5 przykładów przemieszczenia kątowego i liniowego w ruchu kołowym
1. Koło o promieniu 30 cm obraca się o odległość 10 radianów. Jaką odległość przesunie się punkt na krawędzi koła?
Pembahasan
Odległość między krawędzią koła a jego środkiem = promień koła.
Wiadomo, że:
Promień (r) = 30 cm = 0,3 metra
Narożnik (TETA) = 36 000 radianów
Zapytano: przebyta odległość (s)
Jawab:
Wzór na zależność między odległością a kątem jazdy:
s = r TETA
s = (0,3 metra)(10 radianów)
s = 3 metry
Odległość przebyta przez punkt na krawędzi koła wynosi 3 metry.
2. Koło o promieniu 50 cm obraca się o 360 stopni.oJak daleko przesunie się punkt na krawędzi koła?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Promień (r) = 50 cm = 0,5 metra
Narożnik (TETA) = 360o = 6,28 radianów
Zapytano: przebyta odległość (s)?
Jawab:
s = r TETA
s = (0,5 metra)(6,28 radianów)
s = 3,14 metry
Odległość przebyta przez punkt na krawędzi koła wynosi 3 metry.
3. Koło o promieniu 50 cm wykonuje dwa obroty. Jak daleko przesunie się punkt na krawędzi koła?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Promień = 50 cm = 0,5 metra
Narożnik (TETA) = 2 obroty = (2)(6,28 radianów) = 12,56 radianów
Zapytano: przebyta odległość (s)?
Jawab:
s = r TETA
s = (0,5 metra)(12,56 radianów)
s = 6,28 metry
Odległość przebyta przez punkt na krawędzi koła wynosi 3 metry.
4. Punkt na krawędzi śmigła o średnicy 2 metrów przemieszcza się o odległość 100 metrów. Określ kąt obrotu śmigła. Wyraź go w radianach, stopniach i obrotach.
Pembahasan
Wiadomo, że:
Promień (r) = ½ (średnica) = ½ (2 metry) = 1 metr
Przebyta odległość (s) = 100 metrów
Jawab:
(a) Kąt przesuwu (w radianach)
TETA = s / r = 100 / 1 = 100 radianów
(b) Kąt przesuwu (w stopniach)
1 radian = 360o
100 radianów = 100(360o) = 36 000 radianów
(c) Kąt przesuwu (w obrotach)
6,28 radianów = 1 obrót
36 000 / 6,28 = 5732 484 spinów
5. Cząstka porusza się po okręgu na odcinku 10 metrów i pokonuje kąt 180 stopni.oJaki jest promień toru kołowego cząstki?
Pembahasan
Wiadomo, że:
Przebyta odległość (s) = 10 metrów
Narożnik (TETA) = 180o = 3,14 radianów
Zapytano: promień (r)?
Jawab:
r = s / TETA = 10 / 3,14 = 3,18 metra
Catatan:
Rozwiązując ten problem, jeśli kąt jest znany w obrotach lub stopniach, należy go najpierw przeliczyć na radiany.
