Zasada pracy i energii mechanicznej
Twierdzenie o pracy i energii kinetycznej głosi, że praca wypadkowa lub praca wykonana przez siłę wypadkową jest równa zmianie energii kinetycznej.
W netto = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
W netto = Istnieją dwa rodzaje sił: siła zachowawcza i siła niezachowawcza. Zatem praca netto może być uznana za pracę wykonaną przez siłę zachowawczą i pracę wykonaną przez siłę niezachowawczą.
W c + W nc = ΔKE
Praca wykonana przez siłę zachowawczą jest równa ujemnej zmianie energii potencjalnej:
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
Powyższe równanie mówi, że praca wykonana przez siłę niezachowawczą na obiekcie jest równa zmianie energii mechanicznej obiektu. Energia mechaniczna = energia potencjalna + energia kinetyczna. Energia potencjalna może przybierać postać energii potencjalnej grawitacji lub energii potencjalnej sprężystości.
Przykładowe pytanie: Twierdzenie o pracy i energii mechanicznej
Pudełko o masie 2 kg początkowo porusza się z prędkością 10 m/s. Wkrótce potem pudełko zatrzymuje się. Współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem a podłogą wynosi 0.2. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² . Jakie jest przemieszczenie pudełka?
Dyskusja:
Zidentyfikowano: m = 2 kg, v o = 10 m/s, vt = 0, k = 0.2, w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 niutonów,
Zapytano: o ile przemieści się pudełko (s)
Twierdzenie o pracy i energii mechanicznej:
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
Wysokość (h) pozostaje stała lub nie ulega zmianie, więc nie następuje żadna zmiana w energii potencjalnej grawitacji.
Wnc = ΔKE
Praca wykonana przez siłę tarcia kinetycznego wynosi:
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
Siła tarcia kinetycznego wykonuje pracę ujemną (siła tarcia kinetycznego działa w kierunku przeciwnym do przemieszczenia obiektu)
Zmiana energii kinetycznej:
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
Przemieszczenie obiektu:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25 metrów
20 pytań i odpowiedzi koncepcyjnych na temat zasady pracy i energii mechanicznej:
1. Pytanie: Czym jest zasada pracy i energii mechanicznej? Odpowiedź: Zasada pracy i energii mechanicznej głosi, że praca wykonana nad obiektem jest równa zmianie jego energii mechanicznej.
2. Pytanie: Jak definiuje się pracę w fizyce? Odpowiedź: Pracę definiuje się jako iloczyn siły przyłożonej do obiektu i odległości, o jaką obiekt ten się przemieści w kierunku działania siły.
3. Pytanie: Co stanowi energię mechaniczną? Odpowiedź: Energia mechaniczna składa się z energii kinetycznej i energii potencjalnej obiektu.
4. Pytanie: Co można powiedzieć o całkowitej energii mechanicznej układu zamkniętego przy braku sił niezachowawczych? Odpowiedź: Całkowita energia mechaniczna pozostaje stała.
5. Pytanie: Podaj przykład siły zachowawczej. Odpowiedź: Siła grawitacji jest przykładem siły zachowawczej.
6. Pytanie: Czym różni się energia potencjalna od energii kinetycznej? Odpowiedź: Energia potencjalna to energia wynikająca z położenia, takiego jak wysokość nad ziemią, podczas gdy energia kinetyczna wynika z ruchu.
7. Pytanie: Jaki jest związek pracy wykonanej przez siłę zachowawczą z energią potencjalną? Odpowiedź: Praca wykonana przez siłę zachowawczą jest równa ujemnej zmianie energii potencjalnej.
9. Pytanie: W jaki sposób zasada pracy i energii mechanicznej wyjaśnia zamianę energii potencjalnej na energię kinetyczną w swobodnie spadającym obiekcie? Odpowiedź: Podczas spadania obiektu jego energia potencjalna maleje, a energia kinetyczna rośnie o równoważną wartość, utrzymując stałą całkowitą energię mechaniczną.
10. Pytanie: Co dzieje się z energią mechaniczną układu, gdy działają na niego siły niezachowawcze, takie jak tarcie? Odpowiedź: Energia mechaniczna maleje, ponieważ siły niezachowawcze rozpraszają energię, często w postaci ciepła.
11. Pytanie: Czy energia mechaniczna układu może wzrosnąć? Odpowiedź: Tak, gdy na układ zostanie wykonana praca zewnętrzna.
12. Pytanie: Jaki jest związek między pojęciem pracy a energią? Odpowiedź: Praca to sposób, w jaki energia jest przenoszona lub przekształcana w układzie.
13. Pytanie: Jeśli obiekt porusza się ze stałą prędkością, co można powiedzieć o wykonanej nad nim pracy? Odpowiedź: Wykonana nad nim praca jest równa zeru, ponieważ nie występuje żadne przyspieszenie.
15. Pytanie: Dlaczego ściśnięta sprężyna ma energię potencjalną? Odpowiedź: Gdy sprężyna jest ściśnięta, wykonywana jest na niej praca, która jest magazynowana w postaci energii potencjalnej. Energia ta może zostać uwolniona po puszczeniu sprężyny.
16. Pytanie: Czym jest twierdzenie o pracy i energii? Odpowiedź: Twierdzenie o pracy i energii stwierdza, że praca wykonana nad obiektem jest równa zmianie jego energii kinetycznej.
17. Pytanie: Jaki jest związek mocy z pracą? Odpowiedź: Moc to szybkość, z jaką wykonywana jest praca lub przekazywana jest energia. Oblicza się ją ze wzoru , gdzie to praca, a to czas.
18. Pytanie: Czy praca może mieć wartość ujemną? Odpowiedź: Tak, praca jest ujemna, gdy siła i kierunek ruchu są przeciwne.
19. Pytanie: Jeśli kąt między siłą a kierunkiem ruchu wynosi 90 stopni, jaka jest wykonana praca? Odpowiedź: Wykonana praca jest równa zero, ponieważ siła nie ma składowej w kierunku ruchu.
20. Pytanie: W jaki sposób prosta maszyna, taka jak dźwignia, ułatwia pracę? Odpowiedź: Dźwignia nie zmienia całkowitej wykonanej pracy, ale zmienia sposób przyłożenia siły, czyniąc zadanie bardziej wykonalnym lub wydajnym.
Koncepcja pracy i zasada energii mechanicznej stanowią podstawowe pojęcia fizyki i pozwalają na zrozumienie, w jaki sposób energia jest przekazywana i przekształcana w różnych układach.
