3 pytania dotyczące równania stałej sprężystości
1. Sprężyna w swobodnym zawieszeniu ma długość 10 cm. Na jej swobodnym końcu zawieszono ciężarek o masie 200 gramów, tak że długość sprężyny wynosi 11 cm. Jeśli g = 10 m/s² , jaka jest stała siły sprężyny?
Znany:
Początkowa długość sprężyny (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
Końcowa długość sprężyny (y2 ) = 11 cm = 0.11 m
Zmiana długości sprężyny (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 metra
Masa ładunku (m) = 200 gramów = 0.2 kg
Masa ładunku (w) = mg = (0,2)(10) = 2 niutony
Poszukiwana: stała sprężystości (k)
Rozwiązanie:
Wzór na stałą sprężystości:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 niutonów/metr
2. Sprężynę można rozciągnąć tak, aby wydłużyła się o 10 cm z energią potencjalną 0.5 dżula. Jaka jest stała sprężystości?
Znany:
Dodanie długości sprężyny (Δy) = 10 cm = 0.1 metra
Energia potencjalna sprężyny (EP) = 0.5 dżula
Poszukiwana: stała sprężystości (k)
Rozwiązanie:
Stałą sprężystości oblicza się za pomocą wzoru na energię potencjalną sprężyny:
EP = ½ kΔy 2
2 EP = kΔy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 niutonów/metr
3. Sprężyna naciągnięta siłą 100 N zwiększyła swoją długość o 5 cm. Oblicz stałą sprężystości.
Znany:
Siła (F) = 100 N
Wzrost długości sprężyny (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Poszukiwana: stała sprężystości (k)
Rozwiązanie:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 niutonów/metr
