Wzór obwodu kondensatora

Kondensator ma określoną pojemność. Jeśli wymagana pojemność nie jest dostępna, można połączyć dwa lub więcej kondensatorów, aby ją uzyskać. Aby prawidłowo podłączyć kondensatory, niezbędna jest dogłębna znajomość obwodów kondensatorów.

Zanim zaczniesz studiować obwody kondensatorów, najpierw zapoznaj się z symbolami. Wzór 1 na obwód kondensatoraPoniżej. Dwie pionowe linie w symbolu kondensatora reprezentują dwa przewodniki w kondensatorze o płaskich płytkach. W symbolu baterii, dłuższa pionowa linia reprezentuje wysoki potencjał (+), a krótsza pionowa linia reprezentuje niski potencjał (-). Poziome linie w symbolach kondensatora i baterii reprezentują przewody.

Obwód szeregowy

Wzór 2 na obwód kondensatoraDwa kondensatory połączone jak pokazano po lewej stronie nazywane są kondensatorami szeregowymi. Rysunek po prawej stronie przedstawia kondensator zastępczy o pojemności równej pojemności dwóch kondensatorów połączonych szeregowo.

Początkowo oba kondensatory są nienaładowane. Po podłączeniu do akumulatora górna płytka kondensatora C1 który jest podłączony do dodatniego bieguna baterii, staje się dodatnio naładowany, ponieważ elektrony wypływają z niego, a dolna płyta kondensatora C2 Kondensator podłączony do ujemnego bieguna akumulatora zostaje naładowany ujemnie pod wpływem elektronów, które otrzymuje. Elektrony o ładunku ujemnym poruszają się, ponieważ są przyciągane do dodatnio naładowanego bieguna dodatniego akumulatora. Elektrony te są następnie odpychane przez ujemnie naładowany biegun ujemny akumulatora w kierunku dolnej płyty kondensatora C.2. Górna płyta kondensatora C1 Dodatnio naładowana płytka przyciąga elektrony z górnej płytki kondensatora C.2 tak, aby elektrony przemieszczały się w kierunku dolnej płyty kondensatora C1W rezultacie dolna płyta kondensatora C1 zostaje naładowany ujemnie, a górna płyta kondensatora C2 naładować się dodatnio.

PRZECZYTAJ TAKŻE  Przykład fal stacjonarnych i fal stojących

Ładunek ujemny wydostaje się z górnej płyty kondensatora C1 taka sama ilość ładunku ujemnego, jaka trafia na dolną płytę kondensatora C2 i górna płyta kondensatora C1 otrzymuje ładunek dodatni o wielkości równej ładunkowi ujemnemu, który z niego wychodzi. Podobnie, ładunek ujemny na dolnej okładce kondensatora C1 jest taki sam jak ładunek dodatni na górnej płycie kondensatora C2. Każda płytka przewodząca ma więc taki sam ładunek, ale znak jest inny, gdzie górna płytka kondensatora C1 naładowana +Q, dolna płytka kondensatora C1 naładowana -Q, górna płytka kondensatora C2 naładowany +Q i dolna płyta kondensatora C2 naładowany -Q. W obwodzie szeregowym ilość ładunku elektrycznego na kondensatorze C1 (Q1) = kwota ładunek elektryczny na kondensatorze C2 (Q2) = Q.

A co z potencjałem elektrycznym? W obwodzie szeregowym potencjał elektryczny na kondensatorze zastępczym jest taki sam jak potencjał elektryczny na każdym kondensatorze, V = V1 + V2. Potencjał elektryczny na kondensatorze C1 jest V1 = Q/C1, potencjał elektryczny na kondensatorze C2 jest V2 = Q/C2 a potencjał elektryczny na kondensatorze zastępczym wynosi V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Kontrola jakości2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Jeżeli trzy kondensatory są połączone szeregowo, powyższy wzór zmienia się na:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Jeśli są cztery kondensatory, dodaj 1/C4Podobnie, jeśli jest pięć kondensatorów itd. Oto wzór na określenie pojemności kondensatora zastępczego dla kondensatorów połączonych szeregowo.

PRZECZYTAJ TAKŻE  Wzór teleskopu astronomicznego (lornetki)

Załóżmy, że C1 jest 2 i C2 wynosi 1, wówczas pojemność kondensatora zastępczego wynosi:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na podstawie tego obliczenia można stwierdzić, że pojemność nowego kondensatora jest mniejsza od pojemności każdego z kondensatorów połączonych szeregowo.

Obwód równoległy

Wzór 3 na obwód kondensatoraDwa kondensatory połączone w sposób pokazany po lewej stronie nazywane są kondensatorami równoległymi. Rysunek po prawej stronie przedstawia kondensator równoważny o pojemności równej pojemności dwóch kondensatorów połączonych równolegle.

Górna płyta kondensatora C1 Dan C2 podłączony do dodatniego bieguna akumulatora, dzięki czemu te dwie płytki mają wysoki potencjał elektryczny. Tymczasem dolna płytka kondensatora C1 Dan C2 podłączony do bieguna ujemnego akumulatora, dzięki czemu te dwie płytki również mają niski potencjał elektryczny. Można zatem wnioskować, że każdy kondensator połączony równolegle ma taką samą różnicę potencjałów, jak różnica potencjałów akumulatora (V).1 = V2 = V).

Po podłączeniu dwóch równoległych kondensatorów do akumulatora, biegun dodatni akumulatora przyciąga elektrony do górnej płytki, a biegun ujemny akumulatora odpycha je do dolnej, powodując ich przemieszczanie się z górnej płytki na dolną. Dwie górne płytki tracą elektrony, stając się naładowane dodatnio, a dwie dolne zyskują elektrony, stając się naładowane ujemnie. Przepływ elektronów zatrzymuje się, gdy różnica potencjałów między dwiema płytkami przewodzącymi jest równa różnicy potencjałów akumulatora.

PRZECZYTAJ TAKŻE  Wzór na efekt fotoelektryczny

Górna płyta kondensatora C1 i dolna płyta kondensatora C1 Posiadają ten sam ładunek elektryczny, ale mają przeciwne znaki. Podobnie jest z górną płytką kondensatora C.2 i dolna płyta kondensatora C2 gromadzi ładunek elektryczny o tej samej wartości, ale o przeciwnych znakach. Jeżeli ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze C1 jest Q1 i ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze C2 jest Q2 wówczas ilość ładunku elektrycznego zgromadzonego w dwóch kondensatorach połączonych równolegle wynosi Q = Q1 + Q2Zatem całkowity ładunek elektryczny na kondensatorach połączonych równolegle jest taki sam, jak suma ładunków na każdym kondensatorze.

Wielkość ładunku elektrycznego na każdym kondensatorze połączonym równolegle oblicza się za pomocą równania Q1 = C1 ΔV i Q2 = C2 ΔV, podczas gdy wielkość ładunku elektrycznego na kondensatorze zastępczym oblicza się za pomocą równania Q = C ΔV, gdzie Q to ładunek elektryczny, C to pojemność, a ΔV to różnica potencjałów elektrycznych. Równanie Q = Q1 + Q2 przeformułowano poprzez zastąpienie Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 V
C ΔV = ΔV (C1 + C.2)
C=C1 + C.2
Różnica potencjałów ΔV jest taka sama i dlatego zostaje wyeliminowana z równania.
Jeżeli połączymy równolegle trzy kondensatory, powyższy wzór zmieni się na:
C=C1 + C.2 + C.3
Jeśli są cztery kondensatory, to dodaje się C4Podobnie, jeśli jest pięć kondensatorów itd. Oto wzór na określenie pojemności kondensatora zastępczego dla kondensatorów połączonych równolegle.

Załóżmy, że C1 jest 2 i C2 wynosi 1, wówczas pojemność kondensatora zastępczego wynosi:
C=C1 + C.2 = 2 + 1 = 3
Na podstawie tego obliczenia można stwierdzić, że pojemność nowego kondensatora jest większa od pojemności każdego z kondensatorów połączonych równolegle.

 

 

Zostaw komentarz