W temacie pola elektrycznego omówiliśmy definicję i wzór na pole elektryczne, które można wykorzystać do obliczenia natężenia pola elektrycznego wytwarzanego przez jeden ładunek elektryczny, kilka ładunków elektrycznych lub rozkład ładunków elektrycznych. Obliczenie natężenia pola elektrycznego wytwarzanego przez jeden lub dwa ładunki elektryczne można łatwo rozwiązać za pomocą wzoru na natężenie pola elektrycznego. Jeśli oblicza się natężenie pola elektrycznego wytwarzanego przez rozkład ładunków elektrycznych, obliczenie jest bardziej skomplikowane w przypadku użycia wzoru na natężenie pola elektrycznego, ale łatwiejsze w przypadku prawa Gaussa . Przed dogłębnym zapoznaniem się z prawem Gaussa, należy najpierw zrozumieć pojęcie strumienia pola elektrycznego, ponieważ jest ono w nim wykorzystywane.
Zrozumienie strumienia elektrycznego
Słowo „strumień” pochodzi od łacińskiego słowa „ fluere” , które oznacza „płynąć”. Dosłownie „strumień” pola elektrycznego można zdefiniować jako przepływ pola elektrycznego. Słowo „przepływ” nie oznacza tutaj pola elektrycznego płynącego jak woda, lecz raczej obecność pola elektrycznego skierowanego w określonym kierunku. W temacie „ Linie pola elektrycznego” wyjaśniono, że pola elektryczne są wizualizowane lub przedstawiane za pomocą linii pola elektrycznego, dlatego strumień jest również przedstawiany jako linie pola elektrycznego. Zatem strumień to linie pola elektrycznego przechodzące przez określoną powierzchnię, jak pokazano na poniższym rysunku.
Formuła
Z matematycznego punktu widzenia strumień pola elektrycznego jest iloczynem pola elektrycznego (E), powierzchni (A) i cosinusa kąta między 
linie pola elektrycznego prostopadłe do powierzchni.
Φ = EA cos θ ……………. (Równanie 1)
Jeżeli linie pola elektrycznego są prostopadłe do powierzchni, przez którą przechodzą, jak na rysunku, wówczas kąt między liniami pola elektrycznego a linią normalną wynosi 0o, gdzie cos 0o = 1. Zatem wzór 
przekształcony w:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Równanie 2)
Na podstawie powyższego wzoru strumienia można wyciągnąć kilka wniosków. Po pierwsze , strumień osiąga maksymalną wartość, gdy linia pola elektrycznego jest prostopadła do powierzchni, ponieważ w takim przypadku kąt między linią pola elektrycznego a linią normalną wynosi 0 ° , gdzie wartość cosinusa 0 ° wynosi 1. Po drugie , strumień osiąga minimalną wartość, gdy linia pola elektrycznego jest równoległa do powierzchni, ponieważ w takim przypadku kąt między linią pola elektrycznego a linią normalną wynosi 90 ° , gdzie wartość cosinusa 90 ° wynosi 0°. Po trzecie , strumień zależy od pola elektrycznego (E) i powierzchni (A). Oprócz prostokątnej powierzchni, jak w powyższym przykładzie, powierzchnia może być również kulista i inna.
Powierzchnia pokryta
Opisany wcześniej strumień pola elektrycznego wykorzystano na przykładzie powierzchni otwartej (kwadratowej lub prostokątnej). A co ze strumieniem na powierzchni zamkniętej, takiej jak sześcian, bryła czy kula? Załóżmy, że przez bryłę przechodzą linie pola elektrycznego, jak na poniższym rysunku.
Linie pola elektrycznego w kolorze niebieskim pokrywają się z górną i dolną powierzchnią belki, tworząc kąt 90°o z liniami normalnymi górnej i dolnej powierzchni. Zatem strumień na górnej i dolnej powierzchni belki wynosi Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Linie pola elektrycznego oznaczone kolorem żółtym pokrywają się z prawą i lewą powierzchnią belki, tworząc kąt 90°.o z liniami normalnymi powierzchni lewej i prawej strony. Zatem strumień na powierzchniach prawej i lewej strony klocka wynosi Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Linie pola elektrycznego oznaczone kolorem czerwonym są prostopadłe do przedniej i tylnej powierzchni bloku, tworząc kąt 0o z liniami normalnymi powierzchni przedniej i tylnej. Zatem strumień wynosi Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Na powyższym obrazku czerwone linie pola elektrycznego są widoczne, jak wnikają do bloku, a następnie wychodzą z niego. Gdy linie pola elektrycznego wnikają do bloku, tak jakby w bloku znajdował się ładunek ujemny, strumień jest ujemny. I odwrotnie, gdy linie pola elektrycznego wychodzą z bloku, tak jakby w bloku znajdował się ładunek dodatni, strumień elektryczny jest dodatni. Jakościowo lub bez obliczeń, jeśli liczba linii pola elektrycznego wchodzących do bloku jest taka sama jak liczba linii pola elektrycznego opuszczających blok, wypadkowy strumień jest równy zero. Ilościowo lub za pomocą obliczeń, wypadkowy strumień elektryczny przechodzący przez blok jest obliczany w następujący sposób: strumień przychodzący = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA i strumień wychodzący = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +EA. Całkowity strumień wynosi Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić, że całkowity strumień przechodzący przez blok, jak pokazano na powyższym rysunku, wynosi zero. Można powiedzieć, że całkowity strumień wynosi zero, ponieważ w bloku nie ma ładunku elektrycznego. Zatem, jeśli w zamkniętej powierzchni, takiej jak blok, sześcian, kula lub inny obiekt, nie ma ładunku elektrycznego, całkowity strumień wynosi zero. A co, jeśli w zamkniętej powierzchni znajduje się ładunek elektryczny?
Załóżmy, że w środku kuli znajduje się ładunek elektryczny, jak pokazano na rysunku po prawej stronie. Cztery przedstawione linie pola elektrycznego reprezentują inne linie pola elektrycznego, które rozchodzą się na zewnątrz od środka kuli prostopadle do jej powierzchni. Każda linia jest prostopadła do powierzchni kuli, przez którą przechodzi, tworząc kąt 0 ° z linią normalną prostopadłą do powierzchni kuli.
Strumień pola elektrycznego w kuli:
Wzór na natężenie pola elektrycznego to E = k Q / r 2 , a wzór na powierzchnię kuli to A = 4 π r 2 , zatem wzór na strumień zmienia się na:
Jeżeli ładunek w środku kuli wynosi +2Q, to strumień w kuli wynosi
Na podstawie powyższego wzoru można stwierdzić, że jeśli wewnątrz zamkniętej powierzchni sferycznej znajduje się ładunek elektryczny, to wartość strumienia w kuli nie zależy od średnicy ani promienia kuli. Wartość strumienia wynosi 4πk razy całkowity ładunek elektryczny wewnątrz kuli lub 1/ε o razy całkowity ładunek elektryczny wewnątrz kuli.
Jednostka strumienia elektrycznego
Podstawowy wzór na strumień to Φ = EA, gdzie E to natężenie pola elektrycznego, a A to pole powierzchni. Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton na kulomb (N/C), a jednostką pola powierzchni jest metr kwadratowy (m² ) , więc jednostką strumienia jest niuton na metr kwadratowy na kulomb (Nm² / C).
