدب هنداره تمرکز منفي دی ځکه چې د رڼا بیم د هنداره شاته موقعیت لرونکي مرکزي نقطې څخه نه تیریږي.
د یوه محدب هنداره (R) د انحنا وړانګه = 2f = 2(20) = 40 سانتي متره
د شی لوړوالی (h) = 10 سانتي متره
ځواب:

الف) فوکل فاصله (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله (s) = 10 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳
د منفي انځور واټن پدې مانا دی چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور لوړوالی (M):
م = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 ځله
د انځور لوړوالی مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د سیوري لوړوالی (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = h M = (10 سانتي متره)(0,67) = 6,7 سانتي متره
انځور (h') د څیز (h) څخه 6,7 سانتي متره ټیټ دی چې 10 سانتي متره دی.
 
ب) فوکل فاصله (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله (s) = 30 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳
د منفي انځور واټن پدې مانا دی چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور لوړوالی (M):
م = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 ځله
د انځور لوړوالی مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د سیوري لوړوالی (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = h M = (10 سانتي متره)(0,4) = 4 سانتي متره
انځور (h') د څیز (h) څخه 4 سانتي متره ټیټ دی چې 10 سانتي متره دی.
 
ج) فوکل فاصله (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله (s) = 40 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳
د منفي انځور واټن پدې مانا دی چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور لوړوالی (M):
م = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 ځله
د انځور لوړوالی مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د سیوري لوړوالی (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = h M = (10 سانتي متره)(0,3) = 3 سانتي متره
انځور (h') د څیز (h) څخه 3 سانتي متره ټیټ دی چې 10 سانتي متره دی.
 
د) فوکل فاصله (f) = -20 سانتي متره او د شی فاصله (s) = 50 سانتي متره
د انځور واټن (s'):
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -۱۰۰/۷ = -۱۴.۳
د منفي انځور واټن پدې مانا دی چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور لوړوالی (M):
م = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 ځله
د انځور لوړوالی مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د سیوري لوړوالی (h'):
م = ساعت/ساعت
h' = h M = (10 سانتي متره)(0,3) = 3 سانتي متره
انځور (h') د څیز (h) څخه 3 سانتي متره ټیټ دی چې 10 سانتي متره دی.

۳. یو شی د محدب هندارې په مخ کې ۲۰ سانتي متره دی. که چیرې جوړ شوی انځور د شی د لوړوالي ۱/۵ ځله وي، نو الف) د انځور فاصله، ب) د مرکزي اوږدوالی، ج) د انځور طبیعت معلوم کړئ.
بحث
ډیکیتاوی :
د شیانو واټن = 20 سانتي متره
د انځور لوړوالی (h') = 1/5 h = 0,2 h
د سیوري لوړوالی (h) = h
جواب :
الف) د انځور واټن (s')
د سیوري د لوړولو فورمول:
م = ساعت/ساعت = 0,2 ساعته/ساعت = 0,2 ځله
د انځور مثبت لوړوالی پدې مانا دی چې انځور مستقیم دی.
د انځور لویوالی (M) له ۱ څخه کم دی، پدې معنی چې د انځور اندازه کمه شوې ده.
د انځور واټن (s'):
د انځور د لوړولو فورمول M = -s'/s په کارولو سره د انځور واټن محاسبه کړئ.
-s' = م س
s' = – M s = -(0,2)(20 سانتي متره) = -4 سانتي متره
د منفي انځور واټن پدې مانا دی چې انځور مجازی دی. انځور د هندارې شاته موقعیت لري او د رڼا بیم له لارې نه تیریږي.
 
ب) د تمرکز اوږدوالی (f)
فوکل فاصله (f):
۱/ف = ۱/ثانیه + ۱/ثانیه '= ۱/۲۰ – ۱/۴ = ۱/۲۰ – ۵/۲۰ = -۴/۲۰
f = -20/4 = -5 سانتي متره
د فوکل اوږدوالی منفي دی ځکه چې د محدب هندارې مرکزي نقطه د رڼا بیم له لارې نه تیریږي.
 
ج) د سیوري ځانګړتیاوې
د سیوري ځانګړتیاوې:
- ولاړ
- کم شوی پدې معنی چې د سیوري اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده
- مجازی معنی دا ده چې سیوری د رڼا بیم له لارې نه تیریږي ځکه چې دا د محدب عکس شاته موقعیت لري.

د محدب هنداره پوښتنې

۱. یوه محدب هنداره د ۲۴ سانتي مترو په اندازه منحنی شعاع لري. که چېرې شی له هنداره څخه ۶ سانتي متره لرې وي او شی ۳ سانتي متره لوړ وي، نو د انځور واټن، د انځور لوړوالی او د انځور ځانګړتیاوې مشخص کړئ.
د ځواب کلیمه:
(a) د انځور واټن = s'= -4 سانتي متره
(ب) د انځور لوړوالی = M = 2/3
(c) د سیوري لوړوالی = h' = 2 سانتي متره
(د) د انځور ځانګړتیاوې: مجازی، مستقیم، په اندازه کې کم شوی.

۲. د یوې محدب هندسې څخه د یوې شی فاصله چې ۸ سانتي متره فوکل اوږدوالی لري ۱۲ سانتي متره ده. که چیرې د شی لوړوالی ۴ سانتي متره وي، نو دا معلومه کړئ: (الف) د عکس فاصله، (ب) د عکس لوړوالی، (ج) د عکس لوړوالی او د عکس ځانګړتیاوې.
د ځواب کلیمه:
(a) د انځور واټن = s'= -4,8 سانتي متره
(ب) د انځور لوړوالی = M = 0,4
(c) د سیوري لوړوالی = h' = 1,6 سانتي متره
(د) د انځور ځانګړتیاوې: مجازی، مستقیم، په اندازه کې کم شوی.

۳. یو شی چې ۵ سانتي متره لوړ دی د یوې محدب هندسې د سطحې مخې ته ۱۵ سانتي متره واټن کې دی چې رڼا منعکس کوي. که د محدب هندسې مرکزي اوږدوالی ۵ سانتي متره وي، نو دا مشخص کړئ: (الف) د انځور واټن، (ب) د انځور لوړوالی، (ج) د انځور لوړوالی، (د) د انځور ځانګړتیاوې.
د ځواب کلیمه:
(a) د انځور واټن = s'= -3,75 سانتي متره
(ب) د انځور لوړوالی = M = 0,25
(c) د سیوري لوړوالی = h' = 1,25 سانتي متره
(د) د انځور ځانګړتیاوې: مجازی، مستقیم، په اندازه کې کم شوی.

۴. د محدب هندارې په مخ کې د شی فاصله ۱۰ سانتي متره ده او جوړ شوی انځور د شی د لوړوالي ۱/۲ دی. دا معلومه کړئ: (الف) د عکس فاصله، (ب) د محدب هندارې مرکزي اوږدوالی، (ج) د عکس ځانګړتیاوې.
د ځواب کلیمه:
(a) د انځور واټن = s'= -5 سانتي متره
(ب) د محدب هندار فوکل اوږدوالی = f = -10 سانتي متره
(ج) د انځور ځانګړتیاوې: مجازی، مستقیم، په اندازه کې کم شوی.