3 przykłady równoległych układów sprężyn
1. Pięć sprężyn, każda o stałej siły 100 N/m, ułożono równolegle. Równoważna stała sprężystości układu sprężyn wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stała każdej sprężyny (k1 = k2 = k3 = k4 = k5) = 100 N/m
Zapytano: stała sprężyny zastępczej (k)
Jawab:
Stała sprężyny żądni :
k = k1 +k2 +k3 +k4 +k5
k = 100 + 100 + 100 + 100 + 100
k = 500 N/m
2. Dwie sprężyny ułożono równolegle, jak pokazano poniżej. Każda sprężyna ma stałą wartość k1 = 100 N/m i k2 = 400 N/m. Masa o masie 500 gramów jest zawieszona na sprężynie. Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2 następnie zwiększenie długości zespołu sprężyn wynosi...
Pembahasan
Wiadomo, że:
Stała sprężystości 1 (k1) = 100 N/m
Stała sprężystości 2 (k2) = 400 N/m
Masa ładunku (m) = 500 gramów = 0,5 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Siła ciężkości (w) = mg = (0,5)(10) = 5 niutonów
Pytanie: zwiększenie długości zespołu sprężyn (k)
Jawab:
Najpierw oblicz łączną stałą sprężystości lub zastępczą stałą sprężystości.
Stała sprężyny zastępczej :
k = k1 +k2
k = 100 + 400 = 500 N/m
Użyj wzoru Prawo Hooke'a liczyć pzwiększenie długości zespołu sprężyn :
x = F / k = w / k
x = 5 / 500 = 1 / 100
x = 0,01 metra
x = 1cm
3. Trzy identyczne sprężyny ułożono jak na rysunku poniżej. Ciężarek o masie 21 niutonów zawieszono na dolnym końcu sprężyn, co spowodowało wydłużenie układu sprężyn o 10 cm. Stała sprężystości każdej sprężyny wynosi…
Pembahasan
Wiadomo, że:
Siła ciężkości (w) = 21 niutonów
Przyrost długości układu sprężyn (x) = 10 cm = 0,1 metra
Zapytano: stała każdej sprężyny (k1 = k2 = k3)
Jawab:
Stała sprężyny zastępczej :
k = F / x = w / x
k = 21 / 0,1 = 210 N/m
Stała każdej wiosny :
k = k1 +k2 +k3
210 = k + k + k
210 = 3 tys.
k = 210 / 3
k = 70 N/m
Wszystkie trzy sprężyny są identyczne i dlatego mają tę samą stałą. Stała każdej sprężyny = k1 = k2 = k3 = 70 niutonów/metr.
