Przykładowe pytania dotyczące pracy i energii potencjalnej grawitacji

4 Przykłady pracy i energii potencjalnej grawitacji

1. Obiekt o masie 1 kg swobodny spadek z wysokości 10 metrów do powierzchni gruntu. Określ:
(a) Praca wykonana przez siłę grawitacyjną na obiekcie
(b) Zmiany energia potencjalna powaga
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa obiektu (m) = 1 kg
Wysokość (h) = 10 metra
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Jawab:
(a) Praca wykonana przez siłę grawitacji
Gdy obiekt spada swobodnie, jego ruch jest skierowany w dół, a siła grawitacji działająca na obiekt (ciężar obiektu) również jest skierowana w dół. Ponieważ mają ten sam kierunek, siły grawitacji pokrywają się lub tworzą kąt 0.^o z kierunkiem ruchu obiektu. Cos 0 = 1, a każda liczba pomnożona przez 1 jest równa tej liczbie, więc cos 0 nie musi być uwzględniany we wzorze na pracę.
Wzór na pracę to W = F s, gdzie W = praca, F = siła, a s = przemieszczenie. Po dostosowaniu do tego problemu, wzór na pracę zmienia się na W = wh = mgh, gdzie W = praca, w = grawitacja, h = zmiana wysokości obiektu, m = masa obiektu, g = przyspieszenie ziemskie.
Tak więc praca wykonana przez grawitację wynosi:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 dżuli

(B) Zmiana energii potencjalnej grawitacji
Na wysokości 10 metrów nad poziomem gruntu energia potencjalna grawitacji obiektu wynosi 100 dżuli. W miarę przesuwania się w dół wysokość obiektu maleje, a tym samym maleje jego energia potencjalna grawitacji. Po osiągnięciu poziomu gruntu, gdzie wysokość obiektu wynosi zero, jego energia potencjalna grawitacji wynosi zero. Zatem energia potencjalna grawitacji obiektu spada o 100 dżuli.

2. Obiekt o masie 10 niutonów znajduje się na gładkiej równi pochyłej o kącie nachylenia 30°.^oDługość przeciwprostokątnej wynosi 2 metry. Praca wykonana przez grawitację na obiekcie przesuwającym się wzdłuż przeciwprostokątnej wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że :
Grawitacja (w) = 10 niutonów
w_x = w grzechu TETA = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 niutonów
Długość przeciwprostokątnej (s) = 2 metry
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano :praca wykonana przez grawitację
Odpowiedź :
Problem ten można rozwiązać na dwa sposoby.
Pierwsza droga :
Wzór na pracę to W = F s. Po dostosowaniu do tego problemu wzór na pracę zmienia się na W = w_x s. Zatem praca wykonana przez grawitację wynosi W = w_x s = (5)(2) = 10 dżuli.
Druga droga :
Praca wykonana przez siłę zachowawczą, taką jak grawitacja, nie zależy od toru, po którym porusza się obiekt, ale od zmiany wysokości. Dlatego, aby obliczyć pracę wykonaną przez grawitację, należy najpierw obliczyć wysokość obiektu.
Bez 30^o = bok pionowy / przeciwprostokątna
0,5 = bok prostopadły / 2
Pionowy bok = (0,5)(2)
Bok pionowy = 1 metr
Wysokość obiektu wynosi 1 metr.
Praca wykonana przez grawitację podczas ruchu ciała w dół wynosi W = wh = (10)(1) = 10 dżuli.

3. Do podniesienia obiektu o masie 50 kg potrzeba energii 5000 dżuli. Obiekt uniesie się na wysokość… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
Ok. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Dyskusja:
Wiadomo, że :
Grawitacja EP = 5000 dżuli, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Zapytano :
H ?
Odpowiedź :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 godzin
h = 5000 / 500 = 10 metrów
Prawidłowa odpowiedź to B.

4. Obiekt o masie 2 kg znajduje się 5 metrów nad ziemią. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s.²Siła potrzebna do podniesienia obiektu na wysokość 15 metrów nad powierzchnią Ziemi wynosi…
A. 100 dżuli
B. 200 dżuli
C. 300 dżuli
D. 12 500 dżuli
E. 25 000 dżuli
Dyskusja:
Wiadomo, że :
m = 2 kg, godz.₁ = 5 metrów, godz.₂ = 15 metrów, g = 10 m/s²
Zapytano :
Co?
Odpowiedź :
Praca (W) = zmiana energii potencjalnej grawitacji (EP)₂ - EP₁).
W = EP₂ - EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 dżuli.
Prawidłowa odpowiedź to B.