Wzór obwodu kondensatora

Kondensator ma określoną pojemność. Jeśli wymagana pojemność nie jest dostępna, można połączyć dwa lub więcej kondensatorów, aby ją uzyskać. Aby prawidłowo podłączyć kondensatory, niezbędna jest dogłębna znajomość obwodów kondensatorów.

Zanim zaczniesz studiować obwody kondensatorów, najpierw zapoznaj się z symbolami. Wzór 1 na obwód kondensatoraPoniżej. Dwie pionowe linie w symbolu kondensatora reprezentują dwa przewodniki w kondensatorze o płaskich płytkach. W symbolu baterii, dłuższa pionowa linia reprezentuje wysoki potencjał (+), a krótsza pionowa linia reprezentuje niski potencjał (-). Poziome linie w symbolach kondensatora i baterii reprezentują przewody.

Obwód szeregowy

Wzór 2 na obwód kondensatoraDwa kondensatory połączone jak pokazano po lewej stronie nazywane są kondensatorami szeregowymi. Rysunek po prawej stronie przedstawia kondensator zastępczy o pojemności równej pojemności dwóch kondensatorów połączonych szeregowo.

Początkowo oba kondensatory nie są naładowane elektrycznie. Po podłączeniu do baterii, górna płyta kondensatora C1, która jest połączona z dodatnim biegunem baterii, naładowuje się dodatnio, ponieważ elektrony wypływają z niej, a dolna płyta kondensatora C2, która jest połączona z ujemnym biegunem baterii, naładowuje się ujemnie, ponieważ otrzymuje elektrony. Ujemnie naładowane elektrony poruszają się, ponieważ są przyciągane przez dodatni biegun baterii, który jest naładowany dodatnio. Następnie elektrony te są odpychane przez ujemny biegun baterii, który jest naładowany ujemnie, w kierunku dolnej płyty kondensatora C2 . Górna płyta kondensatora C1 , która jest naładowana dodatnio, przyciąga elektrony z górnej płyty kondensatora C2, tak że elektrony poruszają się w kierunku dolnej płyty kondensatora C1 . W rezultacie dolna płyta kondensatora C1 naładowuje się ujemnie, a górna płyta kondensatora C2 naładowuje się dodatnio.

Ładunek ujemny, który wychodzi z górnej płyty kondensatora C 1, jest taki sam, jak ładunek ujemny, który wchodzi do dolnej płyty kondensatora C 2 , a górna płyta kondensatora C 1 otrzymuje ładunek dodatni, który jest taki sam, jak ładunek ujemny, który z niej wychodzi. Podobnie, ładunek ujemny na dolnej płycie kondensatora C 1 jest taki sam, jak ładunek dodatni na górnej płycie kondensatora C 2. Tak więc każda płyta przewodząca ma taką samą ilość ładunku, ale znak jest inny, gdzie górna płyta kondensatora C 1 ma ładunek +Q, dolna płyta kondensatora C 1 ma ładunek -Q, górna płyta kondensatora C 2 ma ładunek +Q, a dolna płyta kondensatora C 2 ma ładunek -Q. W obwodzie szeregowym ilość ładunku elektrycznego na kondensatorze C 1 (Q 1 ) = ilość ładunku elektrycznego na kondensatorze C 2 (Q 2 ) = Q.

A co z potencjałem elektrycznym? W obwodzie szeregowym potencjał elektryczny na kondensatorze zastępczym jest taki sam jak potencjał elektryczny na każdym kondensatorze, V = V1 + V2. Potencjał elektryczny na kondensatorze C1 jest V1 = Q/C1, potencjał elektryczny na kondensatorze C2 jest V2 = Q/C2 a potencjał elektryczny na kondensatorze zastępczym wynosi V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Kontrola jakości2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
Jeżeli trzy kondensatory są połączone szeregowo, powyższy wzór zmienia się na:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
Jeśli są cztery kondensatory, dodaj 1/C4Podobnie, jeśli jest pięć kondensatorów itd. Oto wzór na określenie pojemności kondensatora zastępczego dla kondensatorów połączonych szeregowo.

Załóżmy, że C1 jest 2 i C2 wynosi 1, wówczas pojemność kondensatora zastępczego wynosi:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Na podstawie tego obliczenia można stwierdzić, że pojemność nowego kondensatora jest mniejsza od pojemności każdego z kondensatorów połączonych szeregowo.

Obwód równoległy

Wzór 3 na obwód kondensatoraDwa kondensatory połączone w sposób pokazany po lewej stronie nazywane są kondensatorami równoległymi. Rysunek po prawej stronie przedstawia kondensator równoważny o pojemności równej pojemności dwóch kondensatorów połączonych równolegle.

Górne okładki kondensatorów C1 i C2 są podłączone do dodatniego bieguna akumulatora, co zapewnia im wysoki potencjał elektryczny. Natomiast dolne okładki kondensatorów C1 i C2 są podłączone do ujemnego bieguna akumulatora, co zapewnia im również niski potencjał elektryczny. Można zatem wnioskować, że różnica potencjałów między kondensatorami połączonymi równolegle jest równa różnicy potencjałów akumulatora (V1 = V2 = V).

Po podłączeniu dwóch równoległych kondensatorów do akumulatora, biegun dodatni akumulatora przyciąga elektrony do górnej płytki, a biegun ujemny akumulatora odpycha je do dolnej, powodując ich przemieszczanie się z górnej płytki na dolną. Dwie górne płytki tracą elektrony, stając się naładowane dodatnio, a dwie dolne zyskują elektrony, stając się naładowane ujemnie. Przepływ elektronów zatrzymuje się, gdy różnica potencjałów między dwiema płytkami przewodzącymi jest równa różnicy potencjałów akumulatora.

Górna płytka kondensatora C1 i dolna płytka kondensatora C1 przechowują ten sam ładunek elektryczny, ale mają przeciwne znaki. Podobnie, górna płytka kondensatora C2 i dolna płytka kondensatora C2 przechowują ten sam ładunek elektryczny, ale mają przeciwne znaki. Jeśli ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze C1 wynosi Q1 , a ładunek elektryczny zgromadzony w kondensatorze C2 wynosi Q2 , to całkowity ładunek elektryczny zgromadzony w obu kondensatorach połączonych równolegle wynosi Q = Q1 + Q2 . Zatem całkowity ładunek elektryczny w kondensatorach połączonych równolegle jest równy sumie ładunków w każdym kondensatorze.

Wielkość ładunku elektrycznego na każdym kondensatorze połączonym równolegle oblicza się za pomocą równania Q1 = C1 ΔV i Q2 = C2 ΔV, podczas gdy wielkość ładunku elektrycznego na kondensatorze zastępczym oblicza się za pomocą równania Q = C ΔV, gdzie Q to ładunek elektryczny, C to pojemność, a ΔV to różnica potencjałów elektrycznych. Równanie Q = Q1 + Q2 przeformułowano poprzez zastąpienie Q:
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 V
C ΔV = ΔV (C1 + C.2)
C=C1 + C.2
Różnica potencjałów ΔV jest taka sama i dlatego zostaje wyeliminowana z równania.
Jeżeli połączymy równolegle trzy kondensatory, powyższy wzór zmieni się na:
C=C1 + C.2 + C.3
Jeśli są cztery kondensatory, to dodaje się C4Podobnie, jeśli jest pięć kondensatorów itd. Oto wzór na określenie pojemności kondensatora zastępczego dla kondensatorów połączonych równolegle.

Załóżmy, że C1 jest 2 i C2 wynosi 1, wówczas pojemność kondensatora zastępczego wynosi:
C=C1 + C.2 = 2 + 1 = 3
Na podstawie tego obliczenia można stwierdzić, że pojemność nowego kondensatora jest większa od pojemności każdego z kondensatorów połączonych równolegle.

 

 

Zostaw komentarz