Przykład zastosowania praw Newtona do ruchu prostoliniowego windy lub dźwigu

4 przykładowe pytania dotyczące zastosowania praw Newtona do ruchu prostoliniowego windy lub dźwigu

1. Osoba o masie 50 kg znajduje się w windzie. Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²Określ wartość siły nacisku wywieranego przez podłogę windy na osobę, jeżeli:
(a) cicha winda
(b) winda porusza się w dół ze stałą prędkością
(c) winda porusza się w górę z przyspieszeniem 5 m/s²
(d) winda porusza się w dół z przyspieszeniem 5 m/s²
(e) winda swobodnego spadania
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa osoby (m) = 50 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Masa ciała człowieka (w) = mg = (50)(10) = 500 niutonów
Odpowiedź :
(a) cicha winda
Winda jest w stanie spoczynku, nie ma przyspieszenia (a = 0) 
Siła skierowana ku górze jest dodatnia, siła skierowana w dół jest ujemna.
(b) winda porusza się w dół ze stałą prędkością
Winda porusza się ze stałą prędkością, nie ma przyspieszenia (a = 0)
Siła skierowana ku górze jest dodatnia, siła skierowana w dół jest ujemna.
(c) winda porusza się w górę z przyspieszeniem 5 m/s²
Winda porusza się w górę z przyspieszeniem (a) 5 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 niutonów
Wartość siły nacisku (N) jest równa ciężarowi (w), dlatego gdy winda porusza się w górę, ciało osoby wydaje się cięższe. Innymi słowy, gdy winda porusza się w górę, pozorny ciężar osoby staje się większy. Jeśli osoba stoi na wadze, gdy winda porusza się w górę, waga pokaże, że masa osoby jest większa.
(d) winda porusza się w dół z przyspieszeniem 5 m/s²
Winda porusza się w dół z przyspieszeniem (a) 5 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 niutonów
Gdy winda jedzie w dół, ciało osoby wydaje się lżejsze. Innymi słowy, gdy winda jedzie w dół, pozorna waga osoby wzrasta. Gdyby osoba stała na wadze, podczas jazdy windy w dół waga wskazywałaby mniejszą masę.
(e) winda swobodnego spadania
Winda o swobodnym spadku oznacza, że ​​porusza się w dół, gdzie przyspieszenie windy (a) jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu (g). Na przykład g = 10 m/s² wtedy a = 10 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Gdy winda znajduje się w stanie swobodnego spadku, pozorna masa osoby wynosi zero. Innymi słowy, osoba ta postrzegałaby siebie jako nieważką. Gdyby osoba stała na wadze, podczas gdy winda porusza się w dół, waga wskazywałaby, że jej masa wynosi zero. Ten stan jest podobny do przebywania w przestrzeni bez grawitacji.

2. Określ wartość siły naciągu na linie podtrzymującej dźwig o masie 2000 kg, jeżeli:
(a) cicha winda
(b) winda porusza się w dół z przyspieszeniem 5 m/s²
(c) winda porusza się w górę z przyspieszeniem 5 m/s²
(d) winda z wolnym spadkiem
Załóż, że przyspieszenie grawitacyjne (g) wynosi 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że :
Masa podnoszona (m) = 2000 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Podnośnik (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 niutonów
Odpowiedź :
(a) cicha winda
Winda jest w stanie spoczynku, nie ma przyspieszenia (a = 0) 
Siła skierowana ku górze jest dodatnia, siła skierowana w dół jest ujemna.
Gdy winda jest nieruchoma, siła naciągu liny (T) = ciężar windy (w) = 20 000 niutonów
(b) winda porusza się w dół z przyspieszeniem 5 m/s²
Winda porusza się w dół z przyspieszeniem (a) 5 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 niutonów
Gdy winda jedzie w dół, siła naciągu liny (T) staje się mniejsza niż wtedy, gdy winda stoi.
(c) winda porusza się w górę z przyspieszeniem 5 m/s²
Winda porusza się w górę z przyspieszeniem (a) 5 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 20 000 niutonów
Gdy winda porusza się w górę, siła naciągu liny (T) staje się większa niż wtedy, gdy winda stoi w miejscu.

(d) winda z wolnym spadkiem
Winda o swobodnym spadku oznacza, że ​​porusza się w dół, gdzie przyspieszenie windy (a) jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu (g). Na przykład g = 10 m/s² wtedy a = 10 m/s²
Siła działająca w tym samym kierunku, w którym porusza się winda, jest dodatnia, siła działająca w kierunku przeciwnym do ruchu windy jest ujemna.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000 – 10 000
T = 0
Gdy winda znajduje się w swobodnym spadku, naprężenie liny (T) spada do zera. Ponieważ naprężenie liny jest równe ciężarowi windy, gdy naprężenie liny wynosi zero, ciężar windy również wydaje się równy zeru. Sytuacja ta jest podobna do sytuacji, gdy obiekt znajduje się w próżni grawitacyjnej lub przestrzeni, w której nie działa siła grawitacji.

Zastosowanie prawa ruchu Newtona w windzie

3. Osoba o masie 60 kg znajduje się w windzie jadącej w dół z przyspieszeniem 3 m/ ^s⁻² . Jeśli przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s⁻² , to wartość siły nacisku wywieranej przez podłogę windy na osobę wynosi...

A. 180 N
B. 200 N
Ok. 340 N
D.420 N
E.600 N

Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa (m) = 60 kg
Przyspieszenie człowieka i windy (a) = 3 m/s²
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Grawitacja (w) = mg = (60)(10) = 600 niutonów
Zapytano: siła normalna (N)
Jawab:

Na osobę w windzie działają dwie siły: grawitacja (w) oraz siła nacisku podłogi windy na osobę (N). Istnieją trzy wielkości wektorowe: grawitacja, siła nacisku i przyspieszenie windy, gdzie grawitacja jest skierowana w dół, siła nacisku w górę, a przyspieszenie windy w dół. Wartość wektora skierowana w dół ma znak dodatni, a wartość wektora skierowana w górę ma znak ujemny.

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 niutonów
Prawidłowa odpowiedź to D.

4. Reza, o masie 40 kg, znajduje się w windzie jadącej w górę. Jeśli siła nacisku podłogi windy na stopy Rezy wynosi 520 N, a przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 ms ^-2 , to przyspieszenie windy wynosi...

A. 1,0 ms^-2
B. 1,5 ms^-2
C. 2,0 ms^-2
D. 2,5 ms^-2
E. 3,0 ms^-2

Pembahasan
Wiadomo, że:
Masa (m) = 40 kg
Siła normalna (N) = 520 N
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Siła grawitacji (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Pytanie: Przyspieszenie windy
Jawab:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s²
Przyspieszenie windy wynosi 3 m/s²Znak minus oznacza, że ​​winda jedzie w górę.
Prawidłowa odpowiedź to E.

Źródło pytania:

Pytania z egzaminu państwowego z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i zawodowych