3 pytania dotyczące równań pola elektrycznego
1. Przewodząca kula o promieniu 10 cm ma ładunek elektryczny 500 μC. Punkty A, B i C leżą na linii środka kuli w odległości odpowiednio 12 cm, 10 cm i 8 cm od środka kuli. Oblicz natężenie pola elektrycznego w punktach A, B i C!
Znany:
Promień przewodzącej kuli (R) = 10 cm = 0.1 m
Ładunek elektryczny (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
rB = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Stała Coulomba (k) = 9 x 10 9
Poszukiwane: natężenie pola elektrycznego w punkcie A (E A ), w punkcie B (E B ) i w punkcie C (E C )
Rozwiązanie:
a) Natężenie pola elektrycznego w punkcie A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) Natężenie pola elektrycznego w punkcie B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) Natężenie pola elektrycznego w punkcie C
E C = 0 za bycie w piłce.
2. Jeżeli w pewnym punkcie zostanie umieszczony ładunek próbny o indukcji 4 nC, ładunek ten doświadczy siły o wartości 5 × 10 – 4 N. Jaka jest wartość pola elektrycznego E w tym punkcie?
Znany:
Test ładunku elektrycznego (q) = 4 nC = 4 x 10 -9 kulombowskie
Siła elektryczna (F) = 5 × 10 -4 N
Poszukiwana: wielkość pola elektrycznego (E)
Rozwiązanie:
E = F / q = (5 × 10 -4 ) / (4 x 10 -9 ) = 1,25 x 10 5 N/C
3. Dwa ładunki q B = 12 μC i q C = 9 μC umieszczono na wierzchołkach trójkąta prostokątnego, jak na rys. Wyznacz natężenie pola elektrycznego odczuwanego w punkcie A!
Znany:
Ładunek w punkcie B (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
Ładunek w punkcie C (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
Stała Coulomba (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
rAB = 3 cm = 0,03 m
Chciał: natężenie pola elektrycznego w punkcie A
Rozwiązanie:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
