Moment siły (moment obrotowy)

Moment siły (moment obrotowy) Materiał

Styl ramion
Rozważmy obracający się obiekt, taki jak drzwi. Drzwi obracają się podczas otwierania i zamykania. Zawias łączący drzwi ze ścianą pełni funkcję osi obrotu.
Zdjęcie drzwi widziane z góry. Rozważmy przykład, w którym drzwi są pchane dwiema siłami, przy czym obie siły mają tę samą wartość i kierunek; kierunek siły jest prostopadły do ​​drzwi.
Drzwi są początkowo pchane z siłą F₁ który znajduje się w odległości r₁ od osi obrotu. Następnie drzwi są popychane siłą F₂ który znajduje się w odległości r₂ od osi obrotu. Mimo że wartość i kierunek siły F1 są takie same jak F₂, siła F₂ powoduje, że drzwi obracają się szybciej niż siła F₁Innymi słowy, siła F₂ powoduje większe przyspieszenie kątowe niż siła F₁Możesz to udowodnić.
Na wartość przyspieszenia kątowego obiektu w ruchu obrotowym wpływa nie tylko siła, ale również odległość między punktem działania siły a osią obrotu (r). Jeśli kierunek siły jest prostopadły do ​​powierzchni obiektu, jak w powyższym przykładzie, ramię siły (l) jest równe odległości między punktem działania siły a osią obrotu (r). Co się stanie, jeśli kierunek siły nie będzie prostopadły do ​​powierzchni obiektu?
Przeanalizuj dwa inne przykłady pokazane na powyższym obrazku. Chociaż wartości sił F2 i F3 są takie same, kierunki obu sił są różne, co oznacza, że ​​ramiona siły (l) są różne. obraz cKierunek linii działania siły pokrywa się z osią obrotu, tak że ramię siły jest równe zero. Ramię siły można poznać, rysując linię od osi obrotu do linii działania siły, gdzie linia od osi obrotu musi być prostopadła lub tworzyć kąt 90°.^o z linią działania siły.
Ukochany obraz b abyście mogli lepiej zrozumieć wyprowadzenie poniższego wzoru ramienia siły.
Keterangan:
l = ramię siły, r = odległość punktu działania siły od osi obrotu
Do obliczenia ramienia siły stosuje się równanie 1.
Jeżeli F jest prostopadłe do r, to utworzony kąt wynosi 90 stopni.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Jeżeli F pokrywa się z r, to utworzony kąt wynosi 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l=0

Moment siły lub moment obrotowy
Duży moment siły
Matematycznie rzecz biorąc, wielkość momentu siły jest wynikiem pomnożenia wielkości siły (F) przez ramię siły (l).
Do obliczenia wartości momentu siły stosuje się równanie 2.
Międzynarodową jednostką momentu obrotowego jest niutonometr, w skrócie Nm. Międzynarodowa jednostka momentu obrotowego jest taka sama jak jednostka pracy i energii, ale moment obrotowy nie jest energią, więc jego jednostki nie trzeba zastępować dżulem. Fizycy często używają terminu „moment obrotowy”, podczas gdy inżynierowie terminu „moment siły”.

Kierunek momentu siły
Moment siły jest wielkością wektorową, dlatego oprócz wartości ma również kierunek. Kierunek momentu siły można łatwo wyznaczyć za pomocą reguły prawej dłoni. Obróć cztery palce prawej dłoni, trzymając kciuk prawej dłoni wyprostowany. Kierunek obrotu czterech palców to kierunek obrotu, a kierunek wskazany przez kciuk to kierunek momentu siły.
Jeśli kierunek momentu siły jest skierowany w górę (wzdłuż dodatniej osi y) lub w prawo (wzdłuż dodatniej osi x), to moment siły lub moment siły jest dodatni. I odwrotnie, jeśli kierunek momentu siły jest skierowany w dół (wzdłuż osi y) lub w lewo (wzdłuż osi x), to moment siły jest ujemny.
Innymi słowy, jeśli obiekt obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, moment siły jest ujemny. I odwrotnie, jeśli obiekt obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, moment siły jest dodatni.

Przykłady soal

1. Na kwadrat o boku 10 cm działa pięć sił, jak pokazano na poniższym rysunku. Wypadkowy moment sił z osią w punkcie przecięcia przekątnych kwadratu wynosi…

Pembahasan

Wiadomo:

Długość przekątnej = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Grzech 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Zapytano: Wypadkowy moment obrotowy

Jawab:

Moment obrotowy 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Moment obrotowy 1 powoduje obrót kwadratu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc zgodnie z konwencją nadaje się mu znak dodatni.

Moment obrotowy 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Moment obrotowy 2 powoduje obrót kwadratu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc zgodnie z konwencją nadaje się mu znak dodatni.

Moment obrotowy 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Moment obrotowy 3 powoduje obrót kwadratu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc zgodnie z konwencją nadaje się mu znak dodatni.

Moment obrotowy 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Moment obrotowy 4 powoduje obrót kwadratu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, więc zgodnie z konwencją nadaje się mu znak dodatni.

Moment obrotowy 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Moment obrotowy 5 powoduje obrót kwadratu zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc zgodnie z konwencją nadaje się mu znak ujemny.

Wynikowy moment obrotowy:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm