Wzór na siłę na równi pochyłej

Przykładowe pytania i wzory na siły na równiach pochyłych

1. Na klocek o masie m = 5 kg działa stała siła pozioma o wartości 50 N. Klocek porusza się w górę z prędkością początkową v._o = 4 m/s wzdłuż równi pochyłej o pewnym kącie nachylenia θ (dębnik θ = ¾). Współczynnik tarcie kinetyczne między blokiem a powierzchnią płaszczyzny pochyłej wynosi μ_k = 0,2. Odległość, jaką przebył klocek, zanim się zatrzyma, wynosi…

A. 10 m

B. 12 m

Ok. 15 m

D. 18 m

E. 22 m

w = grawitacja

w_x = składowa grawitacji na osi x

w_y = składowa grawitacji na osi y

F = stała siła pozioma

F_x = składowa siły na osi x

F_y = składowa siły na osi y

N = siła normalna

f_k = siła tarcia kinetycznego

w = mg = 5 (10) = 50 N

w_x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N

w_y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F = 50 N

F_x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F_y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N

N = w_y + F._y = 40 + 30 = 70 N

f_k = μ_k N = 0,2 (70) = 14 N

Zastosuj drugie prawo Newtona:

ΣF = ma

F_x - w_x - f_k = mama

40-30-14 = 5a

-4 = 5a

a = -4/5 m/s²

Użyj wzoru GLBB, aby obliczyć odległość, jaką przebywa klocek przed zatrzymaniem.

Wiadomo:

Prędkość początkowa (v_o) = 4 m/s

Opóźnienie (a) = -4/5 m/s²

Prędkość końcowa (v_t) = 0

Zapytano: Przebyta odległość (s)

Jawab:

v_t² = v_o² + 2 osie

0 = 4² + 2 (-4/5) sekund

0 = 16 – 8/5 sekund

16 = 8/5 sekund

16 (5) = 8 sekund

80 = 8 sekund

s = 80/8

s = 10 metry

Prawidłowa odpowiedź to A.

2. Klocek porusza się z miejsca spoczynku w dół długiej równi pochyłej. Pierwszy odcinek pochyłości jest gładki, a następny, aż do podnóża, jest nierówny. Po pewnym czasie poruszania się po nierównym odcinku klocek zatrzymuje się. W tym przypadku…

(1) całkowita praca wykonana na bloku nie jest równa zeru

(2) praca wykonana przez siłę grawitacji ma wartość dodatnią

(3) praca wykonana przez siłę grawitacji jest równa zmianie energii potencjalnej klocka

(4) praca wykonana przez siłę tarcia nie jest równa zeru

Pembahasan

Na ciało działają dwie siły: grawitacja i tarcie.

Gdy obiekt porusza się po gładkiej równi pochyłej, działa na niego jedynie siła grawitacji. Gdy obiekt porusza się po nierównej równi pochyłej, oprócz siły grawitacji działa na niego również siła tarcia.

1. Całkowita praca wykonana na bloku nie jest równa zeru.

Jeśli całkowita praca wynosi zero, to nie ma przemieszczenia. Blok ulega przemieszczeniu, więc całkowita praca nie jest równa zero.

Twierdzenie 1 jest prawdziwe

2. Praca wykonana przez siłę grawitacji ma wartość dodatnią

Praca wykonana przez siłę grawitacyjną jest dodatnia, ponieważ kierunek siły grawitacyjnej (w dół) jest taki sam, jak kierunek przemieszczenia obiektu (w dół).

Twierdzenie 2 jest prawdziwe

3. Praca wykonana przez siłę grawitacyjną jest równa zmianie energii potencjalnej grawitacyjnej klocka; w tym przypadku dodatnia praca wykonana przez siłę grawitacyjną powoduje zmniejszenie energii potencjalnej grawitacyjnej klocka.

Twierdzenie 3 jest prawdziwe

4. Praca wykonana przez tarcie nie jest równa zeru, ponieważ obiekt ulega przemieszczeniu, a podczas przemieszczenia działa siła tarcia.

Twierdzenie 4 jest prawdziwe

Ruch na gładkiej równi pochyłej

3. Sześcian zsuwający się bez tarcia po równi pochyłej będzie doznawał stałego przyspieszenia.

Sebab

W przypadku braku tarcia przyspieszenie obiektu jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu.

Pembahasan

Jeśli nie ma tarcia, sześcian zsuwa się w dół ze stałym przyspieszeniem. W swobodnym spadku obiekt spada z przyspieszeniem g, gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne.

Tymczasem na równi pochyłej obiekt zsuwa się w dół z przyspieszeniem gx, gdzie wartość gx jest mniejsza niż przyspieszenie ziemskie. Wartość gx zależy również od wielkości kąta nachylenia.

Źródło pytań

Pytania z fizyki SBMPTN