Przykład pytania mającego na celu określenie przedziału czasu ruchu parabolicznego

4 przykładowe pytania dotyczące wyznaczania przedziału czasu ruchu parabolicznego

1. Piłkę kopnięto w górę pod kątem 30 stopni.^o uderza w powierzchnię boiska z prędkością początkową 10 m/s. Określ czas, po jakim piłka osiągnie maksymalną wysokość! Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 30^o
Prędkość początek (v)_o) = 10 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano: Czas potrzebny do osiągnięcia przez piłkę maksymalnej wysokości
Jawab:
Początkowa prędkość piłki w kierunku pionowym:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Czas potrzebny do osiągnięcia przez piłkę maksymalnej wysokości oblicza się za pomocą wzoru ruch pionowy w górę.
Przy rozwiązywaniu problemów obejmujących ruch pionowy w górę, wielkość wektorowa skierowana w górę ma znak dodatni, wielkość wektorowa kierunek w dół otrzymuje znak ujemny.
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 5 m/s (dodatnia, ponieważ początkowa prędkość ma kierunek w górę)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (ujemny, ponieważ kierunek przyspieszenia grawitacyjnego jest skierowany w dół)
Prędkość końcowa (v_t) = 0 (na maksymalnej wysokości obiekt pozostaje nieruchomy przez chwilę, zanim zmieni kierunek)
Zapytano: Przedział czasu (t)
Jawab:
Wiadomo, że v_o, g i v_t, zapytano t, więc użyto wzoru v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 ton
5 = 10 tony
t = 5/10 = 0,5 sekundy
Czas potrzebny do osiągnięcia przez piłkę maksymalnej wysokości wynosi 0,5 sekundy.

2. Piłkę rzucono w górę pod kątem 30 stopni.^o poziomo z prędkością początkową 8 m/s. Ile czasu zajmie piłce dotarcie do celu?ruch paraboliczny! Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 30^o
Prędkość początkowa (v_o) = 8 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano: Przedział czasu, w którym piłka porusza się po paraboli
Jawab:
Początkowa prędkość piłki w kierunku pionowym:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Najpierw oblicz odstęp czasu, w którym obiekt osiągnie swoją maksymalną wysokość, korzystając ze wzoru na ruch pionowy w górę.
Przy rozwiązywaniu zadań dotyczących ruchu pionowego w górę, wielkość wektorowa skierowana do góry ma znak dodatni, a wielkość wektorowa skierowana w dół ma znak ujemny.
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 4 m/s (dodatnia, ponieważ początkowa prędkość ma kierunek w górę)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (ujemny, ponieważ kierunek przyspieszenia grawitacyjnego jest skierowany w dół)
Prędkość końcowa (v_t) = 0 (na maksymalnej wysokości obiekt pozostaje nieruchomy przez chwilę, zanim zmieni kierunek)
Zapytano: Przedział czasu (t)
Jawab:
Wiadomo, że v_o, g i v_t, zapytałem, więc formuła jest używana v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 ton
4 = 10 tony
t = 4/10 = 0,4 sekundy
Czas potrzebny do osiągnięcia przez piłkę maksymalnej wysokości wynosi 0,4 sekundy.
Trajektoria piłki jest symetryczna, więc czas potrzebny na jej ruch w górę jest taki sam, jak czas potrzebny na jej ruch w dół. Zatem całkowity czas wynosi 2 x 0,4 sekundy = 0,8 sekundy.

3. Pocisk wystrzelono w górę pod kątem 30°^o poziomo z punktu 10 metrów nad ziemią. Prędkość początkowa pocisku wynosi 40 m/s. Ile czasu zajmie pociskowi dotarcie do ziemi? Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s.²
Pembahasan
Wiadomo, że:
Kąt (θ) = 30^o
Wysokość początkowa (h_o) = 10 metrów
Prędkość początkowa (v_o) = 40 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano: Czas, w którym kula jest w powietrzu
Jawab:
Początkowa prędkość piłki w kierunku pionowym:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Najpierw oblicz odstęp czasu, w jakim pocisk osiągnie maksymalną wysokość, korzystając ze wzoru na pionowy ruch w górę.
Przy rozwiązywaniu zadań dotyczących ruchu pionowego w górę, wielkość wektorowa skierowana do góry ma znak dodatni, a wielkość wektorowa skierowana w dół ma znak ujemny.
Wiadomo, że:
Prędkość początkowa (v_o) = 20 m/s (dodatnia, ponieważ początkowa prędkość ma kierunek w górę)
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (ujemny, ponieważ kierunek przyspieszenia grawitacyjnego jest skierowany w dół)
Prędkość końcowa (v_t) = 0 (na maksymalnej wysokości obiekt pozostaje nieruchomy przez chwilę, zanim zmieni kierunek)
Zapytano: Przedział czasu (t)
Jawab:
Wiadomo, że v_o, g i v_t, zapytałem, więc formuła jest używana v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 ton
20 = 10 tony
t = 20/10 = 2 sekundy
Czas potrzebny do osiągnięcia przez piłkę maksymalnej wysokości wynosi 2 sekundy.
Trajektoria piłki jest symetryczna, więc czas, w którym piłka znajduje się w powietrzu, wynosi 2 x 2 sekundy = 4 sekundy.

Pocisk wystrzelono z punktu znajdującego się 10 metrów nad ziemią. Piłka potrzebuje 4 sekund, aby dotrzeć do punktu początkowego. Piłka nadal porusza się w dół.

Czas potrzebny piłce na opadnięcie z wysokości 10 metrów oblicza się w taki sam sposób, w jaki oblicza się czas swobodnego spadania.
Wiadomo, że:
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Wysokość (h) = 10 metra
Zapytano: Przedział czasu (t)
Jawab:
Biorąc pod uwagę g, h i zadając pytanie t, można zastosować wzór ruchu swobodnego spadania h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 tony²
t² = 10/5 ​​= 2
t = √2 = 1,4 sekunda
Czas potrzebny na upadek kuli z wysokości 10 metrów wynosi 1,4 sekundę.

Całkowity czas przebywania pocisku w powietrzu wynosi 4 sekundy + 1,4 sekundy = 5,4 sekundy.

4. Kulka została rzucona poziomo w prawo z wysokości 5 metrów z prędkością początkową 15 m/s. Określ czas, w którym kulka znajduje się w powietrzu! Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²
Pembahasan
Wiadomo, że:
Wysokość (h) = 5 metra
Prędkość początkowa (v_o) = 15 m/s
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²
Zapytano: Czas, kiedy kulka jest w powietrzu
Jawab:
Trajektoria kulki jest taka, jak pokazano na rysunku. Czas, w którym kulka znajduje się w powietrzu, oblicza się za pomocą wzoru ruch swobodnego spadania.
Wiadomo, że:
Wysokość (h) = 5 metra
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Zapytano: Przedział czasu (t)
Jawab:
Biorąc pod uwagę g, h i zadając pytanie t, można zastosować wzór ruchu swobodnego spadania h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 tony²
t² = 5/5 ​​= 1
t = √1 = 1 sekunda
Czas potrzebny na upadek kuli z wysokości 5 metrów wynosi 1 sekundę.

[angielski : Rozwiązywanie problemów ruchu pocisku – określanie przedziału czasu]